【小升初】广东省揭阳市2022-2023学年北师大版小学六年级下学期数学升学分班考模拟测试卷（含解析）

【小升初】广东省揭阳市2022-2023学年北师大版小学六年级下

学期数学升学分班考模拟测试卷

一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。

1.（1分）一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越大。

2.（1分）0.6时：45分，化作最简的整数比是4：5o

3.（1分）。是一个偶数，b是一个奇数，2a-3b的值一定是奇数。

4.（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例..

5.（1分）长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形..

6.（1分）六年级学生的出勤率比五年级高，说明六年级学生比五年级的出勤人数多。

二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将

相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。

7.（2分）如图：一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是（）

8.（2分）钟面上，9：30分针与时针所夹的角是（）

A.直角B.锐角C.钝角D.平角

9.（2分）汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上，揭阳楼广场在汇龙湾（）方向上。

A.东偏北30°B.东偏北60°C.北偏东30°D.北偏西30°

10.（2分）6的因数有1、2、3、6,这几个因数的关系是1+2+3=6,像这样的数叫做完美数。

下列（）是完美数。

A.9B.12C.15D.28

11.（2分）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（）

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12.（2分）一件商品先涨价25%后，想恢复原价，需按照涨价后的价格打（）销售。

A.八折B.七五折C.六折D.二五折

13.（2分）在一个长10cm,宽为6c加的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是

（）

A.31AcmB.30.84c〃？C.25.7cmD.18.84CM

14.（2分）把一个面积为125?的三角形按3：1放大，放大后的三角形的面积是（）

2

cmo

A.4B.36C.72D.108

三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相

应的位置上。

15.（2分）地球的表面积是5的067860平方千米,横线上的数读作：，省略“万”

的尾数约是

5135.5

16.（2分）X4~11-=+9='12

_1

17.（2分）4、8、司再配上一个数便可以组成比例，这个数最大是,最小是

O

18.（2分）暑假期间，小华和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下看望爷爷、奶奶，第一天晚上

9：05开车，第二天凌晨6：30到达，坐火车一共用去时分。

19.（2分）如图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运

20.（2分）用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要根小棒，摆〃个正六

边形需要根小棒。

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0X00

21.（2分）一个机器零件长2.5加"3画在图纸上长3aM，则这幅图纸的比例尺是。

在这幅图上量得另一个零件长9CTM,这个零件的实际长mm.

22.（2分）如图是由若干个棱长5cm的正方体登成的，它露在外面的面积是cm2,

这些正方体的体积共cm\

23.（2分）一个圆柱的高增加2cm,表面积增加了50.24C7«2,这个圆柱的体积增加了

24.（2分）一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如图）

。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深厘米。

25.（2分）某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，己知火

车长160米，这列火车的速度是米/秒。

26.（2分）有500克含盐率为4%的盐水，加热一段时间后蒸发了一部分水，测得含盐率为

5%,蒸发了克水。

27.（2分）甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加25%,乙的存款数减少20%,则此时

两人的存款数相等，原来甲、乙两人存款数的比是：。

四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。

28.（9分）直接与出得数。

①15X（1-80%）=②0.5X999+5=③3.14X0.32=

⑤得-'36=⑥A（叶=

29.（6分）解方程。

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2_5215

①y-3y6②x：3-4

30.（12分）计算。（能简算的要简算）

谭旦②222X48+666X84

①5-（2.25+8.6）-24

③改号）'8*@1+[1X嗡申]

31.（4分）看图列方程求未知数X。

120()

