谈一次函数与一元一次方程及一元一次不等式

一次函数与一元一次方程及一元一次不等式(说课稿)读书之法，在循序而渐进，熟读而精思；求ax+b＞0或ax+b<0(a,b是数，；第一课时的内容；以下四个环节：五、教学过程一，创设情景，发现问题；的升华．

在深刻领会和挖掘教材后，读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——再谈一次函数与一元一次方程及一元一次不等式（说课稿）一、教材分析一、地位和作用,本大节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，是站在更高起点上的动态分析。通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。本节课的主要内容是对前两小节内容的复习，但不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析，使新旧知识融会贯通，加大学生对已经学习过的相关内容之间联系的认识，进一步体验函数的重要性，提高灵活分析问题和解决问题的能力。2、教材的重点与难点：本节的教学重点是巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系；由于从图象的角度认识方程及不等式涉及到变化、对应以及数形结合的思想，这对学生来说有一定困难，所以本节的教学难点为从函数图象的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。二、目标分析：1、知识技能：充分利用图象巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。2、数学思考：通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。3、解决问题：能利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系，解决实际问题。4、情感态度：（1）、通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探索，培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系；（2）、通过利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系解决实际问题，进一步感受数学的价值。三、学法分析1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。四、教法分析本节课以启发激励为主，让学生在习题的逐层升华中乐学、会学、善学。五、教学过程设计（一）、温故知新，开启思维1．一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解就是求x为何值时y=ax+b的值为0；从形的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解就是求直线y=ax+b与X轴交点的横坐标。2．一次函数与一元一次不等式的关系：从数的角度看求ax+b＞0或ax+b<0(a,b是数，a≠0）的解就是求为何值时y=ax+b的值大于0或小于0；从形的角度看求ax+b＞0或ax+b<0(a,b是常数，a≠0）的解就是求直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值。设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。（二）、自主探究，升华认识例1．如图，某一次函数y=kx+b(经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，则（1）你能够知道哪些一元一次方程的解？（2）你能知道哪些一元一次不等式的解集？（3）你能够求出方程kx+b=-1的解吗？你能够求出不等式kx+b≤-1的解集吗？（4）关于x的不等式组的解集又是什么呢？（5）你根据图象还能提出怎样的问题呢？例2.如图，L1,L2分别为走私船和我公安快艇航行时路程与时间的函数图像．1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？2)计算走私船和公安快艇的速度分别是多少？3)写出L1,L2的解析式；4)问６分钟时两艇相距几海里?5)公安快艇能否追上走私船，若能几分钟追上？y/海里设计意图：例1将课本上的例题反过来，由函数去理解方程和不等式，让学生正反思维，更深层体会数形的巧妙结合，例2由生活中的实际问题着手，着重于形的理解，而它又与数的计算不可分.让学生感受数学服务生活的乐趣.（三）、拔高演练，再攀高峰训练1。直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，1），则不等式k1x+b1>1的解集是----------，不等式k2x+b2>1的解集是----------，不等式k1x+b1<k2x+b2的解集是----------。训练2。如图是函数y=x2-x-2的图象，则不等式x2-x-2>0的解集是------------问题1：不等式x2-x-2<0的解集是------------。问题2：方程x2-x-2=0的解是------------。设计意图：为学生拓宽视野，也让教师把关学生的掌握程度。（四）归纳反思，布置作业1.小结：（1）从"数"和"形"两种角度来认识一元一次方程及一元一次不等式；（2）会综合利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系来解决实际问题。2.作业:P45T3,T4,P46T9.（五）教学过程反思：1.注重知识呈现深浅的合理化.2.注重学生活动的有效性.3.注重数学思想的渗透.上一篇：一次函数与一元一次方程说课下一篇：一次函数与一元一次不等式（说课）评论区一次函数与一元一次方程说课下面我从以下六个方面简述自己对本节课的教学设计，一、教材分析1．教材所处的地位及作用本节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节"用函数观点看方程与不等式"的起始课。它是在学生学习了前面一节一次函数后，利用函数回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次方程的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程的认识，构建和发展相互联系的知识体系。但它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。2．教学重点与难点

本节课的重点应是：一次函数与一元一次方程的关系的理解。而这也正是本节课的难点。

了解学生，是我成功的关键，我从三方面分析学生情况。二、学情分析1）从知识掌握上来看，同学们刚刚学习变量与函数，对函数及一次函数的概念理解不一定很深刻。再来学习用函数的观点看一元一次方程，容易造成迷茫，所以教学中我应予以简单明白、深入浅出的分析。（2）从学习能力来看，八年级学生具备一定的分析问题解决问题的能力，所以在教学中要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。（3）从学习情感来看，八年级是学生渴望成功又面临着学习上的各种各样的困难，我要抓住渴望进步这有利因素，积极保持学生学习数学的兴趣。努力减少或推迟学生的两极分化。两极分化最明显的一个时间段，

