八年级数学上册 12.5 因式分解 华东师大版

因式分解整理课件630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。分析：可以把630分解成质数的乘积的形式，即630=2×32×5×7整理课件运用已学过的知识填空:⑴x(x+1)=

;⑵(x+1)(x-1)=

;⑶(a+b)2=

.回忆x2+xx2-1a2+2ab+b2整理课件⑴x2+x=

;⑵x2-1=

;⑶a2+2ab+b2=

.x(x+1)(x+1)(x-1)(a+b)2右边的空你会填吗探究整理课件观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？回忆⑴x(x+1)=

x2+x

;⑵(x+1)(x-1)=

x2-1

;⑶(a+b)2=

a2+2ab+b2

.探究⑴x2+x=

x(x+1)

;⑵x2-1=

(x+1)(x-1)

;⑶a2+2ab+b2=

(a+b)2

.整理课件把一个多项式化为几个整式的乘积形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。乘积x2-1

(x+1)(x-1)因式分解整式乘法整理课件下列各式从左到右哪些是因式分解？

①m2-m＝m(m-1)()

②x(x-y)＝x2-xy

()

③(a+3)(a-3)＝a2-9()④a2-2a+1＝a(a-2)+1()⑤x2-4x+4＝(x-2)2()是不是不是不是是整理课件15.5.1提公因式法

问题：ma+mb+mc这个多项式有什么特征？m是这个多项式各项都含有的因式。注意：公因式是多项式中各项都含有的公共的因式。整理课件m(a+b+c)＝ma+mb+mc()ma+mb+mc＝m(a+b+c)()像这样,将多项式

ma+mb+mc写成

m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

乘法的分配律因式分解整理课件例1:找出3x2–6x的公因式。系数：各项系数的最大公约数。3字母：各项的相同字母x

所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂1整理课件

①ax+ay+a

②3mx-6nx2

③4a2b+10ab2

④x4y3+x3y3

⑤12x2yz-9x3y2

找公因式的方法：①系数取各系数的最大公约数；②字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的。

指出下列各多项式中各项的公因式：a公因式3x2abx3y33x2y整理课件例2：把8a3b2+12ab3c分解因式.注意：提公因式后,另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式。

分析:先找出各项的公因式,然后再分解.解:8a3b2+12ab3c=4ab2．2a2+4ab2．3bc=4ab2

(2a2+3bc)公因式：4ab2整理课件把下列各式分解因式：⑴x2+x6；⑵8m2n+2mn；⑶12xyz-9x2y2.解:⑴x2+x6=x2(1+x4)⑵8m2n+2mn=2mn(4m+1)⑶12xyz－9x2y2

=3xy(4z－3xy)整理课件例3：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式

(b+c)(b+c)解：2a(b+c)－3(b+c)

=(b+c)(2a-3)

注意：公因式可以是数字，字母，也可以是单项式，还可以是多项式。整理课件4a2（x+7）-3（X+7），其中a=-5，x=3先分解因式，再求值。解：4a2（x+7）－3（x+7）=（x+7）（4a2－3）当a=－5，x=3时，原式=（3+7）〔4×（－5）2－3〕=10×(100－3)=970整理课件把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．ax2+ax－4a;3．3ab2－3a2b;4．2x3+2x2－6x;