《大学物理》下册试卷及答案

《大学(Xue)物理》(下)考试试卷

一(Yi)、选择题(单选题，每小(Xiao)题3分，共30分)：

1、两根无限长平行直导线载有大(Da)小相等方向相反的电流I,I以dl/dt的

变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图所示)，则。

(A),矩(Ju)形线圈中无感应电流；

(B),矩形线圈中的感应电流为顺(Shun)时针方向；

(0,矩形线圈中的感应电流为逆时针方(Fang)向；I

(D),矩形线圈中的感(Gan)应电流的方向不确定；----------------

2,如图所示的系统作简谐运动，则其振动周期

为o

(A),T=2^J—；(B),7=2/

mcosff

(C),7=2/

后cos。

3,在示波器的水平和垂直输入端分别加上余弦

交变电压，屏上出现如图所示的闭合曲线，已知

水平方向振动的频率为600Hz,则垂直方向的振

动频率为_________。XX

(A),200Hz；(B),400Hz；(C),900Hz；OO

(D),1800Hz；J_______________i.

4,振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波在同一直线上沿相反方向传播

时叠加可形成驻波，对于一根长为100cm的两端固定的弦线，要形成驻波，下

面哪种波长不能在其中形成驻波？。

(A),A=50cm；(B),X=100cm；(C),X=200cm；(D),A,=400cm；

5,关于机械波在弹性媒质中传播时波的能量的说法，不对的是。

(A),在波动传播媒质中的任一体积元，其动能、势能、总机械能的变化是同相

位的；

(B),在波动传播媒质中的任一体积元，它都在不断地接收和释放能量，即不

断地传播能量。所以波的传播过程实际上是能量的传播过程；

(C),在波动传播媒质中的任一体积元，其动能和势能的总和时时刻刻保持不

变,即其总的机械(Xie)能守恒；

(D),在波动传播媒质中的任一体积(Ji)元，任一时刻的动能和势能之和与其

振动振幅的平方成正比；

6,以下关于杨氏双缝干涉实验(Yan)的说法，错(Cuo)误的有(You)

