【小升初】浙江省温州市2022-2023学年人教版小学六年级下学期数学奥数测试卷（B卷）含解析

【小升初】浙江省温州市2022-2023学年人教版小学六年级下学

期数学奥数测试卷（B卷）

1.小丽参加了三次英语测试，第一次得90分，第二次95分，第三次比第二次成绩好，但不

超过97分，请估计小丽这三次的平均成绩在（）。

A.90分以下B.90分到95分之间C.95分到97分之间D.97分以上

2.某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分

组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列

哪个数？（）。

A.10B.11C.12D.13

3.如图，三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等，F是长方形长的中点.阴

影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（）

A.1：2：3B.2：3：4C.1：3：4D.1：2：4

4.一个两位数用a来表示，现在把数字5放到它的后面得到一个三位数，这个三位数的大小

是（）。

A.a+5B.10a+5C.100a+5-l

5.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%,则这件衣服的进价是（）

A.106元B.105元C.118元D.108元

6.一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽

水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机把水抽干需要的时间是（）。

A.8小时B.6小时C.5.5小时D.以上答案都不对

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7.下图为某邮递员负责的邮区街道图，图中交叉点为邮户，每个小长方形的长为180米，宽

为150米。如果邮递员每分钟行200米，在每个邮户停留半分钟，从邮局出发走遍所有邮户，

A.28B.30C.31D.35

8.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积的比是5：1,另一个瓶中酒精与水

的体积的比是4：1,两瓶酒精混合后，酒精与水的体积的比是（）。

A.9：2B.11：2C.45：11D.49：11

9.甲、乙、丙三人到图书馆去看书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，

如果4月15日他们三人在图书馆相遇，那么下次相遇至少是几月几日？（）

A.5月9日B.5月8日C.5月10日

10.一个车间改造后，人员减少了S,产量比原来增加了与，则工作效率（）。

122

A.提高了万B.提高了5C.提高了I。D.与原来一样

11.某大学参加军训队列表演，组织一个方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有5个

班的同学参加；如果每班70人，这个方阵至少要有4个班的同学参加。那么组成这个方阵最

外层的人数应为几人？（）

A.16人B.64人C.68人D.60人

12.一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝,

因此最多只能同时使用5台空调.这样，在24小时内平均每台空调可使用（）小时.

A.24B.20

C.18D.16

13.有纯液态酒精一桶，倒出10升后用水灌满，再倒出混合溶液5升，再用水灌满，这时酒

精的浓度为72%,则桶的容量为（）升。

A.60B.50C.45D.40

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14.有一个数，除以3余数是2,除以4余数是1,问这个数除以12余数是几？（）。

A.4B.5C.6D.7

15.某班共有学生60人，其中有40人会游泳，45人会骑自行车，48人会打乒乓球，这三项

运动都会的学生有22人，问这个班级最多有多少学生这三项运动都不会？（）。

A.4B.6C.7D.11

16.如图，一张地图上有五个国家A,B,C,D,E,现在要求用四种不同的颜分不同国家,

要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同一种颜色，那么这幅地图有

（）着色方法。

A.96B.90C.86D.98

17.某单位有60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。

其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有

多少人？（）

A.12B.14C.15D.19

18.一个整数除以5余3,用所得的商除以6余2,再用所得的商除以7余1,用这个整数除

以35,则余数为（）。

A.8B.19C.24D.34

19.六位数是3ZA48"是6的倍数，这样的六位数共有（）个。

A.20B.16C.48D.12

20.一个盒子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各100个，从中至少取（）个球才能保

证有2个球颜色相同。

A.4B.5C.6D.101

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答案：

1.B

【分析】根据“第二次得了95分，第三次比第二次成绩好，“知道第三次的成绩大于95分，

再由题中条件知不超过97分。所以小丽的第三次成绩在95分与97分之间，由此根据平均

数的意义即可求出小丽这三次的平均成绩的范围。

【详解】假设小丽的成绩是96分，则平均成绩是：

(90+95+96)+3

=281-3

-93.67(分)

假设小丽的第三次成绩是97分，则平均成绩是：

(90+95+97)+3

=282+3

=94(分)

