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文档简介
【小升初】广东省揭阳市2022-2023学年北师大版小学六年级下
学期数学升学分班考模拟测试卷
一、认真辨析,正确判断。(每小题1分,6分)请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。
1.(1分)一个分数,它的分母越大,它的分数单位就越大。
2.(1分)0.6时:45分,化作最简的整数比是4:5o
3.(1分)。是一个偶数,b是一个奇数,2a-3b的值一定是奇数。
4.(1分)比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例..
5.(1分)长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形..
6.(1分)六年级学生的出勤率比五年级高,说明六年级学生比五年级的出勤人数多。
二、反复比较,慎重选择。(每小题2分,16分)下列各题只有一个待选项是正确的,请将
相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。
7.(2分)如图:一个正方体展开图,折叠成正方体后,与“富”字相对的字是()
8.(2分)钟面上,9:30分针与时针所夹的角是()
A.直角B.锐角C.钝角D.平角
9.(2分)汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上,揭阳楼广场在汇龙湾()方向上。
A.东偏北30°B.东偏北60°C.北偏东30°D.北偏西30°
10.(2分)6的因数有1、2、3、6,这几个因数的关系是1+2+3=6,像这样的数叫做完美数。
下列()是完美数。
A.9B.12C.15D.28
11.(2分)下列图形中,空白部分与阴影部分的周长相等,但面积不相等的图形是()
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12.(2分)一件商品先涨价25%后,想恢复原价,需按照涨价后的价格打()销售。
A.八折B.七五折C.六折D.二五折
13.(2分)在一个长10cm,宽为6c加的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的周长是
()
A.31AcmB.30.84c〃?C.25.7cmD.18.84CM
14.(2分)把一个面积为125?的三角形按3:1放大,放大后的三角形的面积是()
2
cmo
A.4B.36C.72D.108
三、用心思考,认真填写。(每小题2分,26分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相
应的位置上。
15.(2分)地球的表面积是5的067860平方千米,横线上的数读作:,省略“万”
的尾数约是
5135.5
16.(2分)X4~11-=+9='12
_1
17.(2分)4、8、司再配上一个数便可以组成比例,这个数最大是,最小是
O
18.(2分)暑假期间,小华和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下看望爷爷、奶奶,第一天晚上
9:05开车,第二天凌晨6:30到达,坐火车一共用去时分。
19.(2分)如图是一个电风扇的开关,现在风扇处在“3”档运行,如果要变换成“2”档运
20.(2分)用小棒摆正六边形(如图),摆5个正六边形需要根小棒,摆〃个正六
边形需要根小棒。
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0X00
21.(2分)一个机器零件长2.5加"3画在图纸上长3aM,则这幅图纸的比例尺是。
在这幅图上量得另一个零件长9CTM,这个零件的实际长mm.
22.(2分)如图是由若干个棱长5cm的正方体登成的,它露在外面的面积是cm2,
这些正方体的体积共cm\
23.(2分)一个圆柱的高增加2cm,表面积增加了50.24C7«2,这个圆柱的体积增加了
24.(2分)一个密封长方体容器长4分米,宽1分米,高2分米,里面水深16厘米(如图)
。现在把这个容器的左侧面放在桌面上,这时水深厘米。
25.(2分)某人跑步的速度为2米/秒,一列火车从他后面驶来,超过他用了10秒,己知火
车长160米,这列火车的速度是米/秒。
26.(2分)有500克含盐率为4%的盐水,加热一段时间后蒸发了一部分水,测得含盐率为
5%,蒸发了克水。
27.(2分)甲、乙两人都有存款,如果甲的存款数增加25%,乙的存款数减少20%,则此时
两人的存款数相等,原来甲、乙两人存款数的比是:。
四、认真审题,细心计算。(36分)请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。
28.(9分)直接与出得数。
①15X(1-80%)=②0.5X999+5=③3.14X0.32=
⑤得-'36=⑥A(叶=
29.(6分)解方程。
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2_5215
①y-3y6②x:3-4
30.(12分)计算。(能简算的要简算)
谭旦②222X48+666X84
①5-(2.25+8.6)-24
③改号)'8*@1+[1X嗡申]
31.(4分)看图列方程求未知数X。
120()
32.(5分)如图中空白部分的面积是30平方厘米,高5厘米,求阴影部分的面积。
五、观察思考,学用结合。(5分)请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。
33.(5分)如图是甲、乙两人骑自行车从4地到达B地的行程图。
(1)从/地到达8地,甲用了时;甲到达8地后,乙再过分到达。
(2)甲骑车的速度是千米/时,乙骑车的速度是千米/时,速度比是
距离/千次
六、运用知识,解决问题。(31分)请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。
34.(6分)学校买来126米长的绳子,用9米做了5根跳绳,照这样计算,126米长的绳子
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可以做多少根跳绳?(用比例知识解答)
35.(6分)84消毒液是一种高效消毒剂,需要通过稀释才能使用,学校总务处准备配比84
消毒液进行消毒。现在有20毫升84消毒原液,要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升
水?