(A),当屏幕靠近双缝时，干涉条纹(Wen)变

(B),当实验中所用的光波波长增加时，干涉

纹(Wen)变密；

(C),当双缝间距减小时，干涉条纹(Wen)变

(D),杨氏双缝干涉实验的中央条纹是明条纹，当在上一个缝&处放一玻璃

时，如图所示，则整个条纹向&所在的方向移动，即向上移动。

7,波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，没有缺级现象发生，且其第

二级明纹出现在sin0=0.20处，则不正确的说法有o

(A),光栅常数为6000nm；(B),共可以观测到19条条纹；

(C),可以观测到亮条纹的最高级数是10；

(D),若换用500nm的光照射，则条纹间距缩小；

8,自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片，透射光强为H。今在这两

个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°

角，则透射光强为。

QQQ

(A),-Z1；(B),1］；(C),|/1；(D),311；

9,观测到一物体的长度为8.0m,已知这一物体以相对于观测者0.60c的速率

离观测者而去，则这一物体的固有长度为。

(A),10.0m；(B),4.8m；(C),6.4m；(D),13.33m；

10,某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，若地球上接收到已发出的两个信号

之间的时间间隔为10s,则宇航员测出的相应的时间间隔为

(A),6s；(B),8s；(C),10s；(D),16.7s；

二、填空题(每小题4分，共20分)：

1,如图所示，aOc为一折成/形的金

属导线(a0=0c=L)位于XOY平面内，

磁感应强度为B的均匀磁场垂直于XOY

平面。当aOc以速度v沿0X轴正方向运

动时，导线上a、c两点的电势差

为，其中点的电势高。

2,把一长为L的单摆从其平衡位置向正方向拉开一角（Jiao）度a（a是悬线

与竖直方向所呈的角度），然后放手任其自由摆动。其来回摆动的简谐运动方

程可用夕=&cos（a+⑼式来描述，则此简谐运动的振（Zhen）幅0m=；

初相（Xiang）位（p=；角（Jiao）频率（o=。

3,已知一（Yi）平面简谐波的波函数为歹=Ncos（比+Cc）,式中A、B、C均

为正常数，则（Ze）此波的波长入=,周磔。11）期丁=，波（Bo）速

u=,

在波的传播方向上相距为D的两点的相位差△“=o

4,当牛顿环装置中的透镜与玻璃片间充以某种液体时，观测到第十级暗环的

直径由1.40cm变成1.27cm,则这种液体的折射率为。

5,已知一电子以速率0.80c运动，则其总能量为Mev,其动能为

MeVo（已知电子的静能量为0.510Mev）

三、计算题（每小题10分，共50分）：

1,截面积为长方形的环形均匀密绕螺线环，其尺寸如图中所示，共有N匝

（图中仅画出少量几匝），求该螺线环的自感L。

（管内为空气，相对磁导率为1）。

2,一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m,周期为4s,起始时

刻物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动，如图所示。试求：

(1)、求其简谐运动方(Fang)程；

(2)、由(You)起始位置运动到T-x/mx=-

0.04m处所需要的最短时间；-o08-o'o4o0*4,―>

0.08

3,有一平面简谐波在介质中向ox轴负方(Fang)向传播，波速u=100m/s,波

线上右侧距波源0(坐标原点)为75.0m处的一点P的运动方程为

1

yp=(0.30w)cos[(2®-)/+|]>求(Qiu)：

(1)、P点与0点间的相位差；(2)、波(Bo)动方程。

4,用波长为600nm的光(Guang)垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，劈

尖角为2X10-'rad。改变劈尖角(Jiao),相邻两明纹间距缩小了1.0mm,试求

劈尖角的改(Gai)变量为多少？

5,单缝宽0.10mm,缝后透镜的焦距为50cm,用波长X=546.Inm的平行光垂直

照射单缝，求：

(1)、透镜焦平面处屏幕上中央明纹的宽度；

(2)、第四级暗纹的位

答(Da)案：

选(Xuan)择：

1,B；2,A；3,B；4,D；5,C；6,B；7,C；8,B；9,A；10,A；

填(Tian)空:

计(Ji)算:

1,

解用方法1求解，设有电流I通过线圈，线圈回路呈长方形，如图

(b)所示，由安培环路定理可求得在夫1〈厂〈夫2范围内的磁场分布为

B

由于线圈由N匝相同的回路构成,所以穿过自身回路的磁链为

%囱当-说遍生

…J—=N2nzhd1x~2K

则L~I~2nmR

2,《物理学》下(Xia)册plO,例题2部分内容。

解题(Ti)过程简述：

解。ie)：由简谐运动方程刀=4(；0$(讯+0),按。11)题意，A=0.08m,由T=4s

得，=—=--\

aT2S

以t=0时，x=0.04m,代入简谐运动方程得0.04加=(0.08m)cos3，所以

(p=±—,由旋转矢量法，如图示，知Rt时刻/w

3

n

中=3

-0.08-0.04°0.040.08

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故X=(0.08m)cos[(ys-1)，+§；

(2),设物(Wu)体由起始位置运动到x=0.04m处所需的最短时间为t,由旋转矢

量法得—=>/=—J=0.667s

33

3,《物理学》下册p84,题15-7部(Bu)分内容。

J

9J=(0.30m)cos[(2疫t)«+)一句；

2100ms

解。ie)题过程简述：

法1：设其波动(Dong)方程为y=Ncos[0a+')+0o],代入u=100m/s,x=75m

得P点的振动方程(Cheng)为y=Acos皿+二@+%],比较P点(Dian)的振动

方程为二(0.30加)cos[(2m「，+；]

-1

得4=0.30(/«),0)=Inirad-5),^>0=-%，故其波动方程为

Y

y=(0.30m)cosf(2^v1)(Z+----------)-^]

