河南省安阳市内黄第一职业高级中学高一数学理月考试卷含解析

河南省安阳市内黄第一职业高级中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则?UA∪B等于（）A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．?参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由已知中全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案．【解答】解：∵全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，∴?UA={0，1，8，10}，又∵集合B={1}，∴?UA∪B={0，1，8，10}，故选：A2.函数是

（

）A.周期为的偶函数

B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数

D.周期为的奇函数

参考答案：A略3.在△ABC中，已知a、b、c成等比数列，且，，则=（）A． B． C．3 D．﹣3参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算；8G：等比数列的性质；HR：余弦定理．【分析】先求a+c的平方，利用a、b、c成等比数列，结合余弦定理，求解ac的值，然后求解．【解答】解：a+c=3，所以a2+c2+2ac=9…①a、b、c成等比数列：b2=ac…②由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB…③，解得ac=2，=﹣accosB=故选B．4.已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx≥0}，则A∩B=（） A．{x|x≥1} B．{x|x＞1} C．{x|0＜x＜1} D．?参考答案：B【考点】交集及其运算． 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 【分析】求解函数的值域化简A，求解对数不等式化简B，然后取交集得答案． 【解答】解：∵A={y|y=2x+1}=（1，+∞），B={x|lnx≥0}=（1，+∞）， ∴A∩B=（1，+∞）． 故选：B． 【点评】本题考查交集及其运算，考查了函数值域的求法，训练了对数不等式的解法，是基础题． 5.在长方体中，已知ＡＢ＝ＡＤ＝，，则二面角的大小为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：A6.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系．如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论中不正确的是（

）A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B.2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年D.2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显参考答案：D【分析】根据折线图逐一验证各选项.【详解】通过图象可看出，2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大,这两年的最大仓储指数都出现在4月份,2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年,所以选项A，B，C的结论都正确；2018年各仓储指数的中位数与2017年各仓储指数中位数基本在52%，∴选项D的结论错误．故选：D．【点睛】本题考查折线图，考查基本分析判断能力，属基础题.7.在中，若，则必定是

A、钝角三角形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、锐角三角形参考答案：B8.已知集合集合满足则满足条件的集合有(

)

A.7个 B．8个

C.

9个

D．10个参考答案：B略9.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立两个事件是（

）A.“至少1名男生”与“全是女生”B.“至少1名男生”与“至少有1名是女生”C.“至少1名男生”与“全是男生”D.“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”参考答案：D【详解】从3名男生和2名女生中任选2名学生的所有结果有“2名男生”、“2名女生”、“1名男生和1名女生”。选项A中的两个事件为对立事件，故不正确；选项B中的两个事件不是互斥事件，故不正确；选项C中的两个事件不是互斥事件，故不正确；选项D中的两个事件为互斥但不对立事件，故正确。选D。

10.设a=0.7，b=0.8，c=log30.7，则（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c参考答案：B【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】利用幂函数的性质比较两个正数a，b的大小，然后推出a，b，c的大小即可．【解答】解：因为y=是增函数，所以所以c＜a＜b故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为偶函数，则实数m的值为________.参考答案：4【分析】根据偶函数的定义知，即可求解.【详解】因为为偶函数，所以,故，解得.故填4.【点睛】本题主要考查了偶函数的定义，利用定义求参数的取值，属于中档题.12.已知集合A={﹣1，0，1}，集合B满足A∪B={﹣1，0，1}，则集合B有

