初中数学冀教版八年级下期中测试题答案

期中检测卷一、选择题（共36分）1．要使式子存心义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2B．x≤2C．x≥2D．x≥﹣22．以下二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．以下二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．4．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．25．以以下长度为三角形边长，不可以构成直角三角形的是（）A．5，12，13B．4，5，6C．1，，D．7，24，256．如图，在平行四边形ABCD中，以下结论中错误的选项是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD7．如图，是由三个正方形构成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（）A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm29．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5B．6C．7D．810．三角形的三边长a，b，c知足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么暗影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的均分线与BC的延伸线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4D．8二、填空题（共24分）13．计算：=．14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．15．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为．16．已知

?ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠

B的度数是

．17．若菱形的两条对角线长分别是

6和

8，则此菱形的周长是

，面积是．18．如下图，平行四边形ABCD中，极点为（﹣3，0），则点C的坐标为

A、B、D在座标轴上，．

AD=5，AB=9，点

A的坐标19．如图，在平行四边形ABCD中，DE均分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是．20．如下图的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为．三、解答以下各题（共60分）21．计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）22．（1）先化简，再求值：

÷（﹣），此中x=

+，y=

﹣

．（2）在数轴上画出表示

的点．（要求画出作图印迹）3）如图，左侧是由两个边长为2的小正方形构成，沿着图中虚线剪开，能够拼成右侧的大正方形，求大正方形的边长．23．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．察看以下等式：①==；②==；③==回答以下问题：（1）利用你察看到的规律，化简：（2）计算：++++．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD均分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．1）求证：∠ADB=∠CDB；2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．27．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角均分线，点O为AB的中点，连结DO并延伸到点E，使OE=OD，连结AE，BE．1）求证：四边形AEBD是矩形；2）当△ABC知足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明原因．参照答案：一、选择题1．【考点】二次根式存心义的条件．【剖析】依据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围．【解答】解：由题意得：2+x≥0，解得：x≥﹣2，应选D．【评论】本题考察了二次根式存心义的条件，难度不大，解答本题的重点是掌握二次根式的被开方数为非负数．2．【考点】最简二次根式．【剖析】依据最简二次根式的观点进行判断即可．【解答】解：=a，A错误；=，B错误；=3，C错误；是最简二次根式，D正确，应选：D．【评论】本题考察的是最简二次根式的观点，最简二次根式的观点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3．【考点】二次根式的乘除法．【剖析】依据二次根式的乘法进行计算逐个判断即可．【解答】解：A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；应选B．【评论】本题考察二次根式的乘法，重点是依据法例进行计算，再利用无理数的定义判断．4．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【剖析】依据非负数的性质列式求出m、n的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，因此，m+n=1+（﹣2）=﹣1．应选A．【评论】本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．【考点】勾股定理的逆定理．【剖析】由勾股定理的逆定理，只需考证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正确；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故错误；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确；D、72+242=252，故是直角三角形，故正确．应选B．【评论】本题考察勾股定理的逆定理的应用．判断三角形能否为直角三角形，已知三角形三边的长，只需利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．【考点】平行四边形的性质．【剖析】依据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相均分别判断得出即可．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，（故A选项正确，不合题意）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB=CD，（故C选项正确，不合题意）；没法得出AC⊥BD，（故D选项错误，切合题意）．应选：D．【评论】本题主要考察了平行四边形的性质，娴熟掌握有关的性质是解题重点．7．【考点】三角形内角和定理；正方形的性质．【剖析】依据三角形内角和为180°，获得∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，依据平角为180°，即可解答．【解答】解：如图，∵图中是三个正方形，∴∠4=∠5=∠6=90°，∵△ABC的内角和为180°，∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°，∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°，∴∠1+∠2+∠3=540°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°，应选：B．【评论】本题考察了三角形内角和定理，解决本题的重点是运用三角形内角和为180°，正方形的内角为90°以及平角为180°，即可解答．8．【考点】勾股定理；矩形的性质．【专题】计算题．【剖析】在直角三角形ABC中，由AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由BE的长，求出矩形CBEF的面积即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，依据勾股定理得：BC==15cm，2则矩形CBEF面积S=BC?BE=45cm．应选C【评论】本题考察了勾股定理，以及矩形的性质，娴熟掌握勾股定理是解本题的重点．9．【考点】估量无理数的大小．【剖析】第一得出＜＜，从而求出的取值范围，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，n=8，应选；D．【评论】本题主要考察了估量无理数，得出＜＜是解题重点．10．【考点】勾股定理的逆定理．【剖析】对原式进行化简，发现三边的关系切合勾股定理的逆定理，从而可判断其形状．【解答】解：∵原式可化为a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．应选：C．【评论】解答本题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边知足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．11．【考点】矩形的性质．【剖析】本题主要依据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO与△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴暗影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB，∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD．应选：B．【评论】本题考察矩形的性质，矩形拥有平行四边形的性质，又拥有自己的特征，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．12．【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判断与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【专题】计算题；压轴题．【剖析】由AE为角均分线，获得一对角相等，再由ABCD为平行四边形，获得AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等获得一对角相等，等量代换及等角平等边获得AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，依据三线合一获得G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，从而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．【解答】解：∵AE为∠DAB的均分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，依据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），AF=EF，则AE=2AF=4．应选：B【评论】本题考察了平行四边形的性质，全等三角形的判断与性质，勾股定理，等腰三角形的判断与性质，娴熟掌握平行四边形的判断与性质是解本题的重点．二、填空题13．【考点】二次根式的混淆运算．【专题】计算题．【剖析】先把化简，而后把括号内归并后进行二次根式的乘法运算即可．【解答】解：原式

