小学六年级数学教案：平行四边形和梯形

第30页共30页小学六年级数学教案：平行四边形和梯形小学六年级数学教案：平行四边形和梯形。教学目的：1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2、使学生理解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而进步学习的兴趣。教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。理解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。教具准备：图形、剪子、七巧板。教学过程：一、创设情景感知图形１．出示校园在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。加载中...加载中...加载中...加载中...加载中...加载中...长方形平行四边形加载中...加载中...加载中...加载中...加载中...加载中...梯形正方形３．小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。二、探究新知1．归纳平行四边形和梯形的概念。有什么特点的图形是平行四边形？〔两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。〕强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？③这几个四边形有边有什么特点？④它是平行四边形吗？⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？假如有，是什么？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。５．如今你有什么问题吗？长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？７．判断：①长方形是特殊的平行四边形。〔〕②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。〔〕③一个梯形中只有一组对边平行。〔〕三、稳固练习。1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示2、七巧板拼一拼用两块拼一个梯形用三块拼一个梯形③用一套七巧板拼一个平行四边形下面的图形中有〔〕个大小不同的梯形。用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？五、课外理论：１、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？２、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？作业：册第37页。f132.五年级数学上册《平行四边形的面积》教案教学目的：1．通过剪一剪，拼一拼的方法，探究并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2．通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，开展学生的空间观念。3．运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。开展学时自主探究、合作交流的才能，感受数学知识的价值。教学重点：探究并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学工具：电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡教学过程：一、课前引入、浸透转化。1．课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？2．播放制作七巧板的视频。3．出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，老师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。二、创设情境，提醒课题。1．电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？2．提醒课题。学生比一比，猜测这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。三、对手操作，探究方法。1．利用数方格，初步探究2．出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联络，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”四、白板演示，验证猜测。1．探究把一个平行四边形转化成已学习过的图形。2．观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。3．平行四边形的面积=底×高4．引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反应的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。五、稳固练习，加深理解。1．课件出例如12．课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件六、课堂小结，反思回忆。回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？人教版三年级上册数学教案范文：平行四边形平行四边形教学内容：第37~38页的情境图，做一做，练习九的1、2题。三维目的：1、结合生活情境和操作活动，让学生感悟平行四边形易变形的特性。2、通过与其他四边形的联络和区别，初步建立平行四边形的表象。3、在方格纸上画平行四边形，会在长方形纸上剪出不同的平行四边形。4、锻炼学生的动手操作才能。教学重点、难点：建立平行四边形的正确表象，能与其他的四边形进展区别。教、学具准备：推拉伸缩门的课件，用木条钉成的三角形、平行四边形，长方形纸假设干，钉子板、投影仪，师用放大的方格纸。教学过程：一、感知平行四边形的表象1、投影展示情境图，认识伸缩门上的四边形叫平行四边形。2、观察找出图中其它地方的平行四边形〔楼梯上的斜面图案〕。3、将平行四边形与长方形加以比照〔选取楼梯的斜面与正面图案进展〕二、感悟平行四边形的特性1、课件展示伸缩门开关时的图形变化情况看一看，伸缩门上的图形有没有变化？想一想，为什么推拉伸缩门的小朋友会感到省力？2、操作理论拉一拉，感受平行四边形容易变形的特性；相反，三角形具有稳定性，不易变形。3、比照延伸：如今你知道伸缩门为什么要做成平行四边形的了吗？结合答复演示在门上的平行四边形对角连上条子后推拉情况。〔拉不动推不动〕三、画、剪平行四边形1、在钉子板上围出一个平行四边形，简单说说对平行四边形的认识。2、在方格纸上画一个平行四边形。3、在长方形纸上剪出平行四边形。四、课堂练习练习九1、2〔1〕五、课后作业练习九2〔2〕，自学“你知道吗？”五年级上册数学平行四边形的面积教案教材分析^p本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的根底上进展教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定根底。教材首先以比拟花坛大小的情境引入，充分表达数学于生活的课程理念；通过数格法，比拟平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而浸透“转化”的数学思想。教学目的1．探究平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。2．通过操作、观察、比拟，培养学生分析^p、抽象概括才能，浸透转化思想。3．在探究的过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。根据目的的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要打破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”教学方法《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜测、通过数格子和剪拼验证、观察比拟，使小组教学和班级教学严密联络，并通过自主探究、合作交流开展才能。