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八年级(下)数学几何1、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延伸线交MN于E、F.F求证:∠DEN=∠F.ENC2、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方D形CBFG,点P是EF的中点.DAB求证:点P到边AB的距离等于AB的一半.(初二)MGCE3、如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,?即△ABD?、PF?△BCE、△ACF,请回答以下问题,并说明原由.AQB(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为极点的四边形不存在.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试说明CF=1(AB+CD),25、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延伸线于F.求证:AE=AF.(初二)6、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,FADPF⊥AP,CF均分∠DCE.求证:PA=PF.(初二)ADBC7、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.AE求:∠APB的度数.(初二)A8、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠BCEPBA=∠PDA.PPBC求证:∠PAB=∠PCB.(初二)AD9、P为正方形ABCD内的一点,而且PA=a,PB=2a,PC=3a正方形的边长.APDPC10.图1,操作:把正方形的对角线BCGEFFAD如CE放在正方形ABCD的边BC的延伸线上(CG>BC),MBCE取线段AE的中点M。CB(1)(10分)研究:线段MD、MF的关系,图1G并加以证明。DM的延伸线交CE于点N,且AD=NE;①将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°(如图2),其余条件不变;③在②的条件下且CF=2AD。(2)将正方形CGEF绕点C旋转随意角度后FE(如图3),其余条件不变。研究:线段MD、MAMF的关系,并加以证明。DBCGAD图2F11、已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,BCME求证:AP=EF.12.如图,正方形ABCD的对角线AC、BD订交于点OG①若E为AC上一点,过A作AG⊥EB于G,AG、BD交于F,图求证:OE=OF②若点E在AC的延伸线上,AG⊥EB交EB的延伸线于G,AG的延伸线交BD于点F,其余条件不变,OE=OF还建立吗?若建立,请赏赐证明,若不建立请说明原由。13、如图,已知
E是正方形
ABCD的对角线
BD上一点
,
且BE=BC,P是
CE上任意一点,
PF⊥BD于
F,PG⊥BC于
G。求证:
PF+PG=
1BD214.如图
2-1,在
Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∠BAC=60°,(1)将
Rt△ABC绕点
A逆时针旋转
90°,
获得
Rt△AC'B',直线
BB'交直线
CC'于点
D,连结
AD.研究:A
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