高中物理机械振动

选修3-4

第1课时机械振动基础题组（多选）如图所示，一个弹簧振子在A,B间做简谐运动，0点是平衡位置，以某时刻作为计时零点（t=0）,经过「周期，振子具有正方向的最大4速度,那么下面五个图像中哪个能够正确反映振子的振动情况（ABD）解析：时刻t=T时，振子具有正向的最大速度，则t=0时,振子应处于4负向最大位移处，此时,回复力和加速度正向最大，故选项C,E错误,A,B,D正确.（多选）如图所示,弹簧振子在BC间振动,0为平衡位置,B0=0C=fem,若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是（BCD）振子从B经0到C完成一次全振动振动周期是2s,振幅是5cm经过两次全振动，振子通过的路程是40cm从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm

从B开始经过0.5s,振子通过的路程为2.5cm解析：振子从B经O到C仅完成了半次全振动，所以周期T=2X1s=2s,振幅A=BO=5cm振子在一次全振动中通过的路程为4A=20cm,所以两次全振动中通过的路程为40cm,3s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30cm,故A错误,B,C,D正确.从B开始经过0.5s,振子通过的路程为5cm,E错误.（多选）一个水平弹簧振子的振动周期是0.025s,当振子从平衡位置向右运动，经过0.17s时,振子运动情况是（BCE）正在向右做减速运动正在向右做加速运动位移正在减小正在向左做加速运动势能正在减小t017443解析：时间二=6,T在T〜T之间，故0.17s时振子从最大位移处正T0J25554向右加速接近平衡位置，位移正在减小，而势能也在减小，故选项C,E正确.（多选）如图所示为某弹簧振子在0〜5s内的振动图像，由图可知,F列说法中正确的是（BCDF列说法中正确的是（BCD)+x/cni振动周期为5s振幅为8cm第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值第3s末振子的速度为正向的最大值从第1s末到第2s末振子在做加速运动解析：根据图像，周期T=4s,振幅A=8cm,A错误,B正确.第2s末振子到达负的最大位移处，速度为零,加速度为正向的最大值,C正确.第3s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，D正确;从第1s末到第2s末振子经过平衡位置向下运动，速度逐渐减小，做减速运动,E错误.(多选)如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A,B的摆长相等,当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B,C,D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动，下列关于B,C,D摆的振动情况判断错误的是(ADE)C摆的频率最小B,C,D摆的周期相同B摆的摆角最大B,C,D的摆角相同B,C,D三个摆中，质量最小的摆角最大解析:A摆摆动带动其他3个摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其他各摆的振动周期与频率均跟A摆的相同，选项A错误,B正确.在受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现

