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文档简介

2.2.3向量数乘运及其几何意学习目：．掌握向量数乘的定义，理解向量数乘的几何意义；2．掌握向数乘的运算律；3．理解两向量共线的充要条件，能够运用两向量共线的条件判定两向量是否平行．教学重：解向量数乘的几何意义．教学重：量共线的充要条件及其应用．教过情平台已知非零向量a把aa+a记作3a，a)+()+(-a记作-3a，试作出3和－3a．概导入我们规定向量的数乘，记作，它的长度和方向规定如下：（1）（2）有上可知时向量数乘的几何意义是把向量a沿的向或a的方向放大或运律完成以下三个问题

这种运算叫做（1

已知非零向量a求作向量2(3a和6a并进行比较．（2

已知非零向量a，求作向5a和2a+a，并进行比较a1

))（3）已知非零向ab，求作向2(ab和2b，并把结果进行比较分析．b总结运算律：

,

为实数,么（）

；（）

(

=

a

+

；（）

=+。特别地，我们有（-=-a）-a）)=-能平台例1计算：（）（）（）

(-3)×43(a+)-2(ab-a(2a+3b-)-(3a2b)变训、点C在段AB上，且

AC5CB

则

=

=

、课本练习32

、若+2n=a,-3,中ab已知向量,mn问引导、引入向量数乘运算你能发现数乘向量与原向量之间的位置关系怎样理解两向量平行？与两直线平行有什么异同？、如果(a)、b，果有一个实使bλa.那由量数乘的定知a与b具有怎样的位置关系3、已知向量a共,a0,且向量b长度是向量a长度的倍即b|=|a|,么当同方时有,当与b反向时有有上可知两个向量共线的等价条件是：能平台例2如,已知任意两个非零向量试作OA=ab,OBb,OC=b.你能判断AC点之间的位置关系?什?例如,ABCD的两条对角线相交于点MAMD?

M,且AB,AD

=b能用、表3

变训1、课本练第4题2、课本练第6题【小结1°定义实与向量的积与同向，且λλ|||a|(>0)λa=与反向，且λ|=|λ||a|=-λ(λ<0)a0(λ=0)2°实数与向量积的运算律．3°量b与非零向量a共线的充要条件是有只有一个实数，使=λ．作业：习题2.2A组第

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