36.(6分)一个底面半径为5c”?的圆锥,从顶点沿着高切成相同的两半,表面积增加了
30cm2,这圆锥的体积是多少立方厘米?
37.(6分)黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的《十万个为什么》,每本书的长
25cm、宽18cm、厚3c〃?。包装这些书至少需要多大面积的包装纸?
38.(7分)垃圾分一分,环境美十分,在某小区平均每日生产垃圾约为480千克,各种垃圾
的数量情况如图所示,其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1:4,这个小区每日的可回收垃
圾约有多少千克?
/u网收\
LJ立圾加余w.吸、
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答案与试题解析
一、认真辨析,正确判断。(每小题1分,6分)请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。
1.【分析】根据分数的意义,分子是1的分数是分数单位,根据分数的大小比较,分子相同
时,分母大的分数反面小,因此,一个分数,它的分母越大,它的分数单位就越小。
解:一个分数,它的分母越大,它的分数单位就越小。
原题说法错误。
故X。
【点评】此题考查的知识点:分数及分数单位的意义、分数的大小比较。
2.【分析】根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)
比值不变。
解:0.6时:45分
=36分:45分
=(364-9):(45+9)
=4:5
所以原题说法正确。
故
【点评】此题主要考查了化简比,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项
都是整数,并且是互质数。
3.【分析】利用“偶数-奇数=奇数”解决问题。
解:。是一个偶数,b是一个奇数,所以24是偶数,36是奇数。
24-3b就是一个偶数减去一个奇数,差一定是奇数,所以原题干表述正确。
故人
【点评】此题主要根据偶数与奇数的性质解决问题,偶数与偶数的和或差是偶数,偶数与
奇数的和或差是奇数,奇数与奇数的和或差是偶数。
4.【分析】如果x:y=k(一定)那么和y成正比例.因为图上距离:实际距离=比例尺(一
定),符合正比例的意义,所以此说法正确.
解:因为图上距离:实际距离=比例尺(一定),所以比例尺一定,图上距离和实际距离
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成正比例.
故J.
【点评】此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义.
5.【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这
样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此判断.
解:长方形、正方形、圆形都是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形;
故X.
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后能完全
重合.
6.【分析】出勤率=出勤人数+总人数X100%,六年级学生的出勤率比五年级高,不知道出
勤人数和总人数的关系,因此不能判断。
解:六年级学生的出勤率比五年级高,不能说明六年级学生比五年级的出勤人数多。
故原题说法错误。
故X。
【点评】此题属于百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘100%。
二、反复比较,慎重选择。(每小题2分,16分)下列各题只有一个待选项是正确的,请将
相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。
7.【分析】根据正方体展开图的11种特征,此图属于正方体展开图的“1-3-2”型,折叠
成正方体后,汉字“富”与“明”相对,“强”与“主”相对,“文”与“明”相对。
解:如图:
一个正方体展开图,折叠成正方体后,与“富”字相对的字是“明”。
故选:D.
