五年级数学下册《体积单位之间的进率》练习题及答案解析

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页五年级数学下册《体积单位之间的进率》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、填空题1．把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是()。2．在括号里填上适当的数。0.5dm3＝（

）cm3

480mL＝（

）L8.05dm3＝（

）dm3（

）cm3

25分＝时3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。30毫米()5厘米

7厘米()7毫米

4厘米()40毫米6毫米()8厘米

6厘米()9毫米

30厘米()70毫米4．在括号里填上适当的数。18平方千米＝()公顷＝()平方米7600平方分米＝()平方米

9000公顷＝()平方千米30000平方米＝()公顷

32公顷＝()平方千米二、判断题5．小明身高132分米。()6．两个体积单位之间的进率是1000。()7．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。()8．物体的表面积越大，体积就越大。()三、选择题9．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（

）m3的黄沙才能填满。A．3200 B．3.2 C．3210．棱长是90厘米的正方体油箱，体积和容积相比（

）。A．容积大 B．体积大 C．一样大四、解答题11．做一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？12．一个封闭的长方体容器，高是20cm，长和宽都是8cm，容器内装着水。如果把该容器长、宽都是8cm的面放在桌面上，这时水的高度是16cm，如果把该容器长20cm、宽8cm的面放在桌面上，这时水的高度是多少厘米？13．一个底面积是72平方厘米的长方体容器内装了一些水，在里面放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水刚好淹没这个正方体。容器内原有水多少立方厘米？14．一个长方体饼干盒，长18厘米，宽12厘米，高20厘米，现在要围着它的侧面贴一圈商标纸，如果商标纸的接头处是3厘米，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？15．把一个长、宽、高分别是7厘米、3厘米、9厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少？16．把一个长1.2米的长方体木料截成两段（如下图），表面积比原来增加了30平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？参考答案与解析：1．47.1cm3【分析】根据题意可知，正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等；根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高；正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长3；设正方体的棱长为a厘米，正方体的体积＝a3＝60cm3；则圆柱的半径为；带入圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。【详解】设正方体的棱长为a厘米，则圆柱的半径为厘米，高为a厘米。圆柱体积：π×（）2×a＝π××a2×a＝π×a3圆柱的体积：×3.14×60＝0.785×60＝47.1（立方厘米）【点睛】根据正方体的特征以及正方体削成最大的圆柱，圆柱的高和直径与正方体边长之间的关系，进行解答。2．500；0.488；50；【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1时＝60分，进行换算即可。【详解】0.5×1000＝500（cm3）；480÷1000＝0.48（L）0.05×1000＝50（cm3），8.05dm3＝8dm350cm3；25÷60＝＝（时）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。3．

＜

＞

＝

＜

＞

＞【分析】第一小题，5厘米＝50毫米，所以，30毫米＜5厘米；第二小题，7厘米＝70毫米，所以，7厘米＞7毫米；第三小题，1厘米＝10毫米，所以，4厘米＝40毫米；第四小题，8厘米＝80毫米，所以，6毫米＜8厘米；第五小题，6厘米＝60毫米，所以，6厘米＞9毫米；第六小题，30厘米＝300毫米，所以，30厘米＞70毫米。【详解】30毫米＜5厘米7厘米＞7毫米4厘米＝40毫米6毫米＜8厘米6厘米＞9毫米30厘米＞70毫米【点睛】熟记：1厘米＝10毫米，是解答此题的关键。4．

1800

18000000

76

90

3

0.32【分析】高级单位平方千米换算成低级单位公顷，乘单位间的进率100；高级单位平方千米换算成低级单位平方米，乘单位间的进率1000000；低级单位平方分米换算成高级单位平方米，除以单位间的进率100；低级单位公顷换算成高级单位平方千米，除以单位间的进率100；低级单位平方米换算成高级单位公顷，除以单位间的进率10000。【详解】18平方千米＝1800公顷＝18000000平方米7600平方分米＝76平方米

9000公顷＝90平方千米30000平方米＝3公顷

32公顷＝0.32平方千米【点睛】本题考查面积单位的换算，关键是熟记面积单位间的进率。5．×【分析】根据生活经验和实际数据，以及对长度单位的认识进行判断即可。【详解】小明身高132厘米；故答案为：×【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对长度单位的认识是解答此题的关键。6．×【详解】相邻两个体积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻，比如1m³＝1000000cm³，它们之间的进率是1000000，原题说法错误。故答案为：×。7．×【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。8．×【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；举例说明，得出结论。【详解】例如：一个正方体的棱长是2厘米；一个长方体的长是8厘米，宽和高都是1厘米；正方体的表面积：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）正方体的体积：2×2×2＝4×2＝8（立方厘米）长方体的表面积：（8×1＋8×1＋1×1）×2＝（8＋8＋1）×2＝17×2＝34（平方厘米）长方体的体积：8×1×1＝8（立方厘米）24＜34，8＝8长方体的表面积大于正方体的表面积，但长方体的体积等于正方体的体积。所以物体的表面积越大，体积不一定越大。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握正方体、长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。9．B【分析】要求黄沙的体积，就是求沙坑的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出沙坑的体积；再根据1m3＝1000dm3，换算单位即可。【详解】40×20×4＝800×4＝3200（dm3）3200dm3＝3.2m3故答案为：B【点睛】掌握长方体的体积公式以及熟记体积单位之间的进率是解题的关键。10．B【解析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积；计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据；正方体的体积、容积的计算方法相同。据此解答。【详解】棱长90厘米的正方体油箱的体积大于它的容积。故选：B。【点睛】解答此题的关键是明确：计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同。11．40平方分米；19.68千克【分析】根据实际情况，需要求出长方体铁皮箱五个面的面积即一个底面和四个侧面面积。五个面面积和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。根据长方体的容积（体积）＝长×宽×高求出铁皮箱的容积，再乘0.82千克，即可求出铁皮箱容纳汽油的质量。【详解】40厘米＝4分米；30厘米＝3分米；20厘米＝2分米（4×2＋3×2）×2＋4×3＝14×2＋12＝28＋12＝40（平方分米）答：要40平方分米铁皮。4×3×2＝12×2＝24（立方分米）＝24（升）24×0.82＝19.68（千克）答：这个铁皮箱能装19.68千克汽油。【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。12．6.4厘米【分析】长方体体积＝底面积×高，根据公式先计算出水的体积，然后用水的体积除以长20cm、宽8cm的长方形的底面积即可求出此时水的高度。【详解】8×8×16÷（20×8）＝1024÷160＝6.4（厘米）答：这时水的高度是6.4厘米。【点睛】抓住容器内水的体积不变是解题的关键。13．216立方厘米【分析】根据长方体的体积公式：，求出放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水和正方体铁块一共的体积，根据正方体的体积公式：，求出正方体铁块的体积，两者相减即可得到容器里原来有多少水，据此解答。【详解】72×6－6×6×6＝432－216＝216（立方厘米）答：容器里原来有216立方厘米水。【点睛】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的体积计算公式，并且能够利用它们的体积计算方法，解决有关的实际问题。14．1260平方厘米【分析】这张商标纸的面积是指长方体的侧面积和接头处长20厘米，宽3厘米的长方形的面积，据此解答。【详解】（18×20＋12×20）×2＋20×3＝（360＋240）×2＋60＝600×2＋60＝1200＋60＝1260（平方厘米）答：这张商标纸的面积是1260平方厘米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活应用，还要弄清楚题目中求的是长方体几个面的面积。15．4厘米【分析】这个圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，