2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.-2B.-1C.0D.2

5.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

22.

23.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

35.

36.设函数y=xsinx，则y"=_____．37.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．38.

39.

40.

41.

42.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

57.

58.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

六、单选题(0题)111.

A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C因为所以?’(1)=e．

8.C

9.C

10.A

11.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D此题暂无解析

17.D

18.A

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.C

22.C

23.C

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.B

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C解析：

31.A

32.3/53/5解析：

33.

34.-k

35.136.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx37.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

38.

39.-arcosx2

40.41.(-∞,+∞)

42.-2

43.1

44.

45.46.应填1/7．

47.3

48.2/27

49.C

50.1/2

51.ln|x+cosx|+C

52.A

53.1/2

54.4/17

55.

56.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

57.

58.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.