【点评】正方体展开图分四种类型,11种情况,每种情况折成正方体后哪些对是有规律的,
可自己动手操作一下并记住规律,能快速解答此类题。
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8.【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,钟面上
9:30,时针和分针之间相差的3.5个大格数,用大格数3.5乘30°即可。根据角的度数判
断角的种类,锐角大于0度小于90度,直角等于90度,钝角大于90度小于180度,据此
解答。
解:3.5X30°=105°
105度的角是一个钝角。
故选:C。
【点评】本题考查了钟面角的认识,解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
9.【分析】根据方向的相对性:方向相反,角度不变;据此选择即可。
解:根据方向的相对性可得:汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上,揭阳楼广场在汇龙
湾东偏北30°方向上。
故选:Ao
【点评】本题主要考查了方向,注意方向的相对性。
10.【分析】由题目可知,如果一个自然数等于它的全部因数(不包括本身)的和,这样的数
叫“完美数依照“完美数”的概念,可先列举出28的所有因数,并通过求和的方法来
验证。
解:因为28的因数有:1、2、4、7、14、28,这几个因数的关系是:1+2+4+7+14=28。所
以28是完美数。
故选:Do
【点评】通过题目举例,能够初步理解“完美数”的含义,运用因数的知识进行解答,其
中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。
11.【分析】根据周长、面积的意义,图4空白部分与阴影的周长相等,面积也相等;图3
空白部分的周长与阴影部分的周长相等,面积不相等;图C空白部分的周长与阴影部分的
周长,面积也相等;图。空白部分的周长与阴影部分的周长不相等,面积也不相等。据此
解答。
解:图/空白部分与阴影的周长相等,面积也相等;
图8空白部分的周长与阴影部分的周长相等,面积不相等;
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图C空白部分的周长与阴影部分的周长,面积也相等;
图。空白部分的周长与阴影部分的周长不相等,面积也不相等。
故选:Bo
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应用。
12.【分析】先把原价看成单位“1”,涨价后的价格是原价的(1+25%),现价与原价的差
就是25%;再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分之几。
解:25%+(1+25%)
=25%+125%
=20%
答:需按照现价降价20%才能恢复原价,即需要按现价打八折。
故选:
【点评】解决本题关键是找出单位“1”,用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的
差,再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
13.【分析】根据题意可知,在这个长方体里画一个最大的半圆,这个半圆的直径等于长方形
的长,根据半圆的周长公式:C=nd+2+d,把数据代入公式解答。
解:3.14X10^-2+10
=15.7+10
=25.7(厘米)
答:这个半圆的周长是25.7厘米。
故选:C。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义,掌握半圆的周长公式及应用,关键是熟
记公式。
14.【分析】根据图形放大与缩小的意义,把一个图形按3:1的比放大,是指对应边放大到
原来的3倍,放大后的图形的面积是原来图形的32=9倍。
解:12X32
=12X9
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=108(平方厘米)
答:放大后的三角形的面积是108平方厘米。
故选:D。
【点评】一个图形放大或缩小”(〃力0)倍,其中面积放大或缩小〃2倍,据此解答即可。
三、用心思考,认真填写。(每小题2分,26分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相
应的位置上。
15.【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,
其余数位一个0或连续几个0都只读一个零,即可读出此数;
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,
再在数的后面写上“万”字。
解:510067860读作:五亿一千零六万七千八百六十,510067860P51007万。
故五亿一千零六万七千八百六十,51007万。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数,分级读即可快速、正确地读出此数,求近
似数时要注意带计数单位。
16.【分析】假设这个等式的结果都等于1,再根据一个因数=积+另一个因数,减数=被减
数-差,一个加数=和-另一个加数,被除数=商乂除数,列式计算。
_45_13_2_1_5
~ll!-U'=-9+'9l=l2
4_2_4_5_
故石;IT;9l;I2O
【点评】本题解题关键是假设这个等式的结果都等于1,再根据乘与除、加与减的互逆关系,
列式计算。
17.【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积即可作答。
