12-15全国高考数学试卷分析

题号

12-15年国卷一高考学理科试分析一全卷高数考分1.高数学考范分必部和考部，生在3个选考块选1个块其中，必考内容包括：必修1“集合与函数”、“基本等函数”、“函数的应用”必修2“空间几何体”、“点线位置关系”、“直线与方程”、“圆与方程”必修3“算法初步”、“统计”“概率”必修4“三角函数”、“平面向”、“三角恒等变换”必修5“解三角形”、“数列”“不等式”选修“用逻辑用语”、“圆锥曲线与方程”、“空间向量与立体几何”选修“数及其应用”、“推与证明”、“复”选修“数原理”、“随机变量及其分布”、“统计案例”选考内容包括（选1）：选修“何证明选讲”选修“标系与参数方程”选修“等式选讲”2.试结及值例数学学科试题总分为150分，选考内容10分。试时间120分钟选择题：12道，每道题5分总分60分填空题：4道，每道题5分总分20分解答题：6道，第一题（简单12第二题（简单题12分;第三题（中等题）12分；第题（难题12分第五题（难题12分第六题（简单题10分试卷应由容易题、中等题和难题组成。难度值在0.7以上试题为容易题，难度值在0的题为中等题，难度值在以的题为难题。易、中、难试题的比例约为4：：，卷难度控制在0.6左右。二试分年考学择知点布2012201320142015123456

集合元素个数计数原理复数z虚圆锥曲线与方程离心率数列等比数列程序框图作用

集合复数模、除法统计抽样方法圆锥曲线与方程渐近线程序框图输出空间几何体球的体积

集合复数乘除法函数奇偶函数圆锥曲线与方程焦点到渐近线距离概率古典概型三角函数图像

复数解方程、模三角函数诱导公式、两角和差逆用常用逻辑用语命题的否定概率统计二项分布圆锥曲线与方程向量不等式空间几何体圆锥体积7

空间几何体知三视图求体积

数列等差数列

程序框图输出

平面向量基底化89

圆锥曲线与方程等轴双曲线实轴、抛物线准线三角函数

空间几何体知三视图求体积计数原理

三角恒等变换不等式

三角函数知图像求单调性程序框图1

101112

单调性导数及其应用单调性、图像空间几何体球内接三棱锥体积导数及其应用两函数图像的最短距离

最大二项式系数圆锥曲线与方程中点弦导数及其应用分段函数、恒成立数列递增递减

线性规划圆锥曲线与方程抛物线导数及其应用零点空间几何体知三视图求最长棱

输出计数原理二项展开式（三项）空间几何体三视图还原导数及其应用存在问题总结：从难度上来看1-5属简题基本都是单一知识点的考察6-10属于中等题，是考察对于知识的灵活应用11-12为较题，基本上是考察综合题，需要学生正确分析问题，掌握综合知识以及灵活应用。从内容上来看简题主要包含合复圆锥曲线基本性质古典概型程序框图等；Sa中等题主要包括等差数列等比数列的nn空间几何体三视图表面积体积数其应用、三角函数角恒等变换性划等难题包括导数的应恒立点形合非等差等比数列、空间几何体。题号

年考学空知点布201220132014201513

平面向量模

平面向量数量积

计数原理二项展开式

函数偶函数求参数14

不等式线性规划截距类

知

S

数列关系式求

n

逻辑推理

圆锥曲线已知椭圆标准方程求过三顶点的圆1516

概率正态分布、独立事件数列Sn

三角函数最值导数及其应用最值

平面向量夹角解三角形S最值

线性规划斜率类最大值解三角形已知多角一边求边的取值总结：从难度上来看13-15属于中等，是考察对于知识的灵活应用为较题，基本上是考察综合题，需要学生正确分析问题，掌握综合知识以及灵活应用。从内容上来看，中等题主要包含：平面向量、数列、不等式、概率统计、计数原理等；较难题包括导数的应用（最值差等比数列、空间几何与三角函数结合。题号