1I0II0f/72-SC

法2：如图示，取(Qu)点P为坐标原点0，，沿

(Yan)O，X轴向右为正方向，当波沿负方向传播时，

由p点的运动方程可得以p(0')点为原点的波动广空-卡

方程为

-)+-],其中各物理量均为国

1002

际单位制单位，下同。代入x=-75m得。点的运动方程为

歹=0.30cos[2加-汇故以。点为原点的波动方程为

X

y=0.30cos[2〃"(f+历°)-兀l(m)。

法3：由(1)知P点和O点的相位差为=且知波向ox负方向传播

时点O落后于点P为A°=与的相位差，所以由P点的运动方程的O点的运

动方程为：y=0.30cos[2^+y-y]=0.30cos[2^-^](m),故以O为原点的

Y

波动方程为y=0.30cos[2^-(r+历一万]

4,将条纹间距公式计算劈尖角改变量。

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I=—,W/i=—=\.5mm\当/2=0・5?M股时,^=—=6xIO-4rado

2。282/

所以，改变(Bian)量为:4xl0-4rado

5,中央明纹的宽(Kuan)度即两个一级暗纹的间距。对于第一级暗纹

dsine=4,所以，中央明纹(Wen)的宽度

Ax=2ftgO«2/sm^=2/^-=2x0.5xS：”2-=5.46mm

,八42

(2)第四(Si)级暗纹dsinq=44,=>sin,由（You）于

4242

sin^4=—«1,所（Suo）以，Xa=jig处afsin"=f丁=10.9mmaIbnm

选(Xuan)择：

1,B,楞茨定律，互感(Gan)；网上下载；

2,A,简谐运动，弹簧振子，参考书B的P116题13-3(3)；

3,B,波的合成，李萨如图；参考书B的P126题13-22；

4,D,驻波，自编；

5,C,波的能量，自编；

6,B,杨氏双缝，自编；

7,C,光栅衍射，参考书B的P146题115-27改编；

8,B,偏振光，参考书B的P149题15-37；；

9,A,尺缩效应，《物理学》下册p215的题18-14改编；

10,A,时间延缓，去年考题；

填空：

1,动生电动势的求解及方向判断，网络下载；

2,单摆，振动的各物理量。参考书B的P227题13-2；

3,波的各物理量。课件摘录；

4,牛顿环，参考书B的P143题15-16；

5,质能关系；

计算：

1,自感的求解；《物理学》中册p243的题13-18；

2,简谐运动的方程及其意义，旋转矢量法；《物理学》下册plO,例题2部

分内容。

3,波动方程的求解及相位差的求解；《物理学》下册p84,题15-7部分内

容。

4,劈尖，摘自重庆大学考试题

5,单缝衍射，参考书B的P145题15-25改编；

第13章第14章第15章第17章第18章

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选择楞茨定律

1

选择简谐运动，

2弹簧振子

选择波的合成，

3李萨如图

选择驻波

4

选择波的能量

5

选择杨氏双缝

6

选择光栅衍射

7

选择偏振光

8

选择尺缩效应

9

选择时间延缓

10

填空动生电动

1势的求解

及方向判

断

填空单摆，振动

2的各物理量

填空波动方程

3中的各物

理量

填空牛顿环

4

填空质能关系

5

计算自感的求

1解

计算简谐运动的

2方程及其意

义，旋转矢

量法

计算波动方程

3的求解及

相位差的

求解

计算劈尖

4

第-8-页共6页

计算单缝衍射

5

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《大学(Xue)物理》下考(Kao)试试卷

一、选(Xuan)择题(单(Dan)选题，每小题3分(Fen),共30分(Fen)),实

际得(De)分

1、关于自感和自感电动势，以下说法(Fa)中正确的是o

(A)自感系(Xi)数与通过线圈的磁通量成正比，与通过线圈的电流成反比；

(B)线圈中的电流(Liu)越大，自感电动势越大；

(C)线圈中的磁通量越大，自感电动势越大；

(D)自感电动势越大，自感系数越大。

2、两个同方向、同频率的简谐运动，振幅均为A,若合成振幅也为A,则两

分振动的初相差为—o

(A)-(B)-(C)—(D)-

6332

3、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量

的—。

(A)-(B)-(C)—(D)-

4224

4、当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形量发生在.

