复习课二(2.3)-2020春浙教版八年级数学下册课时训练

复习课二(2.3)例题选讲知识点1增长(降低)率问题例1(1)某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是.(2)在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2016年全校坚持每天半小时阅读有 1000名学生，2017年全校坚持每天半小时阅读人数比2016年增加10%,2018年全校坚持每天半小时阅读人数比 2017年增加340人.①求2018年全校坚持每天半小时阅读学生人数；②求从2016年到2018年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率.知识点2规律问题2X2个位置上相邻的数128,则这2X2个位置上相邻的数128,则这4个数中最小(如2,3,9,10).如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为的数是.二三四五六1n~ri45671314202127288|9 |671314202127281516171S1922232425262930知识点3握手问题例3 (1)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片. 如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )A.x(x-1)=2070 B.x(x-1)=2070X2C.x(x+1)=2070 D.2x(x+1)=2070(2)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55次，则参加酒会的人数为 人.知识点4公式问题11例4某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足y=HNM)x2+】。。x(x>0),若该车某次的刹车距离为 9m,则开始刹车时的速度为m/s.知识点5倍增问题例5因国际马拉松赛事即将在某市举行， 某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，定价为60元，每天大约可卖出 300件，经市场调查，每降价1元，每天可多卖出20件，已知这种T恤的进价为40元一件，在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，应将销售单价定位在多少元 /件？知识点6面积(体积)问题例6某市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，某街道有一块矩形空地进入规划试点.如图，已知该矩形空地长为 90m,宽为60m,按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域(阴影部分)种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等.(1)求各通道的宽度；(2)现有一工程队承接了对这4536m2的区域(阴影部分)进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了 536m2的绿化任务后，将工作效率提高 25%,结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？■* 90m ►J花草花草6I）oil I花草花草知识点7动点问题例7如图，在^ABC中，/B=90°,AB=6cm,BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. 若P、Q两点同时出发，当点P运动到点B时，P、Q两点同时停止运动，当三角形 PQB的面积是三角形ABC的面积的三分之一时，经过的时间为 a秒，则a的值是（ ）A.422或43或4知识点8函数问题例8根据A市统计局发布的统计数据显示， A市近5年国民生产总值数据如图1所示，2018年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图 2所示.

图2\市2D1K年国民生产总值产业陆构吃计图图2\市2D1K年国民生产总值产业陆构吃计图■产业二产业储第：，产业tail2DI4»152014Ml?M）l*年柑图I请根据图中信息，解答下列问题：（1）求2018年第一产业生产总值（精确到 1亿元）；（2）2018年比2017年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到 1%）（3）若要使2020年的国民生产总值达到1573亿元，求2018年至2020年该市国民生产总值的平均增长率（精确到 1%）.课后练习55场，总共有.55场，总共有球队参加比赛.（ ）1011D.121011D.12100元，下降到现在的64100元，下降到现在的64元,求年平均下降率. 设年平均下降率为 x,通过解方程得到一个根为 1.8,则正确的解释是年平均下降率为80%,符合题意B.年平均下降率为18%,符合题意C.年平均下降率为1.8%,不符合题意D.年平均下降率为180%,年平均下降率为80%,符合题意B.年平均下降率为18%,符合题意C.年平均下降率为1.8%,不符合题意D.年平均下降率为180%,不符合题意.某专卖店销售一种机床，三月份每台售价为 2万元，共销售60台.根据市场调查知:这种机床每台售价每增加 0.1万元，就会少售出1台.四月份该专卖店想将销售额提高 25%,则这种机床每台的售价应定为（ ）A.3万元 B.5万元C.8万元 D.3万元或5万元.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 7,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是..由10块相同的小长方形地砖拼成面积为 1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为.第5题图.有一块长20cm,宽10cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为 96cm2的无盖的盒子，则这个盒子的容积为cm3.在RtAABC中，/BAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高，动点P从点A出积为S2,运动时间为t秒，则t= 秒时，S1=2S2.zK-“ D F第7邀田发，沿A-D方向以积为S2,运动时间为t秒，则t= 秒时，S1=2S2.zK-“ D F第7邀田.一条长56cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于100cm2,求这两个正方形的边长.第*题图.某市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔， 成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该经销商想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润 =销售价-成本价）千克i10．某商场于今年年初以每件 25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价 1元，销售量增加 5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？参考答案【例题选讲】例1（1）20%（2）解：①由题意，得：2017年全校学生坚持每天半小时阅读人数为： 1000X（1+10%）=1100（人），，2018年全校学生坚持每天半小时阅读人数为： 1100+340=1440（人）；②设从2016年到2018年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为 x,根据题意得：1000（1+x）2=1440,解得：x1=0.2=20%,x2=-2.2（舍去）.答：从2016年到2018年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为 20%.例28例3（1）A （2）11]例4解：当刹车距离为9m时，即y=9,则9="）。。 x2+l'）。x,解得x=90或x=-100（舍），故开始刹车时的速度为 90m/s.故答案为：90.例5解：设降低了x元，则每天销售（300+20x）件，根据题意得：（60-40-x）（300+20x）=6080,化简得：x2-5x+4=0,解得：x1=1,x2=4.;要求销售量大，，x=4,60-x=56.答：应将销售单价定位在56元/件.例6解：（1）设各通道的宽度为x米，根据题意得：（90-3x）（60-3x）=4536,解得：x1=2,x2=48（不合题意，舍去）.答：各通道的宽度为2米.（2）设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任务，根据题意得：4536-536 4536-536v[|+25%）v= = "=2,解得：y=400,经检验，y=400是原方程的解，且符合题意.答：该工程队原方t划每天完成 400平方米的绿化任务.例7解：经过a秒，三角形PQB的面积是三角形ABC的面积的三分之一. 二P、Q移动aIX秒时，AP=a,BQ=2a,贝UPB=AB-AP=6-a,「S；AABC=2AB-BC=2X6X8=24cm2,当