个． 参考答案：8【考点】并集及其运算． 【专题】集合思想；数学模型法；集合． 【分析】集合A={﹣1，0，1}，集合B满足A∪B={﹣1，0，1}，故集合B是集合A的子集，根据集合A中元素的个数，能够求出集合B的个数． 【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，集合B满足A∪B={﹣1，0，1}， ∴集合B是集合A的子集， ∵集合A有3个元素， ∴集合A有23=8个子集． 故集合B有8个． 故答案为：8． 【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题． 13.用列举法表示集合__________．参考答案：集合，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，显然，∴列举法表示集合，综上所述，答案：．14.函数的零点个数是_____；满足f(x0)＞1的x0的取值范围是_____．参考答案：2；（﹣1，0）∪（2，+∞）【分析】直接解方程求出零点即可知零点个数，注意分段函数分段求解．解不等式f(x0)＞1也同样由函数解析式去求解．【详解】时，，，当时，，共2个零点，即零点个数为2；当时，，，当时，，即，∴的的取值范围是．故答案为：2；．【点睛】本题考查分段函数，已知分段函数值求自变量的值，解不等式都要分段求解，注意各段的取值范围即可．15.在三角形ABC中，A=120o,AB=5,BC=7，则的值为____.参考答案：略16.若lg25+lg2lg50的值为

．参考答案：1【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算法则及其lg5+lg2=1．【解答】解：原式=lg25+lg2（lg5+1）=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1．故答案为：1．17.关于函数，有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由的图象向左平移个单位得到；③其表达式可改写为；④在[，]上为增函数．其中正确的命题的序号是：_____________.参考答案：①④略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数（1）当时，求函数的值域．（2）若函数是(－∞,+∞)上的减函数，求实数a的取值范围．参考答案：见解析．解：（）时，，当时，是减函数，所以，即时，的值域是．当时，是减函数，所以，即时，的值域是．于是函数的值域是．（）若函数是上的减函数，则下列①②③三个条件同时成立：①当，是减函数，于是，则．②时，是减函数，则．③，则．于是实数的取值范围是．19.在中，角的对边分别为,的面积为,已知,,．（1）求的值；（2）判断的形状并求△的面积．

参考答案：（1），由余弦定理得，.....................................................6分（2）即或..............................................................................................................................8分（ⅰ）当时，由第（1）问知，是等腰三角形，.........................................................................................................10分（ⅱ）当时，由第（1）问知，又，矛盾，舍......................................................................................................................................................12分综上是等腰三角形，其面积为............................................................................14分20.（10分）（2013秋?和平区校级期中）设集合A={x|3x﹣2＞1}，B={x|2m≤x≤m+3}①当m=﹣1时，求A∩B，A∪B；②若B?A，求m的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．

【专题】集合．【分析】①求出A中不等式的解集确定出A，把m=﹣1代入B确定出B，进而求出A与B的交集与并集即可；②根据B为A的子集，确定出m的范围即可．【解答】解：由A中不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}；①把m=﹣1代入B中得：﹣2≤x≤2，即B={x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B={x|1＜x≤2}，A∪B={x|x≥﹣2}；②∵B?A，∴2m＞1，解得：m＞0.5．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21.（12分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2）．（1）设=4+，求；（2）若+与垂直，求λ的值；（3）求向量在方向上的投影．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题： 平面向量及应用．分析： （1）由已知中向量=（1，2），=（2，﹣2），=4+，可得向量的坐标，代入向量数量积公式可得的值，再代入数乘向量公式，可得答案．（2）若+与垂直，则（+）?=0垂直，进而可构造关于λ的方程，解方程可得λ的值．（3）根据向量在方向上的投影为||cosθ=，代入可得答案．解答： （1）∵向量=（1，2），=（2，﹣2）．∴=4+=（6，6），∴=2×6﹣2×6=0∴=…3分（2）+λ=（1，2）+λ（2，﹣2）=（2λ+1，2﹣2λ），由于+λ与垂直，∴2λ+1+2（2﹣2λ）=0，∴λ=．…（6分）（3）设向量与的夹角为θ，向量在方向上的投影为||cosθ．∴||cosθ===﹣=﹣．…（10分）点评： 本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，数量积判断两个向量的垂直关系，向量的投影，熟练掌握向量运算的基本运算法则是解答的关键．22.已知不等式x2+mx+3≤0的解集为A=[1，n]，集合B={x|x2﹣