基于以上几点认识，特制定以下教学目标三、教学目标知识与技能目标：1、知识目标：（1）理解一次函数与一元一次方程的关系。会根据一次函数图像解决一元一次方程问题。（2）学习用函数的观点看待一元一次方程的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。（3）经历方程与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。2、技能目标：初步培养学生的观察、想象、分析、概括的能力过程与方法目标：培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性，从特殊到一般的认识观。态度与情感目标：1、增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望。

为了实现我的教育目标我将采用如下的教法并指导学生学法。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹四、教法与学法1、教法：动--探--乐--渗正尽可能的让学生动起来，自己探究并体会成功的快乐，同时始渗透联系的观点看数学问题和数形结合思想。2、学法：自主探索，合作学习

综上所述，我把教学过程分为以下四个环节：五、教学过程一，创设情景，发现问题

通过对话创设情景，提出问题。卡通人物对话，符合学生的年龄特点,激发学生浓厚的学习兴趣。

"问题是思维的起点"，让每位学生的思维动起来，给新知识的引入提供了一个空间.数学的发展在于不断发现问题，并努力解决问题。碰撞学生的思维，引入课题。二.解决问题归纳新知

为解决问题，我设置了，以下四个环节，让学生动起来，亲身经历知识的发展过程，自主探索，合作学习，发现新知，突破难点。

试一试。从同学已有的认知结构出发，注重新旧知识的联系，使其在原有认知基础上既发展了新知识，又完善认知结构。充分体现数学思维的合理性、自然性.让全体学生亲身体验与探索，体会数形结合思想，发展创造性思维能力.

想一想。让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。

理一理。梳理观点思想，学会科学合理分析问题。

议一议。让学生在活动中自主探索，合作学习，使学生快乐、轻松地成为学习的"主人"，体会获得成功的喜悦。并通过小组合作学习，让学生体会到任何一个成功靠每一个个体的积极参与和相互间的合作实现，使学生的自主性和主动性得到充分的发展。把发现新方法的机会留给学生，增强学生学习的自信心和成就感．

渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，归纳结论，体会成功分享喜悦，使学生乐于学习，乐于思考。框图表示，直观、明了。

为了巩固新知，我精心安排了几个习题三．.巩固新知,应用新知

第1题前三小题，为了巩固本节课学习的内容,让学生获得必需的数学经验．第4小题是开放型题目,培养学生的数学思维能力.也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件。

练习2从形到数，用图象更能体现函数的"变量"特点，这也是以后解方程的一种重要辅助手段。读取图象信息提高数学的应用能力，使学生体会到数学最终的学习目的是应用。强调"数形结合"的重要性练习3由方程联想图象信息，渗透数形结合的思想。

课本例题1的教学是本节课的重点之一，我给于了足够的重视首先，我把原题的"一个物体"改为"一只老鹰"，这样更形象，更具体。其次，通过完整的示例．旨在让学生在理解数学本质的基础上，既能规范地解决本节课的有关习题，又有数学观点上的升华．

在深刻领会和挖掘教材后，我设置了"拓展提高"1．使学生了解到数学问题来源于现实生活，数学可以解决我们生活中的问题。2．它实际上是例题的第三种解法，不用和X轴相交，是它升华和提高3．深化课堂知识，结合多媒体动画效果，进一步体会全面联系的观点及数形结合的优越性。4．让不同的学生有不同的发展。

梳理后的知识是才能转化为自己的东西，才能升华提高，所以我安排了小结环节。四．归纳小结升华提高

学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力

下面我就本节教学设计作一个简要说明六、教学设计说明荷兰数学教育家赖登塔尔认为，"学习数学唯一正确的方法是实现再创造".也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生.基于这样的理念1.加强与实际生活的联系函数与一元一次方程的关系生动地反映了运动变化、相互联系、相互转化的观点。同时注重渗透"数形结合"思想.2.关注学生的情感态度本节中数形结合的内容较多，要利用这些内容的特点，引发学生学习的兴趣。通过循序渐进的教学，使学生掌握基础知识，基本技能，发展能力，同时使他们具有顽强的学习毅力，充分的学习信心，实事求是的科学态度，独立思考，勇于探索创造的精神。3.留给学生思考、探索的空间对于一次函数与一元一次方程的关系我没有直接给出，而是提出一个问题，让学生结合例子自己思考。注重让学生经历探索知识的过程。我的说课到此结束，真诚欢迎各位老师批评指正，谢谢《一次函数与一次方程、一次不等式》说课稿裕安区苏南初中黄先立一、课程学情分析1、教材所处的地位及意义：《一次函数与一次方程、一次不等式》这节课，是沪科版初中数学八年级上