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2
解:4X8+2=64
1_1
4X24-8=4
2
答:这个数最大是64,最小是4。
工
故64;4。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
18.【分析】求坐火车一共用去多少时间,可分两段计算,第一段晚上9:05到夜里
12:00,第二段夜里12:00到第二天凌晨6:30,每段的经过的时间,用结束时刻减开始
时刻,再把两个时间段相加就是坐火车一共用去多少时间。
解:12时-9时5分=2小时55分6时30分-0时=6小时30分
2小时55分+6小时30分=9小时25分
所以求坐火车一共用去9小时25分。
故9,25。
【点评】此题考查了时间的推算,经过时间=结束时刻-开始时刻。
19.【分析】旋转:在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫
做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和
方向改变,形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转,反之就是逆时针旋转。
解:如果要变换成“2”档运行,可将旋钮向逆方向旋转90。。
故逆,90«
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
20.【分析】摆一个六边形需要6根小棒,摆2个六边形需要(6+5)根小棒,摆3个六边形
需要(6+5+5)根小棒,……摆〃个六边形就需要6+(n-1)X5根小棒。
解:根据分析可得:6+(«-1)X5
=6-5/7-5
=5〃+1
故26,(5«+1)。
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【点评】本题关键是先找到规律,考查了学生仔细观察,善于总结发现的良好品质。
21.【分析】先根据比例尺=图上距离+实际距离求出这幅图的比例尺,再利用图上距离土比
例尺=实际距离求出零件的实际长。
解:3cm=30mm
30"?加:2.5mm=12:1
答:幅图纸的比例尺是12:1。
9cm=90mm
12
90+1=7.5(mm)
答:个零件的实际长7.5加",。
故12:1,7.51,
【点评】本题考查了比例尺的应用,需熟练掌握并灵活使用比例尺、图上距离和实际距离
之间的关系。
22.【分析】(1)露在外面的面一共有:从上面看有5个,从前面看有5个,从右面看有4
个,一共有5+5+4=14(个),由此利用正方形的面积公式S=°2求出每个小正方体的面的
面积,再乘14就是露在外部的总面积。
(2)该立方体共2层,从上向下数:上层有3个,下层有5个,共有3+5=8(个)小正方
体,根据正方体的体积公式产=足求出每个小正方体的体积,再乘正方体的总个数就是这
个立体图形的体积。
解:(1)5+5+4=14(个)
52X14
=25X14
=350(平方厘米)
(2)3+5=8(个)
53X8
=125X8
=1000(立方厘米)
答:它露在外面的面积是3503〃2,这些正方体的体积共1000C”,。
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故350;1000。
【点评】本题主要抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和;露在外面的面积
是从不同方位看到的小正方形的面积和。
23.【分析】根据题意,若圆柱的高增加2cm,那么增加的是圆柱的侧面积,利用侧面积除以
增加的高度就是圆柱的底面周长,根据底面周长求出底面半径,利用圆柱的体积公式
丫=巾4计算求出体积增加的数据即可。
解:50.244-2=25.12(厘米)
25.124-3.144-2
=8+2
=4(厘米)
3.14X42X2
=3.14X32
=100.48(立方厘米)
答:这个圆柱的体积增加了100.48立方厘米。
故100.48立方厘米。
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积的意义,及在生活中的实际应用。
24.【分析】根据长方体的体积公式/=〃",求出长方体玻璃箱内水的体积,由于玻璃箱内
水的体积不变,把水箱的左面作为底面,所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水
面的高度。
解:16厘米=1.6分米
4X1X1.6
=4X1.6
=6.4(立方分米)
6.44-(2X1)
=6.4+2
=3.2(分米)
3.2分米=32厘米
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答:这时水深32厘米。
故32。
【点评】解答此题应抓住水的体积不变,用水的体积除以玻璃箱的底面积(左面那个面的
面积),就是水面的高度。
25.【分析】火车越过人时,它们的路程差就是火车长。将路程差(160米)除以越过所用时
间(10秒)就得到火车与人的速度差,速度差加上人的步行速度就是列车的速度。
解:160+10+2
=16+2
=18(米/秒)
答:这列火车的速度是18米/秒。
故18。
【点评】本题主要考查追及问题,解答本题根据追及问题的基本关系式:追及时间X速度
差=路程进行解答的。
26.【分析】500X4%求出盐的质量,除以5%求出后来盐水的质量,与之前盐水质量相减即
可求出蒸发了多少克水。
解:500X4%4-5%
=204-5%
=400(克)
500-400=100(克)
答:蒸发了100克水。
故100o
