用等差数列求和公式解决现实生活中的问题

课题：用等差数列求和公式解决现实生活中的问题I、复习回顾1.等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式：a=a+（n-1）dn1等差数列的求和公式：s=竺^丄推出s=na+—1）dn2n12II、知识运用为了让学生能使用等差数列的求和公式来解决现实生活中的问题．我们采用模拟教学法和角色扮演法设置了一个面视签合同的场景．1．设置场景三星电子有限公司人事部模拟现场，全班名同学假想为已经通过单位试用期即将成为公司正式员工，讲桌上放着即将要签署的合同文本．2．假设情景人事经理（老师扮演）：大家好，非常荣幸地告诉大家，经过一年试用期的考察，公司决定录用你们成为我们公司的正式员工．学生：（表情）兴高采烈，对工作充满了期待之情．人事经理：总体来讲，我们公司将为大家提供了良好的工作环境和有竞争力的工资待遇．我希望大家能留下来，一起为公司和你个人打拼．想和公司签正式合同的员工请举手．学生：（动作）全班名同学都举起了手．人事经理：既然大家都愿意留下来，下面就要和大家签署正式合同．人事经理：（动作）分发合同文本学生：（动作）拿出钢笔准备签署合同．人事经理：（举起合同，面向大家）需要和大家特别提醒的是，根据每个人的不同情况，合同期限为大家提供了3年和5年两个选项．另外在薪资报酬一栏中，也为大家提供了不同选项，起薪都是1.8万元（每月1500元），但加薪方式有两种，一种是每年加2160元（即每月比上一年增加180元），还有一种是每半年加600元（即每月比上半年增加100元）．学生：露出惊讶之情，有人开始沉思，有人不知所措．学生甲：（举手提问）如果我签了5年合同，那我第3年想离开单位，可以吗？人事经理：当然可以，按照相关的程序你随时随地可以走人。学生乙：（举手提问）加薪是从现在开始加，还是一年后加．人事经理：当然是从现在开始加．大家试用期已经每月拿1500元了，难道公司还要让大家再试用一年？学生丙：（举手提问）我如果下一次还想继续签合同，工资待遇和这一次合同有联系吗？人事经理：没有．三年或者五年后的情况大家都不知道．学生：（动作）3分钟后学生开始在合同上选择并签字，5分钟后合同签署完毕，全部上交人事经理手里．人事经理：谢谢大家！合同现在正式生效，大家现在都是三新公司的正式员工，希望大家和公司一起打拼，一起发展．（表演结束）3．确定任务老师公布合同签署情况，统计结果如下表．对所得结果进行分组讨论，到底怎么选择才比较合算．按照得到结论的先后顺序每组推举一名代表上台发言．时间加薪2160元加薪600元合计3年人人人5年人人人4．成果展示第－组代表发言：若签3年合同：2160元的加薪方案合计收入18000X3+2160+2160X2+2160X3=66960（元）.600元的加薪方案，可把收入看成等差数列的求和，则合计收入a=9000,d=600,s=na+n（n-1）d=6x9000+x600=63000（元）1n122很显然2160元的加薪方案合算．若签5年合同：2160元的加薪方案合计收入66960（前3年）+18000X2+2160X4+2160X5=122400（元）.600元的方案合计收入n（n—1）10x9s=na+d=10x9000+x600=117000（元）n122还是2160元的加薪方案合算．第二组代表发言：第一小组的解决方案和我们的差不多，但在计算600元加薪方案时我们的结果和他们不一样．3年总的收入应该是这样的：s=na+—d=6x9600+^5x600=66600（元）n122而如果签署5年期的合同，则5年总的收入应该为：n（n—1）10x9s=na+d=10x9600+x600=123000n122所以3年期合同2160元的方案合算，而5年期的合同则是600元的方案合第三组代表发言：我们的计算方案最直接，那就是把它们的和加起来，虽然层次较低，但不容易出错．2160元的加薪方案计算方法和结果和他们两个小组的结果相同．600元的加薪方案：3年合同总的收入18000X3+600+1200+1800+2400+3000+3600=66600（元）.而签署5年合同的收入18000X5+600+1200+18000+2400+3000+3600+4200+4800+5400+6000=123000（元.．计算结果和第二组相同．若其他小组的同学觉得第三组同学的方法不登大雅之堂．老师要控制好课堂学生的情绪，教育学生尊重对方，其实第三组的方法未尝不是一个好的方法，它至少让我们看出其他两组的方案的对与错．5．评价发言后其他小组可以进行指正或补充，最后老师