=（

+2

）×=3

×=6．故答案为

6．【评论】本题考察了二次根式的计算：

先把各二次根式化为最简二次根式，

再进行二次根式的乘除运算，而后归并同类二次根式．14．【考点】二次根式的应用．【剖析】依据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可．【解答】解：平行四边形的周长为：（2+

+2﹣

）×2=8．故答案为：

8．【评论】本题考察的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减，公式和二次根式的加减运算法例是解题的重点．

掌握平行四边形的周长15．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【剖析】依据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，依据定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．

BC=10cm可知

BD=5cm．由勾股【解答】解：如下图，过点

A作

AD⊥BC于点

D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD=

=

=12cm，2∴S△ABC=BC?AD=×10×12=60（cm）．故答案为：60cm2．【评论】本题考察的是勾股定理，依据题意作出协助线，结构出直角三角形是解答本题的重点．16．【考点】平行四边形的性质．【剖析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件求出∠A，即可得出∠B．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=240°，∴∠A=120°，∴∠B=60°；故答案为：60°．【评论】本题考察了平行四边形的性质；娴熟掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的重点．17．【考点】菱形的性质．【剖析】第一依据题意画出图形，而后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，既而求得此菱形的周长与面积．【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴此菱形的周长是：5×4=20，面积是：×6×8=24．故答案为：20，24．【评论】本题考察了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半．18．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【剖析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出点C的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=9，∵点A的坐标为（﹣3，0），OA=3，∴OD===4，∴点C的坐标为（9，4）．故答案为：（9，4）．【评论】本题考察了平行四边形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；娴熟掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OD是解决问题的重点．19．【考点】平行四边形的性质．【剖析】由在平行四边形ABCD中，DE均分∠ADC，易证得△CDE是等腰三角形，既而求得CD的长，则可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD=8，∴∠ADE=∠DEC，∵DE均分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CD=CE=BC﹣BE=8﹣4=4，∴AB=CD=4，∴平行四边形ABCD的周长是：AD+BC+CD+AB=24．故答案为：24．【评论】本题考察了平行四边形的性质以及等腰三角形的判断与性质．注意证得△CDE是等腰三角形是重点．20．【考点】勾股定理的应用．【剖析】连结AC，利用勾股定理能够得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：如图，连结AC由勾股定理可知AC===5，222222故三角形ABC是直角三角形又AC+BC=5+12=13=AB故所求面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积==24（m2）．【评论】考察了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用．三、解答以下各题（本题有7个小题，共60分）21．【考点】二次根式的混淆运算．【专题】计算题．【剖析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，而后归并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，而后把括号内归并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；（2）原式=4×12÷（5+﹣4）=48÷（2）=8．【评论】本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，而后归并同类二次根式．22．【考点】图形的剪拼；实数与数轴；分式的化简求值；勾股定理．【剖析】（1）第一将括号里面通分，从而利用分式的除法运算法例化简，从而将已知代入求出答案；（2）直接利用勾股定理联合数轴得出的地点；（3）直接利用勾股定理得出大正方形的边长即可．【解答】解：（1）原式=÷×=，当x=+，y=﹣时，原式==；（2）由于30=25+5，则第一作出以5和为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．如下图：；（3）如下图：∵左侧是由两个边长为2的小正方形构成，∴大正方形的边长为：=2．【评论】本题主要考察了分式的混淆运算以及无理数确实定方法以及勾股定理、图形的剪拼，正确应用勾股定理是解题重点．23．【考点】平行四边形的判断与性质．【专题】证明题．【剖析】依据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，依据平行四边形的判断得出即可．【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵DF=BE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．【评论】本题考察了平行四边形的性质和判断的应用，能灵巧运用定理进行推理是解本题的重点．24．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【剖析】依据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再依据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8x，在Rt△EFC中，依据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，而后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，EC的长为3cm．【评论】本题考察了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，地点变化，对应边和对应角相等．也考察了勾股定理．25．【考点】分母有理化．【专题】规律型．【剖析】（1）依据察看，可发现规律；=，依据规律，可得答案；（2）依据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式==；（2）原式

=

+

+++=（﹣1）．【评论】本题考察了分母有理化，分子分母都乘以分