2017-2021北京初一（上）期末数学汇编：有理数章节综合

11/112017-2021北京初一（上）期末数学汇编有理数章节综合一、单选题1．（2021·北京大兴·七年级期末）在这五个数中，最小的数为（

）A． B．0 C． D．2．（2018·北京朝阳·七年级期末）下列数或式：，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．13．（2018·北京朝阳·七年级期末）若互为倒数，则的值为（）A． B． C．1 D．04．（2018·北京朝阳·七年级期末）2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求．将45000000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．5．（2018·北京西城·七年级期末）下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27 C．32＝6 D．﹣22＝46．（2018·北京东城·七年级期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．7．（2018·北京丰台·七年级期末）比大的负整数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个8．（2018·北京丰台·七年级期末）由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆．请将7550000用科学记数法表示为（）A．755×104 B．75.5×105 C．7.55×106 D．0.755×1079．（2018·北京丰台·七年级期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D10．（2018·北京通州·七年级期末）下列各式中，相等的是（

）A．23和32B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．（﹣2）3和|﹣2|3 D．（﹣3）3和﹣3311．（2018·北京海淀·七年级期末）若时的值为6，则当时的值为(

)A．-6 B．0 C．6 D．2612．（2018·北京海淀·七年级期末）2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（

）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×10513．（2018·北京海淀·七年级期末）数轴上点分别表示数，那么下列运算结果一定是正数的是()A． B． C． D．14．（2018·北京丰台·七年级期末）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是(

)A． B． C． D．15．（2018·北京海淀·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|二、填空题16．（2019·北京怀柔·七年级期末）若则x=________．17．（2018·北京大兴·七年级期末）若|a|＝|﹣7|，则a的值为______18．（2018·北京丰台·七年级期末）如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是____．19．（2018·北京门头沟·七年级期末）已知，则的值为______．20．（2021·北京朝阳·七年级期末）计算：________．21．（2018·北京海淀·七年级期末）已知，则______．22．（2018·北京东城·七年级期末）比较大小：______.23．（2018·北京丰台·七年级期末）有理数2018的相反数是______________．24．（2018·北京顺义·七年级期末）计算：=__．25．（2018·北京通州·七年级期末）计算：=________．26．（2021·北京顺义·七年级期末）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差____________________kg．27．（2019·北京门头沟·七年级期末）比较大小：_________（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答题28．（2018·北京丰台·七年级期末）计算：．29．（2018·北京丰台·七年级期末）计算：．30．（2018·北京怀柔·七年级期末）计算：13+（﹣15）﹣（﹣23）．

参考答案1．D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵-2＜＜0＜＜1，∴在这五个数中，最小的数为-2．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．C【分析】在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案．【详解】解：（-2）3=-8＜0，＞0，-52=-25＜0，0，m2+1≥1＞0，∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘方，正确理解题意，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数及有理数的乘方运算法则即可解决．3．B【分析】根据倒数的定义得出ab的值，进而求出-4ab的值，得出答案即可．【详解】解：∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴-4ab=-4．故选：B．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数这个定义是解决问题的关键．4．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：45000000=4.5×107，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【分析】根据有理数的乘方运算法则解答即可．【详解】A、（﹣2）2＝4，所以A选项的计算错误；B、（﹣3）3＝﹣27，所以B选项的计算正确；C、32＝9，所以C选项的计算错误；D、﹣22＝﹣4，所以D选项的计算错误．故选：B．【点睛】此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方解答．6．D【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算，从而即可得出答案.【详解】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误；故选：D【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，考查学生的计算能力.7．B【详解】试题分析：根据有理数的大小比较方法可知：比-4.5大的负整数有-4、-3、-2、-1共4个，故选B．8．C【分析】科学计数法是指：，且，n为原数的整数位数减一，【详解】解：7550000=7.55×106故选C．9．B【分析】根据距离原点越近其绝对值越小即可求解；【详解】数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B．故答案选B．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数比大小，准确判断是解题的关键．10．D【分析】依据有理数的乘方法则进行计算，即可得到正确选项．【详解】解：．，，故不合题意；．，，故不合题意；．，，故不合题意；．，符合题意；故选：．【点睛】此题主要考查了绝对值，有理数的乘方，可根据乘方的运算法则计算出各数，再进行比较即可得到答案．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．11．C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【详解】∵代数式中关于x的指数是偶数，∴当x=-2时的值与当x=2时的值相等，∴时的值为6.故选C.【点睛】本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.12．C【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以．【详解】解：55000故选C．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．13．C【分析】由点A，M，B的位置推出a＜0＜b，a＋b＞0，|a|＜|b|，再根据加减法和乘法的运算法则求解．【详解】解：由点A，M，B的位置可得a＜a＋b＜b且a＋b－a＞b－（a+b），∴a＜0＜b，a+b＞0，∴|a|＜|b|，∴ab＜0，a−b＜0，|a|−b＜0，故运算结果一定是正数的是a＋b．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，绝对值以及加减法和乘法的运算法则，关键是得到a＜0＜b，a＋b＞0，|a|＜|b|．14．D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】∵由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，＜0∴a＜−b,故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】根据绝对值的意义可直接进行求解．【详解】解：绝对值是3的数是，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解其定义是解题的关键．17．【分析】取绝对值要考虑有正负两种情况．【详解】∵∴【点睛】本题考查取绝对值的计算，考虑到有正负两种情况是解题关键．18．【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】如果一个数的相反数等于他的本身那么这个数就是0．【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．19．-8【分析】根据非负性即可求出x,y，故可求解．【详解】∵，∴，，解得，，∴．故答案为：-8．【点睛】此题主要考查非负性的运用，解题的关键是熟知绝对值与平方的性质．20．4【分析】根据平方的意义求解．【详解】解：由平方的意义可得：，故答案为4．【点睛】本题考查平方的意义，正确理解平方的意义是解题关键．21．9【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：，解得，则，故答案为：9．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．22．>【分析】先将两个分数通分，然后进行比较即可．【详解】解：=，=，∵>，∴>，故答案为：>．【点睛】本题考查了分数的大小比较，掌握知识点是解题关键．23．-2018【详解】试题分析：当两个数只有符号不同时，则两数互为相反数，则2018的相反数为-2018．24．27【分析】根据有理数乘法法则解题.【详解】解：原式=【点睛】本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则是解题关键.25．【分析】先分析的符号，再关键绝对值是含义可得答案．【详解】解：＜，＜，故答案为：【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握绝对值的含义是解题的关键．26．0.6【分析】先根据题意得出两袋大米的最高质量和最低质量，相减即可得出答案.【详解】由题意可得，大米的最高质量为25+0.3=25.3kg，大米的最低质量为25-0.3=24.7kg，所以最多相差=25.3-24.7=0.6kg，故答案为0.6.【点睛】本题考查的是正负数的应用，比较简单，解题关键是需要理解正负数在实际题目中的意义.27．＞【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|﹣5|=5，|﹣6|=6，∴﹣5＞﹣6．故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此