河南省南阳市2016-2017学年高一下期末考试数学试题含答案

河南省南阳市2017年舂期高中一年级期终质量评估数学试卷1.某中学教务处采纳系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷检查．现将1000名学生从1到1000进行编号．在第一组中随机抽取一个号，假如抽到的是

17号，则第

8组中应取的号码是（

）A．177

B．417

C．

157

D．3672.已知扇形的半径为

2，面积为

4，则这个扇形圆心角的弧度数为（

）A．

B．2

C．2

D．23.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷检查，则甲被选中的概率是（）A．

B．

C．

D．4.已知

O,A,B

是平面上的三个点，直线

AB上有一点

C，知足

2AC

CB

0，则OC

等于（

）A．2OA

OB

B．

OA

2OB

C．2OA

1OB

D．

1OA

2OB3

3

3

35．若0＜α＜2π，则使sinα＜

和cosα＞同时建立的α的取值范围是（

）A．（﹣，）B．（0，

）C．（，2π）D．（0，

）∪（

，2π）6.把函数

y

cos2x

3sin2x

的图像经过变化而获得

y2sin2x的图像，这个变化是（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位1212C．向左平移

个单位

D．向右平移

个单位6

67.已知函数

f(x)

sin(2x

)，则函数

f

x

知足（

）4A.最小正周期为

T

2

B.图象对于点

(

,0)

对称8C.在区间

0,

上为减函数

D.图象对于直线

x

对称8

88.计算以下几个式子，①tan25tan353tan25tan35,1tan15tan②2（sin35cos25+sin55cos65）,③,④6，结果为3的是1tan1521tan6（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④9.以下图，平面内有三个向量OA，OB，OC，OA与OB夹角为120o，OA与OC夹角为150o，且OAOB1，OC23，若OCOAOB，R，则（）B120°OA150°C（A）1（B）6（C）9（D）2610.阅读右侧的程序框图，输出结果s的值为（）A.1B.3C.1D.121616811.函数f（）=Asin（ω+φ）的部分图象以下图，若，且f（1）=f（2）（1≠2），则f（1+2）=（）A．B．C．D．112.在边长为4的等边三角形OAB的内部任取一点P，使得OAOP4的概率为（）A．1B．1C．1D．1243813.若tan1sincos=2，则3cos．2sin14.如图表所示，生产甲产品过程中记录的产x3456量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）y2.5m44.5之间的几组对应数据，依据表中供给的数据，求出y对于x的线性回归方程y0.7x0.35，那么表中m的值为．?15.气象意义上，从春天进入夏天的标记为：“连续5天的日均匀温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日均匀温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，整体均值为24；③丙地：5个数据的中有一个数据是32，整体均值为26，整体方差为10.8；则一定进入夏天的地域的有．16.已知P、M、N是单位圆上互不同样的三个点，且知足||=||，则?的最小值是．17.已知平面向量a(1,x),b(2x3,x)(xN)（1）若a与b垂直，求；（2）若a//b，求ab.sin()cos(10)tan(3)18.已知f()2)sin(5．tan()2（1）化简f()；（2）若18600，求f()的值；（3）若，且sin()1，求f()的值．（0，）32619.为了达成对某城市的工薪阶层能否同意调整个人所得税税率的检查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频次散布直方图（如图），同时获得了他们月收入状况与同意人数统计表（以下表）：（1）试依据频次散布直方图预计这（2）若从月收入（单位：百元）在求2人都不同意的概率.

60人的均匀月收入；[65，75）的被检查者中随机选用

2人进行追踪检查，20.已知函数fx3sinxcosxcos2x3．2（1）当x,时，议论函数yfx的单一性；63（2）已知0，函数g(x)f(x)，若函数gx在区间2,上是增函数，21236求的最大值．21.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，假如当水轮上点P从水中涌现时（图中点p0）开始计算时间．（1）将点p距离水面的高度（m）表示为时间t（s）的函数；（2）点p第一次抵达最高点大概需要多少时间？22.已知0，0+是函数f（）=cos2（w﹣）﹣sin2w（ω＞0）的两个相邻的零点（1）求的值；（2）若对随意x[7,0]，都有f（）﹣m≤0，务实数m的取值范围．12（3）若对于x的方程43()1在x0,上有两个不一样的解，务实数m的取3fxm2值范围．高一数学期末参照答案一、选择题1-5CBAAD6-10BDCBC11-12AD二、填空题314.315.①③113.16.42三、解答题17.解：（1）由已知得，1(2x3)x(x)0，解得，x3或x1，由于xN，因此x3.5分（2）若a//b，则1xx2x30，因此x0或x2，由于xN，因此x0.ab2,0，ab2.10分18.解：（1）f()coscos(tan)cos3分tancos（2）18600636003000f()f(18600)cos(18600)cos(636003000)cos60017分2（3）（0，）,sin()122cos(6)3263f()coscos[(6)]cos()cossin()sin66666223111263232612分19.解：（1）由直方图知：(200.015300.015400.025500.02600.015700.01)1043.5这60人的均匀月收入约为43.5百元.4分（2）依据频次散布直方图和统计图表可知[65，75）的人数为0.01×10×60＝6人，此中2人同意，4人不同意记同意的人为，y，不同意的人为a，b，c，d任取2人的状况分别是：y，a，b，c，d，ya，yb，yc，yd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15种状况此中2人都不同意的是：ab，ac，ad，bc，bd，cd共6种状况∴2人都不同意的概率是：62P＝.12分15520.解：（1）fx3sin2x1cos2x3sin2x2．2226∵x,，∴2x6,56366因此，2x2，即6x时，yfx增，6662x5x时，yfx减，2，即6663∴函数yfx在[,]上增，在[,]上减.6分6663（2）g(x)sin(2(x))2sin(x)221262,]上增，只要23要使g（）在[23，即364因此的最大值为3.12分421.解：（1）依题意可知的最大值为6，最小为﹣2，∴?；∵op每秒钟内所转过的角为，得=4sin，当t=0时，=0，得sinφ=﹣，即φ=﹣，故所求的函数关系式为=4sin+26分（2）令=4sin+2=6，得sin=1，取，得t=4，故点P第一次抵达最高点大概需要4s．12分22.解：（1）（f）=====（）=．由题意可知，f（）的最小正周期T=π，∴，又∵ω＞0，∴ω=1，∴f（）=∴=（2）由f（）﹣

．m≤0得，f（）≤

m，

．∴m≥f（）ma，

4分∵﹣

，∴