32.（5分）如图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。

五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。

33.（5分）如图是甲、乙两人骑自行车从4地到达B地的行程图。

（1）从/地到达8地，甲用了时；甲到达8地后，乙再过分到达。

（2）甲骑车的速度是千米/时，乙骑车的速度是千米/时，速度比是

距离/千次

六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。

34.（6分）学校买来126米长的绳子，用9米做了5根跳绳，照这样计算，126米长的绳子

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可以做多少根跳绳？（用比例知识解答）

35.（6分）84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84

消毒液进行消毒。现在有20毫升84消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升

水？

36.（6分）一个底面半径为5c”?的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了

30cm2,这圆锥的体积是多少立方厘米？

37.（6分）黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的《十万个为什么》，每本书的长

25cm、宽18cm、厚3c〃?。包装这些书至少需要多大面积的包装纸？

38.（7分）垃圾分一分，环境美十分，在某小区平均每日生产垃圾约为480千克，各种垃圾

的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4,这个小区每日的可回收垃

圾约有多少千克？

/u网收\

LJ立圾加余w.吸、

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答案与试题解析

一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。

1.【分析】根据分数的意义，分子是1的分数是分数单位，根据分数的大小比较，分子相同

时，分母大的分数反面小，因此，一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。

解：一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。

原题说法错误。

故X。

【点评】此题考查的知识点：分数及分数单位的意义、分数的大小比较。

2.【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）

比值不变。

解：0.6时：45分

=36分：45分

=（364-9）：（45+9）

=4：5

所以原题说法正确。

故

【点评】此题主要考查了化简比，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项

都是整数，并且是互质数。

3.【分析】利用“偶数-奇数=奇数”解决问题。

解：。是一个偶数，b是一个奇数，所以24是偶数，36是奇数。

24-3b就是一个偶数减去一个奇数，差一定是奇数，所以原题干表述正确。

故人

【点评】此题主要根据偶数与奇数的性质解决问题，偶数与偶数的和或差是偶数，偶数与

奇数的和或差是奇数，奇数与奇数的和或差是偶数。

4.【分析】如果x：y=k（一定）那么和y成正比例.因为图上距离：实际距离=比例尺（一

定），符合正比例的意义，所以此说法正确.

解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离

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成正比例.

故J.

【点评】此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义.

5.【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断.

解：长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；

故X.

【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全

重合.

6.【分析】出勤率=出勤人数+总人数X100%,六年级学生的出勤率比五年级高，不知道出

勤人数和总人数的关系，因此不能判断。

解：六年级学生的出勤率比五年级高，不能说明六年级学生比五年级的出勤人数多。

故原题说法错误。

故X。

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将

相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。

7.【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1-3-2”型，折叠

成正方体后，汉字“富”与“明”相对，“强”与“主”相对,“文”与“明”相对。

解：如图：

一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是“明”。

故选：D.

【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的,

可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

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8.【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,钟面上

