第2课时 用样本平均数估计总体平均数 课件【知识精讲+备课精研】人教版数学八年级下册

第二十章数据的分析20.1.1

平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数1.若

n个数

x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这

n个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______.权复习导入知识点1：组中值与平均数问题1：为了解

5

路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天

5

路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天

5

路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数(班次)1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜12115探究新知载客量/人频数(班次)1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜12115想一想：没有具体的数据怎么算公共汽车平均每班的载客量呢？

分析：在每组中找一个数，然后把组中的每个数都近似看做它.组中值近似数组中值：这个小组的两个端点的数的平均数．实际数据

载客量/人组中值频数(班次)1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111权

做一做：计算公共汽车平均每班的载客量.做一做：计算下列组中值.实际数据

例如1≤x＜21的组中值为：解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权f，f2，…，fn

；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.使用计算器说明：

分数段组中值人数40≤x＜60

260≤x＜80880≤x＜10010100≤x≤12020问班级平均分约是多少？某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解：练一练知识点2：用样本平均数估计总体平均数

某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？

考察的对象很多

对考察对象带有破坏性

样本估计总体

实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.探究新知例1

某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50

只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？

使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176分析：

抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.典例分析解：据上表得各小组的组中值，于是即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．株数黄瓜根数05101520101314152.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.10152018练一练答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.解：株数黄瓜根数051015201013141510152018用样本平均数估计总体平均数组中值是指两个端点的数的_______.把各组的频数看作相应组中值的____用计算器求平均数用样本平均数估计__________平均数权总体平均数课堂总结1.某班级男生平均身高为170厘米，女生平均身高为160厘米，下列各组条件中不能算出全班学生平均身高的是().A.这个班共有男生30人，女生20人B.这个班男生人数与女生人数一样C.这个班的男生人数与女生人数的比是2:3D.这个班共有50人D课堂练习2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.165105身高/cm1751551520610204人数0150160170180190答案：170.5cm.3.某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20000条，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10条鱼，称得每条鱼的重量如下：(单位：千克)0.8；0.9；1.2；1.3；0.8；0.9；1.1；1.0；1.2；0.8.根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？答：这塘鱼的产量是14000千克.解：1×20000×70%=14000(千克).4.某校为了了解女生体质健康状况，将跳绳作