八年级数学上册 1.5 三角形全等的判定（一） 浙教版

义务教育教科书八年级（上册）数学1.5三角形全等的判定（1）整理课件知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF2、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。3、全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？能够重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。整理课件已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？合作学习画法：1、画线段AB=3cm；2、分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3、连结AC、BC；△ABC就是所求的三角形。把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？整理课件ABCEFG有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)AC=EGABC≌EFGAB=EFBC=FG（SSS）在△ABC和△EFG中用数学语言表述：整理课件例1如图,在四边形ABCD中,已知:AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.ABCD分析要证明∠A=∠C,需先证明△ABD和△CDB全等,然后由全等三角形的性质定理得到结论.证明:在△ABD和△CDB中,AB=CD

AD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB(已知)(已知)(公共边)(SSS)∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)整理课件练习1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.ADBECF证明:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF

()AB=＿＿＿

()＿＿＿=DF

()BC=＿＿

()已知已知DEACEF已知已证SSS完成填空:整理课件做一做

有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。

只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

整理课件三角形的稳定性举例整理课件整理课件整理课件整理课件整理课件例2、

已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由。以上是角平分线的尺规画法BAC作法：1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点。3、过点A、D作射线AD。射线AD为所求的平分线。2、分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。请同学们说说理由整理课件练一练：已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）α整理课件知识运用1.如图,已知△ABC中,AD=AE,AB=AC=BE=CD,求证:△ABD≌△ACE.ABCDE证明:学生自己写出过程.BE-DE=CD-DEBD=CE分析:BD=CE整理课件2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC.

ABCD解:∵AD是BC边上的中线∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=AC()BD=CD()AD=AD()已知已证公共边∴△ABD≌△ACD()SSS∴∠ADB=∠ADC()全等三角形的对应角相等∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC整理课件3.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证:∠EFD=∠BCA.ABCDEF证明:∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC在△ABC和△DEF中,AB=DE()BC=EF()AC=DF()∴△ABC≌△DEF()∴∠BCA=∠EFD()已知已知已证∴AC=DFSSS全等三角形的对应角相等整理课件请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？

整理课件理解提升：

1.下列判断，其中正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．周长相等的两个等边三角形全等D．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等2．如图1，已知AB=AD，如果要判定△ABC≌△ADC，则需增加条件______________．C

2．如图2，已知AB=CD，AD=BC，说出∠1=∠2的理由．解：在_______和_______中图1∴____________（）∴∠1=∠2（）BC=CD△ABC△CDA

AB=CD已知

AD=BC已知AC=CA公共边△ABC≌△CDASSS全等三角形对应角相等整理课件3．如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．解：∵△ABF≌△DEC∴AB=________BF=________又∵BC=BF+_________，EF=CE+________．∴BC=_________．在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF（）DECEFCFCEFAB=DE（已证）BC=EF（已证）AC=DF（已知）SSS整理课件4．如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，