所以小丽这三次的平均成绩在93.67到94之间；

故B

关键是根据题意判断出小丽第三次成绩的范围，再利用平均数的计算方法解决问题。

2.D

①因为球衣号码分别是从1号到9号，所以先求出这9个数字之和，再由最大和是最小和

的两倍，可设最小组之和为x,并可用代数式来表示其他两组的和，研究这几组和的数字

特点，并考虑排除法；

②因为在这9个数中，7、8、9是较大的数，可先计算出最大数字之和，再依据题意推理

出最小组之和，并考虑排除法。

【详解】①1—9数字之和为5x9=45,根据最大组号码之和是最小组的两倍，设最小组为

x,则最大组为2x,中间组为45—3x,可知，中间组一定为3的倍数；

②最大组号码之和最大为7+8+9=24,则最小组号码之和最大为24+2=12,D选项大于

12且不是3的倍数，不可能成立。

故D。

本题运用了转化思想，将复杂的题意捋顺，并结合到用字母表示数、倍数问题，巧妙地利

用排除法解答本题。

3.A

答案第1页，共8页

【详解】设长方形ABCD的长为a,宽为b。

甲的面积：0.5axb+2=0.25ab

乙的面积：0.5axb-2+0.5axb-2=0.5ab

丙的面积：abEJ0.5axb+2=0.75ab

所以阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为：

0.25ab：0.5ab：0.75ab=l：2：3

故A

4.B

【分析】一个两位数用a来表示，最高数位是十位，最高计数单位是10,把数字5放到它

的后面得到一个三位数，a的最高数位是百位，最高计数单位扩大了10倍，据此分析。

【详解】100-10=10,a5的的大小是i（）a+5。

故B

关键是理解两位数a最高计数单位从十到百的变化，相邻两个计数单位的进率是10。

5.D

【分析】本题等量关系：利润=售价□进价.

【详解】解：设这件衣服的进价为x元，则

132x0.9=x+10%x

解得：x=108

故选D.

6.D

【分析】先求出10部抽水机20小时抽水量，再求出15部抽水机10小时抽水量，继而求

出每小时新加增的水量，那原有的水即可求出，并进一步求出25部抽水机把水抽干所用的

时间。

【详解】假设每部抽水机每小时抽一份水，

10部抽水机20小时抽水：10x20=原有的水+20小时新加增的水，

15部抽水机10小时抽水：15x10=原有的水+10小时新加增的水，

所以每小时新加增的水是：（10x20-15x10）+（20-10）=5（份），

原有的水：10x20—5x20=100（份），

用5部抽水机抽每小时增加的水，其余20部抽原有水：100+（25—5）=5（小时），

答案第2页，共8页

即用25部抽水机5小时可以把水抽干；

故D。

解答此题的关键是，根据题意求出每小时新加增的水，继而可以求出答案。

7.C

如图所示，邮递员走过的路程。求出邮递员走的路程，邮

递员行的路程=大长方形的周长+8/小长方形的宽，路程除以速度求出邮递员行走的时间,

,再加在每个邮户停留时间与邮户数的积即可。

【详解】(180x5+150x3)x2+150x8

=1350x2+1200

=2700+1200

=3900(米)

3900-200+0.5x(4x6-1)

=19.5+11.5

=31(分钟)，最少用31分钟。

故选择：Co

解答此题的关键是找出邮递员可走的最短路程，注意邮户数不包括邮局需要减1。

8.D

51

【分析】将一个酒精瓶容积看成单位“1”,则在一个瓶中，酒精占铜，水占百；在另

41

一个瓶中，同样酒精占币，水占不；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：(

5411

5TT+4TT)：(57T+4TT)O

5411

【详解】(5+1+4+1)；(5+1+4+1)

54

=(6+5):(6+5)

4911

=30：30

=49：11

故选D»

