22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式 (习题课)_第1页
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文档简介

22．4

用待定数法求二次数解析——习题课

导案教目：下目：用待定系数法求二次函数的解析.中目：验由已知条件特点灵选择二次函数三形式的过程确求出二次函数的解析式．上目：解二次函数三种形式是可以互相转化的．教过程：【点理知点、用定数法二函解式1.次函解式见以几形：(1)一般式：

yax

2

(a、bc为数a(2)顶点式：

y()

2

(a、hk为数a(3)交点式：

y()(x)1

(

x1

、

x2

为抛物线与轴点的横坐标，a2.确二函解式用定数，待定数求次数析的骤下第一步，设：先设出二次函数的解析式，如

yax

2

ya(x)

2

，或

y()()1

，其中a0；第二步，代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程组；第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数；第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中．要诠：在设函数的解析式时，一定要根据题中所给条件选择合适的形式：①当已知抛物线上的三点坐标时，可设函数的解析式为

yax

2

；②当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大值、最小值时．可设函数的解析式为y()2

；③当已知抛物线与轴两个交(，，(，时，可设函数的解析式为y()(x)1

1

【典例类一用定数求次数析例1.如所示，已知抛物线

yax

经过A，，C三.求抛物线的解析式，写出顶点坐.思：果这道题是求“图象所表示的函数解析式”，需要注意么？例一条物线

y

13x2经点(0，)(4，4

.求条抛物线的解析.知点当点M（,1x程为x122

）和N,）都抛物线上的点时，若2，这一点很重要也很有用

y12

，则对称轴方2

例已知抛物线yax

2

bx的点坐标14，与

轴两交点间的距离为6，求此抛物线的函数关系式.反：求函数的解析式时，要根据题中所给条件选择合适的形.【练】知一抛物线与

轴的交点是（-2，）B（，）且经过点（，）（）该抛物线的解析式；（）求该抛物线的顶点坐.3

类二用待系法题例如图所示，已知二次函数

y

12

x

的图象经过A，，(0，-6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与轴于点，连接BA，的面积．【练】知二次函数图象的顶点是

(且点0，

．（）此二次函数的解析式；（

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