教学过程教学环节教学活动设计意图一、创设情境，引入新知二、动手理论、探究新知三、尝试练习，提升才能四、课堂小结，梳理进步以争论面积大小的故事情境引入，引出要比拟大小就得先算面积。回忆了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形〔一〕提出猜测【提问】平行四边形的面积可能等于什么？受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高②底×斜边〔学生争论〕〔二〕动手验证〔课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。〕请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜测。老师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。1．多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。【追问】假如让你测量花坛的面积，你也用数格法吗？【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢？再次验证，并提出活动要求〔1〕你把平行四边形转化成什么图形？〔2〕什么变了，什么没变？〔3〕平行四边形的面积怎么算？2．交流反应〔一个演示，一个讲解〕【提问】看懂这种方法吗？有谁的和他不同？〔三〕动眼观察【提问】这两种方法有什么共同之处？学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。【追问】什么变了，什么没变？学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。〔小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解〕〔四〕自学课本引导学生自学课本，用字母表示公式。S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高)【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么？〔一〕根本技能训练〔1〕计算平行四边形的面积〔2〕蓝色线这条高的长度〔二〕解决实际问题快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。〔如以下图〕〔三〕提升思维才能1．在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形2．假如这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种？这节课你学习了什么，有哪些收获？教材是以比拟花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，老师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进展创造性地改编。感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。本环节以“大胆猜测—动手操作—动眼观察—动脑考虑”为主线，引导学生带着猜测自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，开展探究的才能，使学生在做数学的过程中感悟数学。打破学生思维定势，感受高和底的对应。发散学生思维，同时浸透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。通过对全课进展总结，帮助学生梳理知识，形成知识体系，并帮助学生对自己的学习方法进展小结。小学五年级上册数学教案：平行四边形面积计算的练习平行四边形面积计算的练习〔p82～83页练习十五第4～8题。〕教学要求：1．稳固平行四边形的面积计算公式，能比拟纯熟地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一、根本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、．口算下面各平行四边形的面积。〔1〕底12米，高7米；〔2〕高13分米，第6分米；〔3〕底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？〔1〕生独立列式解答，集体订正。〔2〕假如问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克〔3〕假如问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与⑵比拟，从数量关系上看，什么一样？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷〔250×78÷1000〕〔4〕小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否那么就会出问题。2.〔1〕练习十五第5题：1.4厘米2.5厘米a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？〔等底等高的平行四边形的面积相等。〕〔2〕练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。〔平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。〕3.练习十五第3题：一个平行四边形的面积和底，〔如图〕，求高。28m7m分析^p与解：因为平行四边形的面积＝底×高，假如平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习：练习十五第7题。四、作业：练习十五第4题。人教版小学五年级下册数学《平行四边形的面积》教案教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》教学目的：1、在理解的根底上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、通过操作、观察、比拟，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，开展学生的空间观念，浸透转化的思想方法，培养学生的分析^p、综合、抽象、概括和解决实际问题的才能。3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀教学过程：师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？〔在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。〕一、情境创设，提醒课题1、创设故事情境同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？2、复习旧知，提醒课题〔1〕复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。〔板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽〕〔2〕师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。〔板书课题：平行四边形的面积〕二、自主探究，操作交流1、大胆猜测师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？〔数方格〕今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。〔生看大屏幕，认真数方格〕你有什么发现？〔两个图形的面积相等，都是18平方米……〕〔知识点〕师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜测一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？〔师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。〕生汇报猜测结果，师随机板书。