【点评】此题主要利用了盐的质量不变来解答。
27.【分析】由题意可知:甲存款的(1+25%)与乙存款的(1-20%)相等。据此解答。
解:由题意可知:甲的存款X(1+25%)=乙的存款X(1-20%),则:
甲的存款X1.25=乙的存款X0.8
甲的存款:乙的存款=0.8:1.25
0.8:1.25
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=(0.8X20):(1.25X20)
=16:25
故16,25o
【点评】本题考查了百分数乘法及比的知识在生活中的应用,需准确分析题目中的数量关
系。
四、认真审题,细心计算。(36分)请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。
28.【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
解:
①15X(1-80%)=3②0.5X999+5=504.5③3.14X0.32=0.2826
④得⑤*+'36=2⑥齐(畔遥
【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力,注意灵活运用运算定律进行简算。
1
29.【分析】①先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以与求解;
2
②根据比例的基本性质,原式化成4x=5X15,再根据等式的性质,方程两边同时除以4
求解。
2_qj
解:①y-3y
2A
3y=6
jj.15.1
3y3=63
5
215
②x:号]
2
4x=3X15
4x4-4=104-4
x—2.5
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【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据,解方程时注意对齐等号。
30.【分析】①先是括号里的加法,统一化成小数后再利用减法的性质计算。
②将222X48化成666X16,再用乘法分配律计算。
③先用乘法分配律去括号,再用加法结合律计算。
5_3_3
④先用乘法分配律计算中括号里的(20+1),再计算中括号里的加法,最后算中括
号外的加法。
1822
解:①5-(2.25+8.6)-24
=18.6-10.85-2.75
=18.6-(10.85+2.75)
=18.6-13.6
=5
②222X48+666X84
=222X48+666X84
=666X16+666X84
=666X(16+84)
=666X100
=66600
③(I■隹“HI
_3_2_)
=8x8+-27lx8+27
16乌
=3+(27+药)
=3+1
=4
第16页/总21页
13
-+X-U
④54
1533
---
-^XX4
51+20
5
-51++8
54+
--
2015
19-0
-
20+2
-
【点评】本题考查了整数、分数的四则混合运算,需灵活使用简便方法。
31.【分析】根据图意可得:x的3倍再加上480就等于1200,据此列方程解答即可。
解:3x+480=1200
3x=720
x=240
【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由
此列方程解决问题。
32.【分析】通过观察图形可知,阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白部分三角形的面积,
根据半圆的面积公式:S="+2,那么“=2S+/n据此求出三角形的底(半圆的直径),
再根据半圆的面积公式:5=巾292,把数据代入公式解答。
解:30X24-5
=60+5
=12(厘米)
3.14X(12+2)2+2-30
=3.14X36+2-30
=56.52-30
=26.52(平方厘米)
答:阴影部分的面积是26.52平方厘米。
【点评】此题主要考查半圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
第17页/总21页
五、观察思考,学用结合。(5分)请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。
33.【分析】(1)甲从2:00开始出发,4:00到达B地,甲用了2小时;乙4:30到8地,
甲到达8地后,乙再过30分到达。
(2)路程是30千米,根据路程+时间=速度,分别求出各自的速度,再根据比的意义,
用甲的速度比上乙的速度即可求出比。
解:(1)从力地到达8地,甲用了2时;甲到达8地后,乙再过30分到达。
(2)30+2=15(千米/时)
30+2.5=12(千米/时)
15:12=5:4
答:甲骑车的速度是15千米/时,乙骑车的速度是12千米/时,速度比是5:4。
故2,30;15,12,5:4o
【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息,然后根据数量关系式“速度=路程
・时间”求出速度,再根据比的意义求出比。
六、运用知识,解决问题。(31分)请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。
34.【分析】根据题意知道,每根跳绳的长度一定,所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例,
由此列式解答即可。
解:设126米长的绳子可以做x根跳绳。
9:5=126:x
9x=126X5
x=70
答:126米长的绳子可以做70根跳绳。
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