(4.1.1)-第四章（第1讲二维离散型随机变量）_第1页
(4.1.1)-第四章（第1讲二维离散型随机变量）_第2页
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文档简介

4.1二维离散型随机变量多维随机变量的引入为什么要学习多维随机变量？只用一个随机变量来描述某些随机现象满足不了需要

在打靶时，命中点的位置是由一对r.v

(两个坐标)来确定的。

飞机的重心在空中的位置是由三个r.v

(三个坐标)来确定的。

人体的基本生理指标有血压、心率、血氧、呼

吸、体温等等。本节上页下页4.1二维离散型随机变量

定义：设试验E的样本空间为S，X1,X2,…,Xn是S上的随机变量，称向量(X1,X2,…,Xn)为n维随机变量(N-dimensionalrandomvariable)或n维随机向量(N-dimensionalrandomvector)．

例如：抛掷一枚硬币n次，观察每次出现正面还是反面，样本空间为若Xi表示第i次抛出的正面次数，则

本节上页下页4.1二维离散型随机变量二维离散型随机变量，分布列又如何定义呢？1二维离散型随机变量的联合分布律本节上页下页4.1二维离散型随机变量定义1

设二维随机变量(X,Y)的所有可能取值的数对为(xi,yj),i,j=1,2,…,则称为(X,Y)的联合分布律(Jointdistributionlaw)

1二维离散型随机变量的联合分布律本节上页下页4.1二维离散型随机变量二维性质本节上页下页4.1二维离散型随机变量定义2设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为

则(X,Y)关于X的边缘分布律(Marginaldistributionlaw)为

(X,Y)关于Y的边缘分布律(Marginaldistributionlaw)为

本节上页下页4.1二维离散型随机变量如表：我们常将边缘分布列写在联合分布列表格的边缘上，这也就是边缘分布这个术语的由来例1某场比赛有5局,每局胜方记一分,负方记零分.规定谁先得到3分谁获得最终胜利．记决出胜负时甲乙双方的比分为(X:Y)，假设每局结果相互独立且甲乙两人获胜概率分别为0.6,0.4,求(1)(X,Y)的联合分布律；(2)甲获胜的概率；(3)X的分布律,Y的分布律．

解:

（1）甲获胜时，甲得3分，乙得分小于3，且最后1分必定由甲得到，所以类似地，有4.1二维离散型随机变量可以计算出(X,Y)的联合分布律（2）甲获胜的概率为

012300000.06410000.115220000.1382430.2160.25920.207360（3）X所有可能值为0,1,2,3，根据全概率公式可得从而X的分布律为X0123P0.06

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