(A)质元离开其平衡位置最大位移处;

(B)质元离开其平衡位置且处；

2

A

(C)质元离开其平衡位置处;

(D)质元在其平衡位置处。(A为振幅)

5、如图示，设有两相干波，在同一介质中沿同一方向传播，其波源A、B相

距3%,当A在波峰时，B恰在波谷，两波的振幅分别为Ai和A2,若介质不

2

吸收波的能量，则两列波在图示的点P相遇时，该点处质点的振幅为—o

(A)4+4(B)%-匈(C)J/+用(D)74-4

6、在杨氏双缝干涉中，若用一折射率为n,厚为d的玻璃片将下缝盖住，则

(Ze)对波长为X的单色光，干涉条纹移动的方向和数目分别为—o

(A)上(Shang)移，—；(B)上(Shang)移，史迦；

(C)下(Xia)移，y；(D)下(Xia)移，(“丁；

7、单色光垂直投射(She)到空气劈尖上，从反射光中观看到一组干涉条纹，当

劈尖角。稍稍增大时，干涉条纹将。

(A)平移但疏密不变(Bian)(B)变密(C)变疏(D)不变动

8、人的眼睛对可(Ke)见光敏感，其瞳孔的直径约为5mm,一射电望远镜接收

波长为1mm的射电波。如要求两者的分辨本领相同，则射电望远镜的直径应

大约为—o

(A)0.1m(B)Im(C)10m(D)100m

9、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把路程缩短

为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是o

(A)0.5c(B)0.6c(C)0.8c(D)0.9c

10、中子的静止能量为4=900牍P，动能为七=60AfeP,则中子的运动速

度为o

(A)0.30c(B)0.35c(C)0.40c(D)0.45c

二、填空题(每题4分，共20分)，实际得分

1、如F图，在一横截面为圆面的柱形空间，存在着轴向均匀磁场，磁场随时

间的变化率变＞0。在与B垂直的平面内有回路ACDE。则该回路中感应

dt

电动势的值与=；《的方向为O

2、一质点(Dian)在Ox轴上的A、B之间(「'作…"

Axi0X2B

运动。0为平衡位置，质点(Dian)每秒钟往返三一厂>----------r-*-----

1cm1cm

次。若分别(Bie)以xi和(He)X2为起始位(Wei)置，Wqv——>

示起始时的运动(Dong)方向，则它们的振动方程为卜一2cm—a

(1);

(2)o

3、如下图，有一波(Bo)长为;I的平面简谐波沿Ox轴负方向传播，已知点P处

质点的振动方程为匕,=4cos(2乃M+2)，则该波的波函数是__________；

3fY

P处质点在时X---------

刻的振动状态与坐标原点/一L—►

--------------------------------------------------------------------------->X

O处的质点ti时刻的振动po

状态相同。

4、折射率为1.30的油

膜覆盖在折射率为1.50的玻璃片上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中

绿光(4=500"加)得到加强，则油膜的最小厚度为—o

5、1905年，爱因斯坦在否定以太假说和牛顿绝对时空观的基础上，提出了两

条其本原理，即和，创立了相对论。(写出原理

名称即可)

三、计算题(每题10分，共50分)，实际得分

1、如图所示，在一无限长直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框。该线框

在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动，求在图示位置处线框中的感应电动

势的大小和方向。

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Li

2、一平面简(Jian)谐波，波长为12m,沿(Yan)x轴负向传(Chuan)播。图示为

x=1.0加处质点的振动曲线，求此波的'y/7(Fang)程。

t/s

3、有一入射波，波函(Han)数为必=(1.0x10-2m)cos2万(」----—).在距坐

4.0s8.0m

标(Biao)原点20m处反(Fan)射。

(1)若(Ruo)反射端是固定端，写出反射波的波函数；

(2)写出入射波与反射波叠加形成的驻波函数；

(3)求在坐标原点与反射端之间的波节的位置。

4、一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的

强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各

占总入射光强度的几分之几。

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5、己知单缝宽度6=1.0'10^加，透镜焦距/=0.50加，用4=400〃》和

4=760mn的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心

的距离以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替

这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间

的距离又是多少？

答(Da)案:

一、DCDDADBCCB

二(Er)、1、—7O-2—.逆时针方(Fang)向

16dt

_4

2、(1)x=(2cm)cos[(6怒t)/4-—^-]