9：30,时针和分针之间相差的3.5个大格数，用大格数3.5乘30°即可。根据角的度数判

断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此

解答。

解：3.5X30°=105°

105度的角是一个钝角。

故选：C。

【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。

9.【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。

解：根据方向的相对性可得：汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上，揭阳楼广场在汇龙

湾东偏北30°方向上。

故选：Ao

【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。

10.【分析】由题目可知，如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数

叫“完美数依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来

验证。

解：因为28的因数有：1、2、4、7、14、28,这几个因数的关系是：1+2+4+7+14=28。所

以28是完美数。

故选：Do

【点评】通过题目举例，能够初步理解“完美数”的含义，运用因数的知识进行解答，其

中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。

11.【分析】根据周长、面积的意义，图4空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；图3

空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；图C空白部分的周长与阴影部分的

周长，面积也相等；图。空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。据此

解答。

解：图/空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；

图8空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；

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图C空白部分的周长与阴影部分的周长，面积也相等；

图。空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。

故选:Bo

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应用。

12.【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+25%）,现价与原价的差

就是25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分之几。

解：25%+（1+25%）

=25%+125%

=20%

答：需按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折。

故选：

【点评】解决本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的

差，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。

13.【分析】根据题意可知，在这个长方体里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形

的长，根据半圆的周长公式：C=nd+2+d,把数据代入公式解答。

解：3.14X10^-2+10

=15.7+10

=25.7（厘米）

答：这个半圆的周长是25.7厘米。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟

记公式。

14.【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到

原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32=9倍。

解：12X32

=12X9

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=108（平方厘米）

答：放大后的三角形的面积是108平方厘米。

故选：D。

【点评】一个图形放大或缩小”（〃力0）倍，其中面积放大或缩小〃2倍，据此解答即可。

三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相

应的位置上。

15.【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，

其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，

再在数的后面写上“万”字。

解：510067860读作：五亿一千零六万七千八百六十，510067860P51007万。

故五亿一千零六万七千八百六十，51007万。

【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近

似数时要注意带计数单位。

16.【分析】假设这个等式的结果都等于1,再根据一个因数=积+另一个因数，减数=被减

数-差，一个加数=和-另一个加数，被除数=商乂除数，列式计算。

_45_13_2_1_5

~ll!-U'=-9+'9l=l2

4_2_4_5_

故石；IT；9l；I2O

【点评】本题解题关键是假设这个等式的结果都等于1,再根据乘与除、加与减的互逆关系,

列式计算。

17.【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。

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2

解：4X8+2=64

1_1

4X24-8=4

2

答：这个数最大是64,最小是4。

工

故64；4。

【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。

18.【分析】求坐火车一共用去多少时间，可分两段计算，第一段晚上9：05到夜里

12：00,第二段夜里12：00到第二天凌晨6：30,每段的经过的时间，用结束时刻减开始

时刻，再把两个时间段相加就是坐火车一共用去多少时间。

解：12时-9时5分=2小时55分6时30分-0时=6小时30分

2小时55分+6小时30分=9小时25分

所以求坐火车一共用去9小时25分。

故9,25。

【点评】此题考查了时间的推算，经过时间=结束时刻-开始时刻。

19.【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫

做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和

方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

解：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆方向旋转90。。

故逆，90«

【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

20.【分析】摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要(6+5)根小棒，摆3个六边形

需要(6+5+5)根小棒，……摆〃个六边形就需要6+(n-1)X5根小棒。

解：根据分析可得：6+(«-1)X5

=6-5/7-5

=5〃+1

故26,(5«+1)。

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【点评】本题关键是先找到规律，考查了学生仔细观察，善于总结发现的良好品质。