SAPBQ=JSAABC时，贝U2a(6-a)=3SAPBQ=JSAABC时，贝U即当a=2或4时，△PBQ的面积等于△ABC的面积的三分之一. 故选：C.例8解：(1)1300X7.1%~92(亿元).答：2018年第一产业生产总值大约是 92亿元.(2)(1300-1204)+1204X100%=96+1204X100%=8%.答：2018年比2017年的国民生产总值大约增加了 8%.(3)设2018年至2020年该市国民生产总值的年平均增长率为 x,依题意得1300(1+x)2=1573,，1+x=±1.1,，*=10%或x=-2.1(不符合题意，故舍去).答：2018年至2020年该市国民生产总值的年平均增长率为 10%.【课后练习】1—2.CD3.D 【点拨】设这种机床每台的售价应定为 x万元，x(60-0])=2X60X(1+25%),解得x1=3,x2=5.故选：D.4.81I5.2m 【点拨】设每块长方形地砖的宽为 xm,则长为4xm,根据题意，得4x2=1.6X]。，解得x=±0.2(负值舍去)，2X(4x+x+2X4x)=26x=5.2(m).故答案为：5.2m.1926 【点拨】RtAABC中，/BAC=90°,AB=AC=16,AD为BC边上的高,v~ \亍vk\T\亍AD=BD=CD=8' ,又＜AP='.t,贝US1=_AP-BD=-X8、乂'一t=8t,PD=8''-''t,.PE//BC,AEP=/C=45°,/APE=/ADC=90°, /PAE=/PEA=45PE=AP= t, S2=PD•PE=(8%PEA=45PE=AP= t, S2=PD•PE=(8%-•••S1=2S2,V)8t=2(8t)•' t,解得：t=6或0(舍弃).故答案是：V)8t=2(8设其中一个正方形的边长为 xcm,则另一个正方形的边长为(14-x)cm,根据题意得:x2+(14-x)2=100,解得：x1=6,x2=8,当x=6时，14-x=8;当x=8时，14-x=6.答：这两个正方形的边长分别为 6cm、8cm.(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(kw0),把(10,40),(18,24)代入得：l()k+b=40, fe=-2,=24.解得:8二仪)，...丫与x之间的函数关系式为y=-2x+60(iowxwi8).(2)根据题意得：(x-10)(-2x+60)=150,整理，得：x2-40x+375=0,解得：x1=15