1

(2)x=(2cm)cos[(6^s%]

.._,x+L.兀、Lk

3、y=Acos[r2^r(vf+----)H—]，％+---1—(k为(Wei)整数)

A34Vv

4、96.2nm

5、爱因斯坦相对性原理(狭义相对性原理)、光速(Su)不变原理

三(San)、计算题

1.解。ie)一：

建立如(Ru)图示坐标系

Y导体eh段和fg段上处处满足:

(vx5).历=0

故其电动势为零。

，线框中电动势为:

=婚斗山—芈—必

22Md+研

氏hg

2碗i+Lj

线框中电动势方向为efgho

解二：

建立如图示坐标系，设顺时针方向为线框回路的正方向。

第-14-页共6页

设在任意时刻t,线框左边距导线距离为则在任意时刻穿过线框的磁通量

为：

<D=fN严2透=网。交4

12%(x+g)2%&

线框中(Zhong)的电动势为：

dt2就也+4)

当(Dang)g=d时，

c；氏Eg

~2mi(d+Li)

线框中电动势的方向为(Wei)顺时针方向。

2.解。ie)：

由图(Tu)知，A=0.40m,当t=0时xo=1.0m处的质点在A/2处，且向Oy轴正

方向运(Yun)动，由旋转矢量图可得，(po=-n/3,

又当t=5s时，质点第一次回到平(Ping)衡位置，

由旋转矢(Shi)量图得3t=兀/2-(-”/3)=5兀/6；

:.a)=­s~x

6

.,.x=l,0m处质点的简谐运动方程为:0.4

%]ny

y=(0.40加)cost----

6)3

又u=—=^^=1.0zn-s-1

T2%

则此波的波动方程为：

x-1.0n

y=(0.40加)cos

伊广1.0m-5-1

nXn

=(0.40m)cos—s

1~2

671.0ms-

3.解：

(1)入射波在反射端激发的简谐运动方程为:

-2万-2

j20=(1.0x10w)cos2--j,)=(1.0x10m)iIcos2%--------

I4.0s

•..反射端是固定端，形成波节

波反射时有相位跃变兀

则反射波源的简谐运动方程为:

第-15-页共6页

一5%

(2)驻波(Bo)波函数为:

X71\/ctn

y=yi+y=------+—cos2万

r8.0m2JI疝2",

⑶在(Zai)x满足cosf+=0的位置是波(Bo)节，有

I8.0TM2)

冗X+-=(2A：+1)-k=0,l,2…

4.0m2')2S

x=4.04m,k=0,l,2--«

：0WxW20m,

.*.k=0,1,2,3,4,5,即波节(Jie)的位置在x=0,4,8,12,16,20m

处。

(亦可用干涉减弱条件求波节位(Wei)置)

4.解(Jie)：

设入射(She)混合光强为I,其中线偏振光强为xL自然光强为(l-x)L则由题

有：

=1(l-x)+xI

最大透射光强(Qiang)为11rax

最小透射光强为1*

且/™^4.=5,即;Q_X)+X=5X；Q_X)

解得x=2/3

即线偏振光占总入射光强的2/3,自然光占1/3。

5.解：

(1)当光垂直照射单缝时，屏上明纹条件：

bsinC=(2左+(k=l,2,…)其中，

明纹位置x=Gf=(2k+l)—f

2b

第-16-页共6页

当入i=400nm、k=l时,xi=3.0X10-3m

入2=760nm、k=l时，X2=5.7X103m

条纹间距：AX=X2-XI=2.7X条3m

⑵由光栅方程

(Z>+Z>jsin^=U(k=0,l,2,…)

光栅(Zha)常数

,10乜

=10-5m

44x10-7

当4=400nm、k=lBt,q«sin^==4x10-2

b+b'10-5

x；=/tan^«于1=2xl0-2m

-2

当4=760nm、k=2时,0}®sin02=7.6xIO

x；=/-tan^2«f02=3.8x1。-%

条纹(Wen)间距：Ax'=x；-x；=1.8X10-2ZM

大学(Xue)物理下考试试卷

—选(Xuan)择题(共30分)

1.(本(Ben)题3分)(1402)

在(Zai)边长为a的正方体中心处放(Fang)置一电荷为。的点电荷，则正

方体顶角处的电场强度(Du)的大小为：

。°

2(B)2

12ns0a6ne0a

(C)-^-.(D)[]

3it£oaHEoa

2.(本题3分)(1255)

第-17-页共6页

图示为一具有球对称性分布的静电场的£〜r关系

曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.

