12全等三角形斜边直角边

课题名称全三形判：边直角边学习目标：1、会用“HL”别个三角形全等；正确使用”法证明线段相等、证明角相等；教学过程：一、复习引入：我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边角边”或“角边角”或“角角边或“边边边”分别对应相等，那么这两个三角形一定全等．如果有“角角角”分别对应相等，那么不能定这两个三角形全等，这两个三角形可以有不同的大小．如果有“边边角”分别对应相等，那么也不能证这两个三角形全等．当这个角是直角时，这两个直角三角形能否全等呢？二、探究新知如图，已知两条线段（这两条线段长不相等长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？换两条段，试试看，是否有同样的结论？三、归纳小结两直三形等特殊定法如两直三形斜和条角分对相，么两个角角全．简记L斜边直角边四应用举例例图知AC＝BD∠＝∠＝°证eq\o\ac(△,Rt)ABCeq\o\ac(△,Rt)BAD．19.2.18例

已知如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：ADBC.

A

DB

C例3如图AD是△ABC的，上一BE交AD于F具有BF=AC，FD=CD，试探究与AC的位关系.

AF

EB例4如图A、、、四点共线AC⊥CEBDDF、AE=BFAC=BD，求证eq\o\ac(△,：)ACF≌BDE.

D

CDA

F

E

BC

【典习1下说法正确的个数有（）．

B.2个C.3个D.4个①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全.2、如，⊥，⊥，足分别为E、，AC∥DB且AC=BD，那么eq\o\ac(△,Rt)AEC≌eq\o\ac(△,A)BFC的理由是（）．SSSB.AASC.D.HLC

BA

┎E

F┘

B

MC

┐

A

B

C

DD3．如图，中，C=

，平分，，么到距离是（cm.4．如图，∠

，要证明ABC与全等，还需要补充的条件是.5．如图，在中ACB=

，AC=BC，直线MN经点C，且⊥MN，MN，

B求证DE=AD+BE.AD

CE

N．图，已ACBC，⊥BD，⊥DFAB垂足分别E、F，那么CE=DF吗谈你的理由!CDA

EB7．如图，已AB=ACAB⊥，ACBC交于，求证⊥AD.A

CEB

D

提题：1.如图，△ABC中，D是BC上点，DE⊥AB，DF⊥ACE、别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分∠BAC.2.如图，在ABC中D是BC的中，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.3.如图，，DF⊥AC于F，⊥于E，DF=BE，证：D

CEA

F

B4.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2ACMAB中点，点N在BC上，MN⊥AB。求证:AN平∠BAC。

AM

1

2BC5、

如图①，、分为线段AC上两个动点，且DE⊥于，BF⊥于F，若=，=，BD交AC于点M）求证=，=（）、两移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．课外作业、已知，如图，ABC中AB=AC，是平分线BE=CF，则下列法正确的有几个（）（）AD平∠EDF）△EBD≌△；

A（3）BD=CD（4）AD⊥．

E

（A）1（B）2个（C（）4个

B

D

C

C、如图，在ABC和中，0，若利用“AAS证明ABC≌A

BD

△ABD，则需要加条件或；若利“HL”证明△ABC△ABD，需要加条件

或．、如图，在ABC中，已知D是BC中点，⊥ABDF⊥，垂足分别是E、，DEDF

求证：AB=AC

AEB

D

FC、已知：如图AC分CE