圆柱的表面积2

正方体长方体

正方体和长方体的表面积是它六个面的面积之和。圆柱的表面积圆柱的表面积指的是什么？底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。

同桌学习提示:

1.认真观察自己手中的长方形，思考这个长方形与圆柱体哪一部分有关系？有什么样的关系？2.尝试推导出圆柱体的侧面积计算公式。

3.填写学习单一。合作学习注意：组长负责发言次序，同学之间要尊重他人，懂得谦让，互相帮助。

把圆柱的侧面展开得到一个（）形，这个（）形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），因为（），所以圆柱的侧面积=（）。

长方长方底面周长

高长方形的面积=长×宽底面周长×高高底面的周长侧面底面的周长高圆柱的侧面积＝长方形的面积

＝长×

宽＝圆柱的底面周长×

高圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示为：直接计算：S侧＝Ch利用直径计算：S侧＝πdh利用半径计算：S侧＝2πrh所以计算圆柱的侧面积只要知道底面周长和高就行了。我能行1.一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是5dm，它的侧面积是多少平方分米？

S侧＝Ch=12.56×5=62.8（dm2）答：它的侧面积是62.8平方分米。2.一个圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，它的侧面积是多少平方分米？

S侧＝πdh=3.14×2×4=25.12（平方分米）答：它的侧面积是25.12平方分米。

3.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？答：这张商标纸的面积是628cm2

。

S侧＝2πrh=2×3.14×5×20＝628(cm2)表面积和侧面积有什么不同？侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。表面积＝侧面积＋底面积×2S表＝S侧＋2S圆

合作探究

1.思考怎样求圆柱的表面积？2.讨论求圆柱的表面积需要知道哪些数据？3.完成学习单二

小组合作学习注意：组长负责发言次序，同学之间要尊重他人，懂得谦让，互相帮助。

圆柱的表面积=（）+（）×2，要求圆柱的侧面积，我需要知道圆柱的（）和（

），要求圆柱的底面积，我需要知道圆柱的（）。圆柱的侧面积底面积底面周长高底面半径圆柱的侧面积＝长方形的面积

＝长

×

宽＝圆柱的底面周长×

高

圆柱的表面积圆柱的表面积＝侧面积+两个底面的面积底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积你会计算吗？底面积呢？圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形。一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2

)（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2

)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。思考为什么用“进一法”取近似数？我能行

做5节这样的通风管（如下图），至少需要多少铁皮？（结果保留整数）3.14×2×8×5=251.2（平方分米）

≈252（平方分米）答：至少需要252平方分米的铁皮。

如下图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？31