师：假如有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再那么刚刚数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？2、操作验证提示：想一想，假如我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。学生动手剪拼〔可以小组合作〕，并向周围同学说一说是怎样转化的．〔师参与到小组活动中，巡视指导。〕3、汇报交流师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？〔学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……〕师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？生：长方形。师：怎样剪才能拼成长方形呢？师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！生再次操作。4、发现方法师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚刚的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。〔电脑显示考虑题〕小组讨论交流。〔1〕平行四边形转化成长方形，面积变了吗？〔2〕方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？〔3〕能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？实物图片展示拼剪过程同时答复上面的讨论题。学生一边说老师一边板书：长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高〔知识点〕〔才能点〕5、回忆公式推导过程〔1〕结合课件演示各局部间的相等关系。〔2〕指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？6、学惯用字母表示公式。师：假如平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？〔指名说说，师板书：s=ah〕7、记忆公式闭上眼睛记记公式。假如要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？8、尝试运用师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？〔出示喜羊羊的草地图〕〔说明格式要求〕学生独立完成。三、深化运用，加深理解通过计算，它们两人的草地面积相等吗？〔相等〕它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”1、算出以下平行四边形的面积〔考察点〕课件出示图形〔羊村长看到小羊们的进步很快乐，说：“再出几个选择题考考你们吧。”〕2、选一选。〔题目见课件〕〔考察点、才能点〕〔强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高〕你有什么结论？〔等底等高的两个平行四边形面积相等。〕3、〔羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？〕〔考察点、才能点〕有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米？假如每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？四、解决问题，应用拓展1、小小设计师羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下〔要求它的底和高均为整米数〕，可以有几种方案？2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？五、总结全课，进步认识这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？小学数学三年级上册说课稿：平行四边形面积的计算一、说教材1、教材简析平行四边形面积的计算，是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的根底上进展教学的。教材运用转化思想，在数方格法的根底叟，用割补法，把平行四边形转化成为长方形，并分析^p长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的根底上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。2、教学目的：〔1〕引导学生自己推导出平行四边形的面积公式，沟通长方形和平行四边形之间的内在联络。〔2〕通过操作，让学生尝试用转化的思想方法解决新的问题。〔3〕理解平行四边形的面积与底和高有关，并会运用面积公式求平行四边形的面积。3、教学重点：平行四边形的面积计算。4、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。二、教法学法平行四边形面积的计算是一堂几何初步知识课，为以后学习三角形面积和梯形面积的计算，提供了知识准备。本课的教学设计由直观到抽象，层层深化。从动手操作观察考虑归纳概括初步反应，遵循了概念教学的原那么和学生的认知规律。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经历，进展观察、分析^p、比拟、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。这正表达了概念教学的顺序：动作感知形成表象抽象概念。教学中充分表达学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。引导学生自己去操作，自己去观察、比拟，自己去探求，重视让学生自己去操作，自己去获取知识，以思维训练为主线，进步学生的思维程度。互助合作，以全体学生为教育对象，整体进步，营造良好的学习气氛。三、教学过程〔一〕复习铺垫教具逐个出示：1、图〔1〕是什么图形？它的面积怎样算？如今量得长是7厘米，宽是4厘米，你知道这个长方形的面积是多少？2、长方形的面积可以直接用公式计算，那么图〔2〕我们能直接用公式计算它的面积吗？用什么方法求它的面积？学生独立考虑，讨论后反应。〔教具演示把多的一块剪下来，拼过去正好是一个长方形，再用长乘以宽就是它的面积〕3、刚刚我们用割下来补过去的方法将图〔2〕转化成和原来图形面积相等的长方形，再用长方形面积公式求出它的面积。如今谁能计算图〔3〕的面积？学生独立计算后，反应。你是怎么算的？为什么？〔教具演示：把图〔3〕右边的三角形割下来补到左边，转化成一个长方形。〕〔二〕导入新课图〔2〕、图〔3〕我们用割补的方法把它们转化成学过的长方形就能算出它们的面积。〔教具出示以下图〕你能想方法求出这个平行四边形的面积吗？下面我们一起来研究平行四边形的面积计算。出示课题。〔三〕引导探究1、学生独立考虑，动手操作，尝试计算平行四边形的面积。〔老师巡视，学生计算1号学具纸片平行四边形的面积〕谁能说一说，这个平行四边形的面积是多少？你是怎样计算的？学生可能出现不同的答案。到底怎样考虑才是正确的呢？充分运用你手头的学具和有关工具〔尺、剪刀等〕来尝试操作，然后列式计算〔四人小组进展合作、交流〕反应交流：根据学生的答复教具演示“转化过程”。演示前先比拟两个全等的平行四边形，再将其中一个平行四边形沿着平行四边形的高把图形剪开，将左边的三角形〔或直角梯形〕拼到右边去，正好是个长方形，量出它的长是7厘米，宽是4厘米，面积是7×4＝28平方厘米。追问：为什么可以这样算？把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变？比拟拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高之间的关系。2、操作理论，验证想法。是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？任意画一个平行四边形或任意取一个学具平行四边形纸片，证明你的想法。〔结论：由此看来，对于任何一个平行四边形，要计算它的面积，我们都可以用割补的访求将平行四边形转化成长方形来计算它的面积〕3、观察分析^p，归纳公式。那么平行四边形的面积该怎样计算呢？为什么？〔学生讨论〕结合答复，教具演示：因为割补的方法把平行四边形转化成长方形，形变面积不变，我们发现，长方形的长相当于平行四边形的底