(A)半径为R的均匀带电球面.

(B)半径为/?的均匀带电球体.

(C)半径为R的、电荷体密度为0=Ar(A为常数)的

非均匀带电球体.

(D)半径为R的、电荷体密度为p=A/r(A为常数)

的非均匀带电球体.

[]

3.(本题3分)(1171)

选无穷远处为电(Dian)势零点，半径为R的(De)导体球带电后，其电势为

Uo,则(Ze)球外离球心距离为r处的电场强(Qiang)度的大小为

(A)空&(B)与.

r3R

(C)华.(D)%.[]

rr

4.(本(Ben)题3分)(1347)

如图，在一带有电荷(He)为Q的导体球外，同心地包有

一各(Ge)向同性均匀电介质球壳，相对介电常量为&,壳外

是真空.则在介(Jie)质球壳中的P点处(设踵=r)的场强和

电位移的大小分别为

(A)E=。/(4兀&3)，。=Q/(4兀3).

(B)E=Q/(4兀&7),D-Q/(47160/^).

(C)E=Q/(4兀切&3),D-Q/(4兀r2).

(D)E=Q/(4兀&)&7)，D-Q!(4?ta)r2).[]

5.(本题3分)(1218)

一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距

离拉大，则两极板间的电势差“2、电场强度的大小E、电场能量W将发生如

下变化：

(A)U12减小，E减小，W减小.

(B)U12增大，E增大,W增大.

(C)U12增大，£不变，W增大.

(D)Ui2减小，E不变，W不变.[]

6.(本题3分)(2354)

通有电流/的无限长直导线有如图三种形状,

则P,Q,。各点磁感强度的大小历，BQ,BO

间的关系为：

(A)Bp>BQ>Bo.(B)BQ>Bp>Bo.

(C)BQ>Bo>Bp.(D)Bo>BQ>Bp.

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]

7.(本题(Ti)3分)(2047)

如图(Tu),两根直导线"和(He)cd沿半径方向被接到一个

截面处处相等的铁环(Huan)上，稳恒电流/从(Cong)。端流

(Liu)入而从d端流出(Chu),则磁感强度月沿图中闭合路(Lu)

径L的积分J月等于

L

(A)闻.(B)；〃。九

(C)氏1/4.(D)[]

8.(本题3分)(2092)

两个同心圆线圈，大圆半径为七通有电流力；小圆

半径为「，通有电流/2,方向如图.若一<<H(大线圈在小

线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面

内时小线圈所受磁力矩的大小为

(A)〃。必，2户⑻户

2R2R

(C)〃。兀6%肥(D)0.[]

2r

9.(本题3分)(4725)

把一个静止质量为切0的粒子，由静止加速到v=0.6c(c为真空中光速)需

作的功等于

(A)O.lSwoc2.(B)0.25moc2.

(C)0.36/JJOC2.(D)1.25moc2.[]

10.(本题3分)(4190)

要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射

的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量

是

(A)1.5eV.(B)3.4eV.

(C)10.2eV.(D)13.6eV.[]

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二填空题(共30分)

11.(本题3分)(1854)

已知某静电场的电势函数U=a(N+y)，式中。为一常量，则电场中任

意点

的电场强度分量Ex—，Ey—，Ez—

12.(本题4分)(1078)

如图所示.试(Shi)验电荷q,在亿ai)点电荷+Q

产生的电场(Chang)中，沿半径为R的整个(Ge)圆弧

的3/4圆(Yuan)弧轨道由a点(Dian)移

到(Dao)d点的过程(Cheng)中电场力作功为

________________;从d

点移到无穷远处的过程中，电场力作功为

13.(本题3分)(7058)

