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文档简介

第五节矩阵的秩第一页，共二十一页，2022年，8月28日一、矩阵秩的概念m行n列矩阵的k阶子式有几个呢?第二页，共二十一页，2022年，8月28日第三页，共二十一页，2022年，8月28日例1解第四页，共二十一页，2022年，8月28日例2解第五页，共二十一页，2022年，8月28日例3解计算A的3阶子式，第六页，共二十一页，2022年，8月28日另解显然，非零行的行数为2，此方法简单！第七页，共二十一页，2022年，8月28日一般矩阵的秩，如果根据定义计算，工作量将很大，那该如何计算它的秩呢?第八页，共二十一页，2022年，8月28日问题：经过变换矩阵的秩变吗？二、矩阵秩的求法第九页，共二十一页，2022年，8月28日初等变换求矩阵秩的方法：

把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例4解第十页，共二十一页，2022年，8月28日第十一页，共二十一页，2022年，8月28日第十二页，共二十一页，2022年，8月28日第十三页，共二十一页，2022年，8月28日由阶梯形矩阵有三个非零行可知第十四页，共二十一页，2022年，8月28日例5(skip)解分析：第十五页，共二十一页，2022年，8月28日第十六页，共二十一页，2022年，8月28日第十七页，共二十一页，2022年，8月28日三、矩阵秩的不等式（略讲）定理：两个矩阵乘积的秩不超过每个因子的秩，第十八页，共二十一页，2022年，8月28日第十九页，共二十一页，2022年，8月28日四、小结(2)初等变换法1.矩阵秩的概念2.求矩阵秩的方法(1)利用定义(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);第二十

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