17章一元二次方程复习课

_月__星期__第__课

题

十七章一元二次方程

课型

复习

教时1教目重难

学标点点

1.理解二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化等概念的意义。2.掌握二次根式的性质，并能运用二次根式性质进行二次根式的运算。二次根式有关性质的灵活应用，二次根式的正确运算。二次根式有关性质的灵活应用，二次根式的正确运算。教准

多媒体课件教

学

过

程教师活

学生活一、建立知识结构：今天主要复习一元二次方程，请问在本章中你已经学思考回顾复习旧习了哪些知识？教师帮助建立知识结构：

知。学生回答，师生共同完成框架结构图：二、例解析1、概念辩析例：判断下列各式哪些是一元二次方程？（口答）1x)x；3(2)x2；5(3)；x(4)(xx；(5)x为

学生口答(6)

2

y

2

.

解：又k解：又k适时小：1、判断一元二次方程，要紧紧抓住“只含有一个未知数，未知数的最高次数是2整式方程”这三个条件，缺一不可；2确定一元二次方程各项及各项系数将方程化成一般形式．2、法训练问题：对于例1中的方程、4、6、8，如何来求解呢？例：下列方程.1、xx；2、xx；3(2)(；

学生在课堂练习上完成四位同学到黑板上板演过程他同学点评4

2

y

2

．适时小：1解一元二次方程过程中运用降次策略转化成一元一次方程；2公式法和配方法是通用的方法些特殊的一元二次方程，采用开平方法或因式分解法比较简便，应灵活选择适当的方法；3、方程中有括号，可整体考虑后再选取合适的方法3、的判别运用不解方程，判别下列关于x方程根的情况．（1）

；（2）

mx

；（3）2x

；问：第（2）小题可以改成什么问题？

学生黑板板书，点评，纠错.m

，m

，m2，无m取什么数值方程

mx

总有两个不相等的实数根．反馈练习：

求证k为任何实数时，关于的方程数根．

22我们已经掌握了不解方程，判断一元二次方程根的情况．反之，如果知道根的情况，能否求出字母系数的取值范围呢？例

如果关于x的方程

学生交流讨论分x2

有实数根，试m的取值范围．

析不同处.解：

关于x一元二次方程x

2

2

有实数根，

，即

8m

，

变式1：如果关于x的方程m

2

x

2

有两个实数根，试的取值范围．问：与例3有什么不同？变式2：如果关于x的方程

2

x

2

根，试的取值范围．4、一元二次方程的应用我们学习了一元二次方程相关知识请大家思考若二次三项ax2在实数范围内能分解因式a的取值范围是什么？*在实数范围内分解因式

2

y

2

.

把xy看做整体.师问：如何思考：

xy2xy解：x

2

y

2

=0.

看作关于xy的元方程的两个实数根是

二次方程.x1

341341，x4

．

学生课堂练习本上完成，一学生板演，xy22(xy

41341)(xy

)

学生点评、纠错.

反馈练习在实数范围内分解因式2ab2适时小：二次三项式在实数范围内分解因式时应注意的问题：（1）二次项系数不要遗漏；（2）当含有、两个字母时，结果不能漏掉字母；（3）要有把xy看做一个整体的思想.例题5有一面积150平方米的长方形养鸡场养鸡场的一边靠墙（墙长18米对面设一个米宽的门，另三边（门除外用竹篱笆围成篱笆总长米求养鸡场的长和宽各是多少米？例题6某电扇厂4份生产电风扇2000如果以后每月产