一个通有电流/的导体，厚度为。，放置在磁感强度

为8的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图

所示，则导体上下两面的电势差为V=A/B/O(其中A为一

常数).上式中A

定义为系数，且A与导体中的载流子数

密度〃及电荷q之间的关系为

14.(本题3分)(2586)

如图所示，在真空中有一半径为。的3/4圆弧形的导

线，其中通以稳恒电流/,导线置于均匀外磁场月中，且月

与导线所在平

面垂直.则该载流导线窟所受的磁力大小为

15.(本题3分)(2338)

真空中两只长直螺线管1和2,长度相等，单层密绕匝数相同，直径之

比

d\"2=114.当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为

Wl/卬2=.

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16.(本题4分)(0323)

图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场

E,其方向垂直纸面向内，后的大小随时间t线性增加，P

为柱体内与轴线相距为厂的一点，则

(1)P点的位移电流密度的方向为.

(2)P点感生磁场的方向为.

17.(本题3分)(4167)

日子是一种基本粒子，在相对于口子静止的坐标系中测得其寿命为为=2X

106s.如果日子相对于地球的速度为t?=0.988c(c为真空中光速)，则在地球坐

标系中测出的日子的

(Shou)7=.

18.(本题(Ti)4分)(4187)

康普顿散射中，当散射光(Guang)子与入射光子方向成夹角。=

时，散射光子(Zi)的频率小得最多；当。=

时，散(San)射光子的频率与入射光子相同.

19.(本题(Ti)3分)(4787)

在(Zai)主量子数〃=2,自旋(Xuan)磁量子数叫的量子态中，能够填

2

充的最大电子数是.

三计算题(共40分)

20.(本题10分)(1217)

半径为舟的导体球，带电荷q,在它外面同心地罩一金

属球壳，其内、外半径分别为R2=2RI,R=3RI,今在距球

心d=4Ri处放一电荷为Q的点电荷，并将球壳接地(如图所

示)，试求球壳上感生的总电荷.

21.(本题10分)(0314)

载有电流/的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与

长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直.半圆环

的半径为江环心。与导线相距必设半圆环以速度U平行

导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两

端的电压UM—UN.

22.(本题10分)(2559)

一圆形电流，半径为R,电流为/.试推导此圆电流轴线上距离圆电流中

心光处的磁感强度8的公式，并计算R=12cm,/=1A的圆电流在尤=10cm

72

处的3的值.(Ao=47rXlON/A)

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23.（本题5分）（5357）

设有宇宙飞船A和8,固有长度均为/o=100m,沿同一方向匀速飞行，在

飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船8船头的时间间隔为加=（5/3）

X107s,求飞船8相对于飞船A的速度的大小.

24.（本题5分）（4430）

已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为

“（X）=j2/asin（7cc/a）（0WxWa）

求发现粒子的概率为最大的位置.

答(Da)案

一选择题(共(Gong)30分)

1.

(C)

2.

(B)

3.

(C)

4.(C)

5.(C)

6.(D)

7.(D)

8.

(D)

9.(B)

10.(C)

二填空题(Ti)(共30分)

11.(本(Ben)题3分)(1854)

~2ax

-a0

12.(本题(Ti)4分)(1078)

0

qQ/(4兀切H)

13.(本(Ben)题3分)(7058)

霍(Huo)尔

1/(M

14.(本题(Ti)3分)(2586)

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42aIB

15.(本题3分)(2338)

1：16

参考解：

w=^B2/fi,B=氏泣,%=第=氏;//马

202〃o2〃o4

=1:16

16.(本题(Ti)4分)(0323)

垂(Chui)直纸面向里2分(Fen)

垂(Chui)直OP连线(Xian)向下

17.(本(Ben)题3分)(4167)

1.29X10-5s

18.(本(Ben)题4分)(4187)

TI0

19.(本(Ben)题3分)(4787)