年考学答知点布201220132014201517

解三角形（分）余弦定理正弦定理面积公式

解三角形（12分余弦定理正弦定理

数列（分）等差数列知S关系式

知

数列（分）a关式求n裂项求和

18

概率统计（分）分布列及、DX

立体几何（12分线线垂直的证明线面角

概率统计（12分根据频率分布直方图计算xs2

立体几何（12分面面垂直的证明异面直线夹角2

正态分布EX1920212223

立体几何（分）线线垂直的证明二面角解析几何（分）抛物线、圆的方程导数应用（分）求解析式恒成立问题求参数范围几何证明选讲（10分圆的内接三角形证明线段相等三角形相似3参方程（分）选参数方程、普通方程、极1坐方程的相互转化

概率统计（12分二项分布分布列及解析几何（12分轨迹方程求弦长导数应用（12分知切线求参数恒成立问题求参数范围几何证明选讲（10分圆的内接四边形切线参数方程（10分参数方程、普通方程、极坐标方程的相互转化

立体几何（12分线线垂直的证明二面角余弦值解析几何（12分椭圆标准方程动直线与椭圆相交计算三角形面积导数应用（12分知切线求参数证明恒成立问题几何证明选讲（分）圆的内接四边形参数方程（10分直线参数方程化为普通方程椭圆的标准方程化为参数方程

概率统计（12分线性回归解析几何（12分抛物线与直线切线存在问题（角相等转化为k的关）导数应用（12分只切线求参数最小值函数求零点个数几何证明选讲（分）圆证切线知边求角参数方程（10分直线与圆直角方程化为极坐标方程直线极坐标方程化为直角方程动直线与椭圆相交求弦长最值

直线与圆相交求三角形面积不等式（10分24

不等式（分）绝对值不等式

不等式（分）绝对值不等式

不等式（分）均值不等式

绝对值不等式数形结合（面积）求参数范围总结：从内容上来看，选考题的内容是固定的：几何证明、参数方程与坐标系、不等式；前面的必考题目包含：导数及其应用、圆锥曲线与方程、概率统计、立体几何、解三角形、数列，其中解三角形和数列两者只考其一体考哪一个知识点与填空题相关个识点在填空题与解答题分别考一题。从难度上来看17-19属中等题考察对于知识的灵活应包含概率统计立几何、解三角形或数列、21为较题，基本上是考察综合题，需要学生正确分析问题，掌握综合知识以及灵活应用（包含导数及其应用、圆锥曲线与方程及应用都是常见题型，如已知切线求参数析与转化的步骤变少侧于分类讨论的考察至立体几何难度变化不大年察的内容基都是垂直的证明方面则是线线角面角和二面角，至于较难的动点问题都没有考，但是在建系上面的难度有所上升。总体来说，试卷上面的偏难题很少，偏难题基本为选择后两题、填空最后一题21题最一问分值大约23分。部分题还是考察对于基础知识的应用以及基本解题方法，属于对通解通法的考察；仅个别题目需要使用偏技巧性的方法，这些体现在新型数列、立体几何、解析几何、选修部分。3

年考题容各块占例必修1必修2必修3必修4必修5选修2-1选修2-2选修2-3

20125分3%）22分15%）5分3%）10分7%）27分18%）22分15%）27分18%）22分15%）

20135分3%）22分（15%）10分（）10分（）27分（18%）22分（15%）27分（18%）17分（11%）

201410分（）17分11%）10分（）15分10%）22分15%）27分18%）22分15%）17分11%）

201510分7%）22分15%）5分3%）15分10%）22分15%）27分18%）22分15%）22分15%）选修4-1选修4-4

10分7%）

10分（）

10分（）

10分7%）选修4-5函数分导数------------------------------------22分解析几何--------------------------------22分立体几何--------------------------------22分三角------------------------------------17分概率统计--------------------------------12分选修------------------------------------10分小知识点（向量