答案第3页，共8页

此题考查比的应用，解决此题的关键是求混合后的酒精和水分别是多少，注意一个酒精瓶

容积看成单位“1”，把酒精和水的体积之比转化为占一个酒精瓶容积的几分之几。

9.A

【分析】由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，可知：他们从4月15日

到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、4的最小公倍数的数，最小公倍数是24,因此再

求出4月里还有几天，最后用24减去4月里剩下的天数，得数是几就是5月几日。据此解

答。

【详解】6=2x3,8=2x2x2,4=2*2：

所以6、8、4的最小公倍数：2x3x2x2=24；

4月是小月有30天，所以4月里还有：30015=15（天）；

还剩下:24015=9（天）；

即下一次都到图书馆是5月9日；

答：下一次都到图书馆是5月9日。

故答案为A。

解答本题的关键是：理解他们从4月15日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、4的最

小公倍数，再根据年月日的知识，计算出日期。

10.A

【分析】用产量占原来的分率除以人员占原来的分率，求出工作效率是原来的几分之几，

再用它减去1,求出工作效率提高了多少即可。

【详解】55

~2

答：工作效率提高了5。

故选：A

此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作

效率x工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间=工作量+工作效率。

11.A

答案第4页，共8页

根据题意，方阵人数要满足60x4（方阵人数W60x5,并且满足70x3〈方阵人数W70X4,说

明总人数在60x4=240和70x4=280之间这之间的平方数只有16x16=256人，所以组成

这个方阵的人数应为256人。

【详解】方阵人数要满足60x4〈方阵人数560x5,并且满足70x3〈方阵人数《70x4,

则说明总人数在60x4=240和70x4=280之间，这之间的平方数只有16x16=256。

故A,

本题考查了学生利用平方数知识解问题的能力。

12.B

【详解】工程问题

解：24x5+6

=120+6

=20（小时）

答：在24小时内品均每台空调可使用20小时.

故选B.

首先根据题意，可得所有空调开的总时间是24x5=120（小时）；然后根据6台空调要轮换

开，用所有空调开的总时间除以空调的数量，求出每台开的时间是多少即可.

13.B

x-10

设桶的容量为x升，则倒出10升并用水灌满后的混合溶液浓度为x，再倒出5升混合

X—10X—10

溶液中含有酒精为XX5,根据题意可得：x-10-XX5=72%x,解出方程即可。

【详解】解：设桶的容量为x升。

X—10

x-10-xX5=72%X

X2-10X-5X+50=0.72X2

0.28X2-15X+50=0

a=0.28,b=15,c=50,

△=b?—4ac

=225-56

=169

-~~4ac

x=2a

答案第5页，共8页

15+13

=0.56

15+13

x=0.56=50

15—1325

或*=066=~（不符合题意，舍去）

则桶的容量为50升。

故B

根据浓度的意义和酒精含量的变化列出方程，运用公式法解一元二次方程。

14.B

【分析】除以3余数是2意味着除以4余数是1,而另一个条件也是除以4余数是1,假设

除数为n,则被除数是3与4的公倍数且还多5,可表示为12n+5,因此这个数除以12余

数是5。

【详解】解：设除数为x,由题意得，

3x+2=4x+l

x=1

3x+2

=3x1+2

=5

则被除数最小可以是5,那么被除数若用一个式子表示就是12n+5,所以这个数除以12余

数是5。

故B»

由题目的条件将除以3余数是2转换成能被我们利用的条件，再结合倍数的意义，余数的

意义，一步步解答本题。

15.A

【分析】除去三项运动都会的22人，会游泳的有18人，会骑自行车的有23人，打乒乓球

的有26人。要使三项运动都不会的学生最多，需要有剩余爱好的人每人会两项运动，但

18+23+26=67（人）为奇数，所以肯定有一人只会一项运动，则会两项运动的人数为

（67-1）+2=33（人），故二项都不会的人数最多为60—22—1—33=4（人）。

【详解】40-22=18（人）

45-22=23（人）

48-22=26（人）

答案第6页，共8页

18+23+26

=41+26

=67（人）

（67-1）+2

=66+2

=33（人）

60-22-1-33

=37—33

=4（人）

故A。

本题的关键是：明白（67—1）+2这个算式的意义，它表示在剩下的67人里，每人都会至

少会两项运动，因此每个人都加了两次，所以除以2就是他们原来的人数了。

16.A

【分析】C与其它几块都接触，从C开始染色，然后分别对B、D、A、E进行染色，确定

给每一块染色的方法数，相乘得到总的方法数。

【详解】4x3x2x2x2=96（种）

故答案选A。

在应用乘法原理求解染色问题的时候，首先确定染色的顺序，按照接触面的多少，从多到

少进行染色。

17.C

总人数60人，有29人穿黑上衣，那么穿白上衣的就有31人。其中有12个人穿白上衣蓝

裤子，那么就有19人是白衣黑裤。又有34人穿黑裤子，去掉白衣黑裤子的19人，那么穿

黑上衣黑裤子的有15人。

【详解】60-12=48（人）48人或者穿黑上衣或者穿黑裤子

48-34=14（人）14人穿蓝裤子黑上衣

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