北师大版七年级数学下册《一章整式的乘除3同底数幂的除法用科学记数法表示较小的数》公开课教案8

北师大七年级数学下册1.３同底数幂的除法（第2课时）一、学生状况分析学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据确定了知识基础.学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感觉到用科学记数法表示绝对值较大数据的简易性，也能够借助身旁熟习的事物来领会大数，这就为本节课表示和感觉绝对值较小的数据、进一步发展数感确定了活动经验基础.这个年纪的学生对四周世界和社会环境中的问题拥有愈来愈激烈的兴趣，所以教课时应侧重学生对数据实质意义的理解，能够把数据置于他们熟习的、感兴趣的情形中，将数据的感觉和表示联合起来.二、教课任务分析课本在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的详细学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟习的事物感觉绝对值较小的数据.这不过是这堂课的近期目标，而本课教课还应服务于数学教课的远期目标“成立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获取分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实质问题，加强应意图识”同时在学习中应力争达成相关感情态度目标.为此，本节课的教课目的是：1．会用科学记数法表示小于1的正数。2．借助自己熟习的事物感觉绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，领会估测细小事物的方法与策略.3．认识数学的价值，领会数学在生活中的宽泛应用.教课要点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟习的事物感觉绝对值较小的数据教课难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测细小事物的策略一、教课过程设计本课时设计了七个教课环节：温故知新、报告引入、坚固落实、感觉数据、当堂作业、讲堂小结、部署作业.第一环节温故知新活动内容：1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是指引学生回首如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下边类比表示小于1的正数确定基础.活动的注意事项：活动1部署为课前作业，学生比较简单获取1米=1109纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a×10n，教课时主要关注学生能否理解此中a与n的取值范围：1≤a＜10，n为正整数，以及n与小数点挪动位数之间的关系第二环节报告引入活动内容：1.1纳米=米？这个结果还可以用科学记数法表示吗？你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径是多少吗？细胞的直径是多少吗？某种计算机达成一次基本运算的时间是多少吗？一个氧原子的质量是多少？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与伙伴沟通你能用科学记数法表示这些数吗？活动目的：这一环节让学生从最熟习的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年纪特色，目的是让学生领会这些数在生活中的宽泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感觉到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲念，借助前面的经验来自主探究更加简易的表示方法.活动的注意事项：活动1和2也已经部署为课前作业，活动1中要用到上节课对于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米=19米（=0.000000001米）1米=1110=米=9米=1109米，学生可能只计算出了却果109但没有100000000010910用科学记数法表示，也应予以一定，能够追问“这个结果能否符合科学记数法的形式呢”指引学生进一步思虑.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样样的，课上应注意给学生供应组内展现和全班沟通的空间与时间.这里供应一些参照答案：一粒花粉的直径大概0.00005m.一根头发的直径大概是0.00002m.在学生已经充分感觉到这些绝对值较小数据的宽泛存在和书写的复杂以后，他们可能产生简易地表示这些数据的激烈梦想，这样活动3的进行就理所应当.活动3的教课能够依据下边的步骤进行：①先指引学生领会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数.②有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里能够完整放手让学生自主探究，再经过全班沟通获取科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时能否注意到a和n的取值范围、能否能理解n与小数点挪动位数间的关系.第三环节坚固落实活动内容：1.用科学记数法表示以下各数：0.0000000001=0.0000000000029=0.000000001295=下边的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动目的：两组题目经过正反两个方面的运用来坚固学生对科学记数法的理解，为了防范让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后边的环节中还给学生供应了许多的拥有实质背景的数据再进行坚固练习.活动的注意事项：活动1教课时应关注学生能否还存在疑惑，及时解决.活动2让学生从逆向思想的角度思虑数的两种表示之间的关系,从而进一步领会科学记数法的优胜性.教课时应并指引学生再次领会n与小数点挪动的位数之间的关系.特其余，应注意指引学生差别7×10-5与7-5,加深学生对科学记数法的理解.第四环节

感觉数据活动内容：

是指大气中直径小于或等于

2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物

.固然他们的直径还不到人的头发丝粗细的

1

，但它们含有大批的有20毒、有害物质，而且在大气中逗留的时间长、输送距离远，因此对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假定一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连结起来能达到1m？与伙伴沟通预计1张纸的厚度大概是多少厘米.你是如何做的？与伙伴沟通活动目的：活动1供应给学生一个风趣的社会环境背景，让他们领会较小的数对人类生活也能够产生重要的影响，同时经过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟习的事物感觉绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测细小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教课时，应注意指引学生品尝它的实质背景，计算时，学生可能出现下边两种不一样的计算方法，能够板书进行比较，加深他们对科学记数法表示方法和简易性的理解：用原数计算2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）用科学记数法表示后再计算2.5μm=2.5106m，÷（2.5106）=4105（个）1活动2因为受丈量器材的限制，没法直接丈量1张纸的厚度，教课时可放手给学生，先让他们分组谈论丈量方法，再操作实验，最后在全班范围内沟通各自的作法：学生可能会先数100张（或其余整数）的纸，再丈量总厚度来计算预计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算预计一张纸的厚度.这样，经过沟通使学生进行反省和提高，形成估测细小事物的策略.第五环节当堂训练活动内容：基础练习：（1）用科学记数法表示以下各数，并在计算器上表示出来：0.00000072

；

0.000861

；

0.0000000003425（2）1个电子的质量是：0.00000000000000000000000000911g，用科学记数法表示为g；2生活拓展练习3）一顷刻=___________________小时，一眨眼=________________天.活动目的：这里的题目大多都供应了切近生活的情境，让学生将数据的感觉和表示联合起来，实现对本节课所学知识的坚固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，针对错处，教师能够让学生疏析自己的思虑和计算过程，自己反省、校订，加深理解和认识.第六环节讲堂小结活动内容：这节课你学到了哪些知识？用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不一样之处？用科学记数法表示简单出现哪些错误？你有哪些经验？与伙伴沟通在估测细小事物时你用到了哪些方法和策略？活动目的：经过问题串指引学生回首本节课所学的知识与方法，比较表示小于1的正数与表示大于10的数的异同能够让学生更