21.【分析】先根据比例尺=图上距离+实际距离求出这幅图的比例尺，再利用图上距离土比

例尺=实际距离求出零件的实际长。

解：3cm=30mm

30"?加：2.5mm=12：1

答：幅图纸的比例尺是12：1。

9cm=90mm

12

90+1=7.5（mm）

答：个零件的实际长7.5加"，。

故12：1,7.51,

【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握并灵活使用比例尺、图上距离和实际距离

之间的关系。

22.【分析】（1）露在外面的面一共有：从上面看有5个，从前面看有5个，从右面看有4

个，一共有5+5+4=14（个），由此利用正方形的面积公式S=°2求出每个小正方体的面的

面积，再乘14就是露在外部的总面积。

（2）该立方体共2层，从上向下数：上层有3个，下层有5个，共有3+5=8（个）小正方

体，根据正方体的体积公式产=足求出每个小正方体的体积，再乘正方体的总个数就是这

个立体图形的体积。

解：（1）5+5+4=14（个）

52X14

=25X14

=350（平方厘米）

（2）3+5=8（个）

53X8

=125X8

=1000（立方厘米）

答：它露在外面的面积是3503〃2,这些正方体的体积共1000C”，。

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故350；1000。

【点评】本题主要抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；露在外面的面积

是从不同方位看到的小正方形的面积和。

23.【分析】根据题意，若圆柱的高增加2cm,那么增加的是圆柱的侧面积，利用侧面积除以

增加的高度就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面半径，利用圆柱的体积公式

丫=巾4计算求出体积增加的数据即可。

解：50.244-2=25.12（厘米）

25.124-3.144-2

=8+2

=4（厘米）

3.14X42X2

=3.14X32

=100.48（立方厘米）

答：这个圆柱的体积增加了100.48立方厘米。

故100.48立方厘米。

【点评】此题主要考查了圆柱体的体积的意义，及在生活中的实际应用。

24.【分析】根据长方体的体积公式/=〃"，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内

水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水

面的高度。

解：16厘米=1.6分米

4X1X1.6

=4X1.6

=6.4（立方分米）

6.44-（2X1）

=6.4+2

=3.2（分米）

3.2分米=32厘米

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答：这时水深32厘米。

故32。

【点评】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的

面积），就是水面的高度。

25.【分析】火车越过人时，它们的路程差就是火车长。将路程差（160米）除以越过所用时

间（10秒）就得到火车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。

解：160+10+2

=16+2

=18（米/秒）

答：这列火车的速度是18米/秒。

故18。

【点评】本题主要考查追及问题，解答本题根据追及问题的基本关系式：追及时间X速度

差=路程进行解答的。

26.【分析】500X4%求出盐的质量，除以5%求出后来盐水的质量，与之前盐水质量相减即

可求出蒸发了多少克水。

解：500X4%4-5%

=204-5%

=400（克）

500-400=100（克）

答：蒸发了100克水。

故100o

【点评】此题主要利用了盐的质量不变来解答。

27.【分析】由题意可知：甲存款的（1+25%）与乙存款的（1-20%）相等。据此解答。

解：由题意可知：甲的存款X（1+25%）=乙的存款X（1-20%）,则：

甲的存款X1.25=乙的存款X0.8

甲的存款：乙的存款=0.8：1.25

0.8：1.25

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=(0.8X20)：(1.25X20)

=16：25

故16,25o

【点评】本题考查了百分数乘法及比的知识在生活中的应用，需准确分析题目中的数量关

系。

四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。

28.【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。

解：

①15X（1-80%）=3②0.5X999+5=504.5③3.14X0.32=0.2826

④得⑤*+'36=2⑥齐（畔遥

【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。

1

29.【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以与求解；

2

②根据比例的基本性质，原式化成4x=5X15,再根据等式的性质，方程两边同时除以4

求解。

2_qj

解：①y-3y

2A

3y=6

jj.15.1

3y3=63

5

215

②x：号］

2

4x=3X15

4x4-4=104-4

x—2.5

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【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。

30.【分析】①先是括号里的加法，统一化成小数后再利用减法的性质计算。

②将222X48化成666X16,再用乘法分配律计算。

③先用乘法分配律去括号，再用加法结合律计算。

5_3_3

④先用乘法分配律计算中括号里的(20+1),再计算中括号里的加法，最后算中括

号外的加法。

1822

解：①5-(2.25+8.6)-24

=18.6-10.85-2.75

=18.6-(10.85+2.75)

=18.6-13.6

=5

②222X48+666X84

=222X48+666X84

=666X16+666X84

=666X（16+84）

=666X100

=66600

③（I■隹“HI

_3_2_）

=8x8+-27lx8+27

16乌

=3+（27+药）

=3+1

=4

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13

-+X-U

④54

1533

---

-^XX4

51+20

5

-51++8

54+

--

2015

19-0

-

20+2

-

【点评】本题考查了整数、分数的四则混合运算，需灵活使用简便方法。

31.【分析】根据图意可得：x的3倍再加上480就等于1200,据此列方程解答即可。

解：3x+480=1200

3x=720

x=240

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由

此列方程解决问题。

32.【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白部分三角形的面积,

根据半圆的面积公式：S="+2,那么“=2S+/n据此求出三角形的底（半圆的直径），

再根据半圆的面积公式：5=巾292,把数据代入公式解答。

解：30X24-5

=60+5

=12（厘米）

3.14X（12+2）2+2-30

=3.14X36+2-30

=56.52-30

=26.52（平方厘米）

答：阴影部分的面积是26.52平方厘米。

【点评】此题主要考查半圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

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五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。

33.【分析】（1）甲从2：00开始出发，4：00到达B地，甲用了2小时；乙4：30到8地，

甲到达8地后，乙再过30分到达。

（2）路程是30千米，根据路程+时间=速度，分别求出各自的速度，再根据比的意义，

用甲的速度比上乙的速度即可求出比。

解：（1）从力地到达8地，甲用了2时；甲到达8地后，乙再过30分到达。

（2）30+2=15（千米/时）

30+2.5=12（千米/时）

15：12=5：4

答：甲骑车的速度是15千米/时，乙骑车的速度是12千米/时，速度比是5：4。

故2,30；15,12,5：4o

【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式“速度=路程

・时间”求出速度，再根据比的意义求出比。

六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。

34.【分析】根据题意知道，每根跳绳的长度一定，所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例,

由此列式解答即可。

解：设126米长的绳子可以做x根跳绳。

9：5=126：x

9x=126X5

x=70

答：126米长的绳子可以做70根跳绳。