象,振幅最大,单摆的周期与摆长和该处的重力加速度有关，与摆球质量无关，故与A摆固有周期（频率）相同的B摆振幅最大，选项C正确,D,E错误.|导学号58826279（多选）简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图（甲）所示,在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像，取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图（乙）所示,则下列说法中正确的是（ABD）B.列说法中正确的是（ABD）B.弹簧振子的振幅为10cm（乙）t=17s时振子相对平衡位置的位移是10cm若纸带运动的速度为2cm/s,振动图线上1,3两点间的距离是4cm2.5s时振子正在向x轴正方向运动解析:周期是振子完成一个全振动的时间，由图知,弹簧振子的周期为T=4s,故A正确;振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知,弹簧振子的振幅为10cm,故B正确;振子的周期为4s,由周期性知,t=17s时振子相对平衡位置的位移与t=1s时振子相对平衡位置的位移相同为0,故C错误；若纸带运动的速度为2cm/s,振动图线上1,3两点间的距离是s=vt=2cm/sx2s=4cm,故D正确；图像的斜率表示速度，斜率正负表示速度的方向，则知2.5s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，故E错误.(多选)将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力.用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图所示.由此图线提供的信息做出的下列判断正确的是(ACE)t=0.2s时刻摆球正经过最低点t=1.1s时摆球速度最大摆球摆动过程中机械能减小摆球摆动的周期约为0.6s摆球摆动的周期为1.2s解析：当悬线的拉力最大时，摆球通过最低点，由图读出t=0.2s时摆球正通过最低点，故A正确；由图可知,t=1.1s时摆球对悬线的拉力接近最小值，摆球应在最高点附近，速度接近为零，故B错误；摆球经过最低点时悬线的拉力随时间在减小，说明摆球在最低点的速度减小即机械能不断减小，故C正确；由图可知，摆球从最低点到最高点的时间为0.3s,则摆球的摆动周期T=1.2s,故D错误,E正确.（2018•湖北黄石模拟）（多选）某实验小组在研究单摆时改进了实验方案,将一力传感器连接到计算机上，图（甲）中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A,B,C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置./AOBhCOBa,a小于10°且是未知量，同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线图（乙）（均为已知量）,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻（重力加速度为g）,根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（ABE）该单摆的周期为ti根据题中（包括图中）所给的信息可求出摆球的质量根据题中（包括图中）所给的信息不能求出摆球在最低点B时的速度若实验时,摆球做了圆锥摆，则测得的周期变长若增加摆球的质量，摆球的周期不变解析：小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，由（乙）图可知单摆的周期T=ti,故A正确;在B点拉力有最大值，根据牛顿第二定律有:Fma>-mg=m；在A,C两点拉力有最小值,Fmin=[、一」2mgcosa,由A到B机械能守恒可得，mgl（1-cosa）=〒mv,由此可求得摆球的质量及在最低点B时的速度,故B正确,C错误,若实验时，摆球做了圆锥摆，则周期为T=2n,显然周期变小，故D错误；根据单摆周期公式T=2n可知,单摆周期与摆球质量无关，故E正确.円能力题组-|导学号58826280(2017•北京东城区一模)实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验.图1用I表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，重力加速度g=⑵实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的(选填选项前的字母).长约1m的细线长约1m的橡皮绳直径约1cm的均匀铁球直径约10cm的均匀木球选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图—中所示的固定方式.AB将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是(选填选项前的字母).测出摆线长作为单摆的摆长把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动在摆球经过平衡位置时开始计时用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期（5）甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图（甲）所示的图像,但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量•你认为横坐标所代表的物理量是,（选填“12”“I”或\”）（（用k表示）.（6）乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值造成这一情况的原因可能是（选填选项前的序号）.开始摆动时振幅较小开始计时时,过早按下停表测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间⑺丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图（乙）所示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为（结果保留一位有效数字）.解析：(1)由单摆的周期公式T=2n,得g=：.为减小误差应保证摆线的长短不变，则A正确,B错误;摆球密度要大,体积要小，则C正确,D错误.为了保证单摆的摆长不变，则摆线的悬点应固定不变，图B正确.摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，则A错误；把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动,B正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，以减小测量误差,C正确；把停表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D错误.⑸由T=2n得,「则T二一•，即T与.成正比,图(甲)中横坐标所代表的物理量为.；若=k,则g「(6)由T=2n得,g==,g与振幅大小无关，则A错误；开始计时时，过早按下停表，周期偏大，则g偏小,B错误；测量周期时，误将摆球(n-1)次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期偏小，则g偏大,C正确.4XJJ⑺由图可知，单摆的周期为2s,则摆长匸-=-m=1m,振幅为A=4r4X3.M*4cm=0.04m,寸r0.04贝卩sin0==0.04.14^1-答案:(1)，(2)AC(3)B(4)BC(5八'—(6)C(7)0.04^学号5882628^2018•福建永定县校级月考)物体在ab之间做简谐运动，已知ab间的距离为L=0.8m,振子在t=10s内完成了n=5次全振动.若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过:周期振子有正向最大速度.求振子的振幅A和周期T;写出振子的振动表达式；求振子在t=2.25s时离平衡位置的距离d.解析:(1)已知a,b间的距离为0.8m,则振子的振幅A=X0.8m=0.4m,q振子在10s内完成了5次全振动，则振子完成一次全振动所用的时间为2s,则其周期为T=2s.(2)由振子经过平衡位置时开始计时，经过「周期，振子具有正向最大2速度，说明振子先沿负向振动，振子的振动表达式x=-Asin_t=-0.4sinnt(m).(3)将t=2.25s代入振子的振动表达式得，x=-0.4sin(m)二-m,45即所求距离为「m.5答案:(1)0.4m2s(2)x=-0.4sinnt(m)(3)二m(2018•宁夏银川金凤区校级月考)已知甲、乙两个质点做简谐运动，甲的振幅为3cm,乙的振幅为2cm,它们的周期都为4s.当t=0时甲的位移为3cm,乙的相位比甲的落后.4写出甲、乙做简谐运动的表达式；作出甲、乙振动的位移一时间图像.解析:(1)由题意可知，甲、乙做简谐运动的周期为T=4s,则圆频率为3J='"rad/s=0.5nrad/s;在t=0时,甲处于最大位移处，所以甲的振动方程为xi二Acos3t=3cos0.5nt(cm),乙的相位比甲的落后，4所以乙的振动方程为IIX2二Acos(3t-)=2cos(0.5nt-)cm.44(2)作出甲、乙振动图像如图所示.答案：见解析|导学号58826岡2017•安徽合肥三模)如图所示,一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部，下端拴接小物块A,A通过一段细线与小物块B相连，系统静止时B恰位于斜面的中点•将细线烧断,发现当B运动到斜面底端时,A刚好第三次到达最高点.已知B的质量m=2kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,斜面长为L=5m,且始终保持静止状态,重力加速度g=10m/s2.(1)试证明小物块A做简谐运动；⑵求小物块A振动的振幅和周期.解析:(1)烧断细线后A向上运动,受力平衡时，设弹簧的伸长量为X0,则kx0-mAgsin30°=0①选A的平衡位置处为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示A离开平衡位置的位移.当A运动到平衡位置下方x位置时,物块A受到的合力为Fo=mAgsin30°-k(x-x0)②联立①②得,Fo=-kx,可知A受到的合外力总是与物块的位