4

三计算题（共40分）

20.（本题10分）（1217）

解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为

3

E=qr/（47tffor）{R\<r<Ri）

设大地电势为零，则导体球心。点电势为：

2

加4兀％为r4兀4（4J?2>

根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为

~q.设球壳外表面上感生电荷为Q'.1分

以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心。处电势应为：

4兀%（dR3R2Rj

假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的。点电势应相等，由

此可得0，=-3。/42分

故导体壳上感生的总电荷应是一[（3。/4）+q]

21.（本题10分）（0314）

解：动生电动势^MeN=J（vxB）-dZ

为计算简单，可引入一条辅助线MV,构成闭合回

路MeNM,闭合回路总电动势

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\=ReN+RM-°

W=8

NMMN

a+b

=j(vx5)*df=J-v应d一处q

MNa-b2itx2na-b

负号表示■嬴的方向与x轴相反.

〜嘤哈方向…

=/Vvln«+i

UM―又=一~MN

2兀a-b

22.(本(Ben)题10分)(2559)

解：如图(Tu)任一电流元在P点的磁感强度(Du)的大小

为

d8=幺W半方(Fang)向如图.

4nr

此(Ci)dB的垂直亿hi)于x方向的分量，由于轴对称，对全部圆电流(Liu)合

成为零.

^二川为:笺警了“二获空/，方(Fang)向沿尤轴・2分

将R=0.12m,/=1A,x=0.1m代入可得B=2.37*IO'1

23.(本题5分)(5357)

解：设飞船A相对于飞船8的速度大小为"这也就是飞船8相对于飞船A

的速度大小.在飞船3上测得飞船A的长度为

/=力一(v/以

故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为________

2

v=Z/AZ=(Zo/AZ)^/1-(V/C)

解得V=,，。/&=2.68X108m/s

Jl+(/0/cAf)2

所以飞船8相对于飞船A的速度大小也为2.68X1()8m/s.

24.(本题5分)(4430)

解：先求粒子的位置概率密度

帆(x)『=(21a)sin2g/a)=(2/2a)[l-COS(2TIX/a)]

当cos(2?cx/a)=-l时，有最大值.在OWxWa范围内可得27cc/a=7t

.1

••x=——a•

2

第-24-页共6页

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大学物理下考试试卷

一、选择(Ze)题(共30分,每(Mei)题3

分)

1.设有一“无限大”均匀带正电荷(He)的

平面.取x轴垂直带电平面，坐标原点在

带电平面上(Shang),则其周围空间各点

的电场强度后随距平(Ping)面的位置坐标

x变化的(De)关系曲线为(规定场强方向沿

尤轴正向为(Wei)正、反之为负)：

[]

2.如(Ru)图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点

上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3g.若将另一

正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心。处，外力

所作的功为：

(A)也理.(B)酗.

2冗nsQa

©3后2(D)2岛。.[]

2冗

3.一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(0一2)

在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：

(A)2倍.(B)2痣倍.

(C)4倍.(D)4&倍.[]

4.如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带

电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势

(设无穷远处为电势零点)分别为：

(A)E=Q,U>0.(B)E=0,U<0.

(C)E=0,U=Q.(D)E>Q,U<Q.

[

5.G和C2两空气电容器并联以后接电源充电.在电源

保持联接的情况下，在G中插入一电介质板，如图所

示,则

(A)G极板上电荷增加，C2极板上电荷减少.

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(B)。极Qi)板上电荷减少，C2极板(Ban)上电荷增加.

(C)G极板上电荷增(Zeng)加，C2极板上电荷不(Bu)变.

(D)。极板上电(Dian)荷减少，。2极(Ji)板上电荷不变.[]

6.对位移电流，有下述(Shu)四种说法，请指出哪一种说法正确.

(A)位移电流(Liu)是指变化电场.

(B)位移电流是由线性变化磁场产生的.

(C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律.

(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.[]

7.有下列几种说法：

(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的.

(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.

(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.

若问其中哪些说法是正确的,答案是

(A)只有(1)、(2)是正确的.

(B)只有(1)、(3)是正确的.

(C)只有(2)、(3)是正确的.

(D)三种说法都是正确的.[]

8.在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%,则因散射使电子

获得的能量是其静止能量的

(A)2倍.(B)1.5倍.

©0.5倍.(D)0.25倍.