余弦正切公开课教案

.1.2锐角三角函数一一余弦和正切、教学目标1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实.2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.二、教学重点、难点重点：理解余弦、正切的概念难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算三、教学过程（一）复习引入1、口述正弦的定义2、（1）如图，已知AB是。O的直径，点GD在O。上，且AB=5,BC=3.则sin/BAC=—sin/ADC=（2）如图，在Rt^ABC中，/ACB=90°,CDLAB于点D。已知AC寸5,BC=2那么sin/ACD=( )A._5 B.2(二)实践探索C.2D.5一般地，当/A取其他一定度数的锐角时， 它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtAABC与RtAA'B'C',ZC=ZC'=90o,/B=/B'=a,那么BC与Be有什么关系？ABA'B’分析：由于/C=ZC'=90°,/B=/B'=a,所以Rt^ABSRtAA'B'C',BCAB 口uBC,即B'C'A'B'ABB'C' ——结论：在直角三角形中，当锐角A'B'B的度数一定时，不管三角形的大小如何，/B的邻边与斜边的比也是一个固定值。即cosBB的邻边

斜边如图，在RtAABC中，/C=90o,把锐角B的邻边与斜边的比叫做/B即cosBB的邻边

斜边a—,把/A的对边与邻边的比叫做/A的正切.记作tanA,即ctanAA的对边tanAA的对边A的邻边一，锐角A的正弦，余弦，正切都叫做/A的锐角三角函数b（三）教学互动3 -例2:如图，在&StC中，,BC=6,sinA—求co/和tan由的值.5解：「sinA^C-,..AB-BC-6-10又AC''"AB~~BC2Vl02""628AB sinA3,AC4nACAcosJ±= =—,tan= =—”5SC*3例3:(1)如图(1),在RtAABC中，NC=90。，金^=&,BC=g,求44的度数.（2）如图（2）,（2）如图（2）,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB倍，求”（四）巩固再现.在中，/C=90°,a,b,c分别是/A、/B.在中，/C=90°,a,b,c分别是/A、/B、/C的对边，则有（ ）A.b=a-t^AB,sinAC. d.?=以•加月.在火中，/C=90°,如果cosA-那么tanB的值为（A.D.3、如图：P是/般的边OA上一点，且P点的坐标为（3,4）,则cos®=4、P81练习1、2、3四、布置作业P85128.1.2锐角三角函数（2）——余弦、正切设计要素设计内容教学内容余弦、正切仍然是直角三角形的边角关系，学习了正弦概念，余弦、正切的概念是容易掌握的。在此基础上得出锐角三角函数的概念。

分析教学目标知识与技能1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、能根据余弦、正切的概念，止确进行计算过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。情感态度价值观引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的兴趣，进一步领会数形结合的思想方法。学情分析在第一%切的概念，|R抑寸的基础上，学生对锐角三角函数有了一定的认识，学习余弦、正］题/、会大。教学分析教学重点“解余弦、正切的概念教学难点难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。解决办法数形结合，理解概念，总结规律教学策略仔细观察、认真比较板书设计28.1锐角三角函数(2) ——余弦、正切一"、正弦的概念：在RtzXAB。，Z0=9(0°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做/A的正弦，［桂•八日门•八 A的对边 a记作sinA,即sinA=—————A的斜边 c二、余弦、正切在Rt^ABC中，/0=9((°,我们把/A的邻边与斜边的比叫做/A的余弦，记作AacosA,即cosA=-=a；把/A的对边与邻边的比叫做/A的正切，记作tanA,即斜边 cA的对边a:anA一 4八人”、।= •A的邻边b三、锐角三角函数我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做/A的锐角三角函数.对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，cosA,tanA也是A的函数.四、计算"学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？讨论，回答

2、在RtAABC中，/C=90°,当锐角A确定时，/A的对边与斜边的比是 ,?现在我们要问：/A的邻边与斜边的比呢？/A的对边与邻边的比呢？斜B对通A 邻边bC揭示学习目标教师口述学习目标学生自学教师巡视，个别指导学生阅读教材第77至78页内容类似于正弦的情况，教师问，学生答：如图在RtAABC中，ZC=90°,当锐角A的大小确定时，ZA的邻边与斜边的比、ZA的对边与邻边的比也分别是确定的.我们把/A的邻边与斜边的比叫做/A的余弦，记作cosA,即A的邻边 a8sA=斜边=c'把ZA的对边与邻边的比叫做/A的正切，记作tanA,即A的对边 atanA——,,=.^~- -A的邻边 b例如，当/A-30。时，我们有cosA-cos30°- ；当/A-45。时，我们有tanA-tan45°- （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做/A的锐角三角函数.对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确