广州小学六年级圆的面积与周长讲义分解

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除广学教育圆的周长与面积任学就授

课生读课

教姓年日

师名级期教院核教学内：圆的各因的关系导与基本应完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除教学目：掌握圆的性，并简单地计算长和面重点难：圆的特性半径与长、面积的系教具准：圆规、直、长方、正方形、角形、行四边形、形及圆授课课：4时教学过：一.回忆已学的几何图形(1)辨识出各图形，并说出各要素的名称(2)如何求各图形的周长、面积.二.圆的特征圆心(圆的中心)---圆心到圆上各点的距离都相等找圆心---拿出已备好的圆形纸，把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次.把折痕用铅笔画下来观察折痕，能发现什么？折痕都相交于一点这些折痕相交于圆中心的一点我们把这一点叫做圆心圆心一般用字母O示.半径与直径.完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除请用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，报出测量的结果，并想一想发现了什么？圆心到圆上任意一点的距离都相等连接圆与圆上的一的线段叫做半径，们用示.量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段(折痕)，你发现什么？每条半径的长度都相等我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆.这通过圆并且两端都圆上的段叫做直径.直径一用字母d示直径与半径的关系：

2r

或

r

问：1的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？2圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？3“两端都圆是的线段，叫做直径”这句话对吗？为什么？小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2.三.圆的周长问：你能否量出或者计算出圆的周长是多少？1先将圆的周变成直线，再直接测量长度2通过圆在直线上滚动测出3通过几何图形的计算求出下图通过几何法求周长的其中一种方法(观察下图，你能够找到什么规律？内接四边形

内接八边形

内接十六边形圆的周长总是直径的3多一些是说它们的比值是一个固定的数我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字

来表示.

”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在31415926～完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除31415927间成为世界上第一个把圆周率的值精确到6小数的人他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位但是在计算时一般只取它的近似值.圆周长公式的推导.因为：圆的周长=直径的3倍多一些.所以：圆的周长=直径×圆周率即或

r例1.先测量下面圆的半径和直径，并计算出它的周长练习()填空基础题1、圆的周长总是直径长度的)倍多一些.个倍数是个固定的数，我们把它叫做()，用字母()表示2、用字母表示圆周长的公式是)或().3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的).4、要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉()厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开()厘米5、大圆直径是小圆直径的倍，大圆周长是小圆周长的()倍.6、一个周长是12.56厘米的圆，半径是)厘米.列式：7、做r=20的铁圈100个，需要铁丝)米.列式：8一块边长是分米的正方形铁片成一个最大的圆形个圆的周长是)列式：()算一算1计算圆的周RD=

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资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除2计算圆的半C=cm()分析题，写公，解决问题提高1、一种压路机的前轮直径是分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少？2、一只大钟，分钟长60厘米，个小时后，分针的尖端走了多少厘米？3、一根铁丝长18.84米，绕成个圈，每个圆形圈的半径是多少？4、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？()求阴影线)分的周完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除的面积怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的.但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把1份拼成一个近似的平行四边形(学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形.再把第份平均分成份，拿出其中的1(即原来的半份移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形.可通过几何画板进行模拟)向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除教师边提问边完成圆面积公式的推导：①拼成的图形近似于什么图形？②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？③长方形的长相当于圆的哪部分的长？④长方形的宽是圆的哪部分？长方形的面积=长×宽圆的面积

×r2r

rr=用S表示圆面积，那么圆的面积可以写成S

例：一个圆的半径是4厘.的面积是多少平方厘米？(注意单位名称和运算顺)练习(一)、引导记忆题(40分)1．填一填.(23分(1)一个圆的半径是4分米，它的周长是)分米，面积是()平方分米.(2)一个圆的周长是25.12米，它的半径为()厘米，直径为()厘米，面积为()平方厘米.(3)一个圆形缸盖，半径为米，它的面积为()平方米(4)一个圆的直径为8厘米，这个圆的面积为).(5)两个圆的半径之比为2，它们的周长之比为()，面积之比为().(6)一个圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大)倍，周长就扩大()倍积就扩大()倍.(7)用一根铁丝围成一个圆，这个圆的半径为分米，若用这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的一条边长为()2．火眼金睛判对错.(对的打“√的打“×”)(12)(1)一个直径是4厘米的圆，它的周长和面积相等.完整版学习资料分享----

()

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除(2)圆的面积公式用字母表示().

()(4)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等(5)圆面积的大小与圆的半径有关系(6)圆的周长越大，面积就越大

()()()3．对号入座.(将正确答案的序号填入括号内(8分)(1)一个圆的半径是1厘米，这个圆的面积是)平方厘米.B(2)一个半圆的半径为3厘米，它的周长为)厘米.B(3)一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积)这个正方形的面积．大于．等于．小于(4)在草地正中拴着一只羊8米只羊最多可以吃到多大面积的草正确列式为).．．

．D．3.14×82(二)、运用练习题(60分)1．根据下面的条件求各圆的面积(12分)r=4厘米

d=18分米cr=5米2．求下面各圆的面积.(12分完整版学习资料分享----

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0.5cm3．填表格.(36分r厘米)

3d厘米)c(厘)

45S

(平方厘米)完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除(一)、填空题1、一个圆的周长总是直径长度的)倍多一些，这个固定的倍数叫做()，用字母()表示，在计算时，我们可以取它的近似值为()2、做半径为2分米的铁环，米长的铁丝够做()个.3、一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是).4、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大)倍，它的面积扩大()倍.5、大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的)倍，大圆的周长是小圆周长的()倍.6、圆有()条对称轴，半圆有()条对称轴,等腰三角形有()对称轴，长方形有()条对称轴，等边三角形有()条对称轴，正方形有()条对称轴7、在一张长8厘米，宽12米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是()，面积是()，周长是()8、在一张边长5厘米，正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是)，面积是()，周长是()(二)、判断题.1、两端都在圆上的线段中直径最长2、当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等3、两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等4、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小5、大圆半径是小圆的5倍，那么大圆的周长也一定是小圆周长的倍.(三)、选择题.

()()()()()1、圆周率(

.、大于

、小于

C、等于2、用圆规画一个周长是25.12米的圆，圆规两脚之间的距离是()厘米.、2

C、6

D、83、把周长18.84厘米的小圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是()厘米.B4、用三根同样长的铁丝分别围成：圆、正方形、长方形，这三个图形中，面积最大的是).完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除、圆

、正方形

C、长方形5、在长1.25米，宽为0.8的长方形纸板上，你能最多画()个半径为20厘米的圆.、12

C、8

D、6(四)、操作题：1、量出线段AB的长是)厘米.2、画一个圆,使得AB两点都在圆上3、计算这个圆的面积和周长B(五)、计算下面各图形的周长和面积3cm(六)、应用题.1、公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围围一条篱笆，篱笆长多少米？花坛的面积是多少？2、一挂钟的时针长10厘米，经过一昼夜时针的顶端走多少厘米？完整版学习资料分享----

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除3、有一个周长75.36米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置你计算后觉得应选哪种比较合适？安装在什么地方？.个线圈架的直径是多少厘米？5、一辆轻便自行车轮胎的外直径约