数学优秀案例设计《平行四边形的面积》

数学优秀案例设计课题：平行四边形的面积执教：海沧区凤山小学陈晓辉教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学学科、人教版、五年级上册第79—81页。教学目标：1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单问题的能力。教学重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀等。教学过程：一、导入新课1、课件出示主题图师：今天老师从迪士尼乐园请来了两位小明星，你们看（点击课件）师：米奇和米妮第一次到厦门，我们带他们到厦门去参观好吗？生：好！师：你们看，这是厦门的一个街区。（观看课件：米奇和米妮的对话。）师：观察图中学校门前的两个花坛，谁来猜一猜这两个花坛哪个比较大？生：自由回答。……师：怎样比较它们的大小？生：要知道它们的面积。师：你会计算它们的面积吗？生：长方形面积会计算，平行四边形的面积还不会算。2、揭示课题：师：今天我们来研究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的的面积）【评析】配合主题图，以学生喜爱的动画明星“米奇”和“米妮”的对话及疑问导入新课，开门见山，直入正题，使学生一上课就兴趣盎然，满怀热情地投入到对新知的探索中。二、探究新知1、用数方格的方法计算面积用多媒体出示课本P80方格图：师：同学们，以前我们是用什么方法探索出长方形的面积公式的？生：数方格的方法。师：好，现在我们就用数方格的方法来试一试，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算，把数出的数据填在表格中。同桌合作完成学生汇报交流（演示课件）生：平行四边形的底是6，高是4，面积24；长方形的长是6，宽是4，面积24。师：观察表中的数据，你发现了什么？生1：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。生2：长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。师：是不是所有平行四边形的面积都可以用底×高来计算呢？需要验证一下。2、推导平行四边形面积计算公式（1）动手操作，探索公式师：我们用数方格的方法得到了这个平行四边形的面积，是不是所有平行四边形的面积都可以用数方格呢？比如一个平行四边形池塘的面积能不能用数方格的？生：不能。师：那么，平行四边形的面积还有其他计算方法吗？生：可以用底×高来计算。师：我们来验证一下，请同学们拿出课前准备的平行四边形，想一想，画一画，剪一剪，拼一拼，看看平行四边形的面积怎么求？为什么？学生小组合作，动手操作。师：请小组派代表来汇报：你们是怎么剪的？拼成一个什么图形？请到上面来展示一下。教师用课件演示剪—平移—拼的过程。师：同学们，你们看，我们把平行四边形沿着它的高剪开，然后平移，再拼成一个长方形。（演示）（2）小组讨论，推导公式师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？生：小组讨论后汇报交流。我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等；这个长方形的长与平行四边形的底相等；这个长方形的宽与平行四边形的高相等；因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。师：板书公式推导过程：长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，那么这个计算公式用字母怎么表示？生：S＝ah（板书）（3）小结转化法师：刚才我们探索平行四边形的面积公式时，把平行四边形变成一个长方形，然后利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，这就是数学上一种很重要的思想方法——转化，（板书：转化）这种转化的方法在数学学习中经常会用到。（4）应用公式，解决问题师：同学们，你们已经懂得了怎样计算平行四边形的面积，现在请你们帮米奇他们算一算这两个花坛的面积哪个大？课件出示两个花坛：4m4m6m6m学生口头回答。【评析】充分发挥学生的学习主体性，让全体学生动眼观察、动脑思考、动心感悟、动口表达，动手操作，使学生的“自主学习”落到实处，学习的过程变得生动有趣、学习的兴趣更加高涨，知识的理解与掌握水到渠成，真正做到省时、高效、轻负担。三、巩固练习，深化拓展1、课本P82第1题①米奇：“我爸爸在小区的停车场租了个车位，同学们，你们会计算平行四边形的面积了，请你们帮我计算一下这个车位的面积有多大好吗？”②学生完成2、课本P83第5题①师过渡：“后来小区里道路改建，他们的车位换了个方向。你们看，现在这个车位的面积还和原来的一样大吗？请你们计算一下。”②学生完成③学生交流，师演示课件3、课本P83第7题①过渡：米奇、米妮：“同学们，你们真厉害，又帮我们俩解答了这个疑问，我们要送你们一个自己做的小玩具。”②师演示课件：如果把这个长方形拉成一个平行四边形，周长和面积变化吗？③同桌讨论后交流4、判断题5、课本P83第8题①过渡：米奇：“同学们，你们过关斩将，帮我们解决了一个又一个问题，真是太棒了！”米妮：“是啊，但是还有一个问题更有趣，爱动脑筋的同学是难不倒的。”师：“你们想试一试吗？”②学生完成后交流【评析】练习设计由浅入深，层次清楚。第一题是基本练习，意在巩固所学知识；第二、三、四题是变式练习，为使公式运用达到灵活的程度；第三题是综合性练习，通过对图形的观察、推理，找到解题方法，发展学生逻辑思维能力。四、全课总结师：通过这节课的学习你有什么收获？生：（总结本节课的学习内容。）师：（根据学生的回答，引导学生看板书内容，以加深理解。）铃响宣布下课。五、布置作业练习十五第2、3、4、6题板书设计：平行四边形的面积转长方形的面积＝长×宽化平行四边形的面积＝底×高S＝ah【评析】板书简明扼要，一目了然，突出本课的教学重难点，对于帮助学生理解记忆起到画龙点睛的作用。【总评与反思】本节课，以新课标的“自主、合作、探究”的教学理论为指导展开教学活动，充分发挥学生的学习主体性，让全体学生动眼观察、动脑思考、动心感悟、动口表达，动手操作，使学生的“自主学习”落到实处，学习的过程变得生动有趣、学习的兴趣更加高涨，知识的理解与掌握水到渠成，真正做到省时、高效、轻负担。主要体现在以下几个方面：1、创设情境，激发兴趣。教师通过学生喜爱的动画明星“米奇”和“米妮”的对话及疑问导入新课，使学生一上课就兴趣盎然，紧接着，就以帮“米奇”和“米妮”解决一个又一个问题的形式，把推导公式、利用公式解决实际问题、巩固延伸的练习等教学环节创设成一个环环相扣，层层递进、阶梯式的情境系统，为学生营造一个宽松的数学学习环境，诱发了学生极大的学习热情和主动参与的积极性。2、联系生活，以解决实际问题贯穿全课。课的开始，从主题图中花坛的面积问题，把学生引入到对平行四边形面积计算方法的探索，在得出计算方法后，通过基本练习，解决停车场面积的问题等，学生在解决实际问题的过程中巩固知识，提高数学的应用意识。3、把问题隐含于具体的学习任务之中，使学生的“自主学习”落到实处。教学中，教师善于选择有价值的问题引导学生的研究：“平行四边形的面积是不是还有其他计算方法呢？”“验证你们的猜想，请你们拿出课前准备的平行四边形，想一想，画一画，剪一剪，拼一拼，看看平行四边形的面积怎么求？为什么？”……一个个问题鼓励学生积极主动地通过操作、观察，找出平行四边形与所拼的