1.4 第2课时 用二次函数解决距离、利润问题

222222c＝.2最大2222222c＝.2最大2第时

用二次数决距离利问题基巩．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y元与件销售价()之间的关系满足y＝－x－20)，其中15≤，那么一周可获得的最大利润D)A．20元B．元C．1550D．1558元．当在值范围内取不同的值时，代数式－m2m的小值是B)A．0B．C．3D．9．营口中某服装店购进单价为元的童装若干件销售一段时间后发现，当销售价为元，平均每天能售出8件而销价每降低元，均每天能多售出件，则当每件的定价为22元，该服装店平均每天的销售利润最大．．消防员用水管喷出的水流可以用抛物线＝－x＋bx(b>0)描述．已知水流的最大高度为m则值为2．．随州中)如图，某足球运动员站在点O练习射门，将足球从离地面mA处对球门踢出点轴上，足球的飞行高度y单位与飞行时间t单位：之满足函数关系y＝at＋t＋c已知足球飞行时离地面的高度为m.足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(第题)若足球飞行的水平距离x(单位m)与飞行时间t单位s)之间具有函数关系x＝t已知球门的高度为，果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m那么他能否将球直接射入球门？【解】(1)由题意，得函数y＝＋5t＋c的象经过点0，，(0.8，，＝－，∴解得a＋×＋，∴抛物线的函数表达式为y＝－t＋5t，28即y＝－x－＋4.5，∴当t＝时，＝4.5.∴当飞行时间为时足球离地面最高，最大高度是4.5把＝代入x＝10t得t＝2.8.1∵当t＝2.8时＝－×2.8＋×2.8＝＜，∴他能将球直接射入球门．

222222222222综提．某幢建筑物，从10m高窗口A处水管向外喷水，出的水呈抛物线形抛物线所在平面与墙面垂直，如)如抛物线的最高点离m离地面m那么水流落点B离的距离为()A．2mB．mC．4m．m【解】设抛物线的表达式为yax－1)＋.∵抛物线过点A，10)，∴10＝a，＝－.3∴抛物线的函数表达式为y＝－(x－＋.当y＝0，0－(x＋，解得x＝1(舍去，x＝∴OB＝3m.1．如图，若直线y＋6上一动点，过点分作PM∥轴交x于点M∥轴轴点，线段MN长的小值为．【解】连结MN

(第6题3设点P，＋，则NO＝x＋6，MO－，

第)∴MN＝＋＋()＝x＋9＋36.××－576∴此函数的最小值为＝.×∵MN的长度为正数，∴长的最小为．嘉兴中某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天完，约定这批粽子的出厂价为每只元为时完成任务该企招收了新工人设新工人李明第x生产的粽子数量为y只与满关系式y＝

54（≤x≤）30＋120（＜x≤15.(第题)李明第几天生产的粽子数量为420只

2a2a22如图第x天只粽子的成本是元x之的关系可用图中的函数图象来刻画李明第x天造的利润为元求w关于的数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元(利润＝出厂价－成?【解】设第天产的粽子数为420，由题意得30m＋120420解＝∴第天生产的粽子数量为420只由图象得当0≤≤时＝当≤x≤15时设＝＋b把点94.7)＋b，的坐标代入，得，＋，∴p＋①当≤x≤＝(6－×54＝102.6x，∴当x＝5时＝元);②当＜x≤＝(6－×(30x＋120)＝x＋，∴当＝9时＝元);③当＜x≤15时＝－0.1－×(30＋＝－3x＋x＋，而＝－＜0，∴当x＝－＝时，＝元)．102.6（0≤5），综上所述，＝＋228x≤），－3x＋x（9＜x≤15），第天的利润最大，最大利润是768元冲高．某蔬菜基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图所示．(第9题注①中的每个实心黑点所应的纵坐标分别指相应的售价和成本中的生产成本最低．图①中的图象是线段，图②中的图象是抛物线的一部分．请你根据图象提供的信息说明：在出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？并说明理由．【解】由题图可知3月买这种蔬菜的成本为每千克4元售价为每千克5元故在出售这种蔬菜，每千克的收益是1元设题图中图象的函数表达式为＝kx＋b②中图象的函数表达式为＝(＋m)＋n则每千克的收益y＝－由图象知点(3，5)，(6，在y＝＋的象上，

＝，22222＝，222222，k＝－，∴解得∴＝－＋7.，∵6月生产成本最低，∴抛物线y＝(x＋＋顶点坐标(，1)