高中物理动量守恒定律重要知识点

第第页共5页高中物理动量守恒定律重要知识点1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等.动量守恒定律适用的条件①系统不受外力或所受合外力为零.②当内力远大于外力时.③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒.3、常见的表达式p/=p，其中p/、P分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。p=0，表示系统总动量的增量等于零。p1=-p2，其中pl、p2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。(4)注意点：研究对象：几个相互作用的物体组成的系统(如：碰撞)。矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向;同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）④条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力;条件的延伸：a.当F内F外时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。）b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。高中物理动量定理应用用动量定理解释生活中的现象［例1］竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出说明理由。［解析］纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力mg作用，方向沿着纸条抽出的方向.不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变.在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为mgt,粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有：mgt二mv。如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变.粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。用动量定理解曲线运动问题［例2］以速度vO水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5s未落地且未与其它物体相碰，求它在5s内的动量的变化.(g=10m/s2)。［解析］此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极为繁琐.由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所求动量的变化等于重力的冲量.则p=Ft=mgt=11O5=5Okgm/s。［点评］①运用p=mv-mv0求p时，初、末速度必须在同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或动量定理p=Ft求解p.②用I二Ft求冲量，F必须是恒力，若F是变力，需用动量定理I二p求解I。用动量定理解决打击、碰撞问题打击、碰撞过程中的相互作用力，一般不是恒力，用动量定理可只讨论初、末状态的动量和作用力的冲量，不必讨论每一瞬时力的大小和加速度大小问题。［例3］蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m髙处自由落下，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m髙处.已知运动员与网接触的时间为1.4s.试求网对运动员的平均冲击力.(取g=10m/s2)［解析］将运动员看成质量为m的质点，从髙hl处下落，刚接触网时速度方向向下，大小。弹跳后到达的髙度为h2，刚离网时速度方向向上，大小，接触过程中运动员受到向下的重力mg和网对其向上的弹力F.选取竖直向上为正方向，由动量定理得:。由以上三式解得:，代入数值得:F=1.2103N。髙中物理动量定理应用注意事项动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力的合力的冲量，所谓物体系总动量的增量是指系统内各个的体动量变化量的矢量和。而物体系所受的合外力的冲量是把系统内各个物体所受的一切外力的冲量的矢量和。动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。动量定理公式中的(mv)是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量(要考虑方向)，切不能颠倒始、终态的顺序。动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。但考生不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象受外部冲量作用后的必然结果。用动量