三角形的三线及面积(平行转移面积)(人教版)(含答案)

第第页共8页三角形的三线及面积（平行转移面积）（人教版）一、单选题（共10道，每道10分）.如图，已知直线m//n,A,B为直线n上的两点，C,P为直线m上的两点，那么图中与△ABC面积相等的三角形是（ ）A.AACPB.ACOPC.AABPD.ACPB答案：C解题思路：因为融产小平行线间的距离处处相等，AJEC与尸是同底等高的两个三角形，面积相等，所以与乙小。面积相等的三角形是Amp故选C.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积.如图，直线m//n,A,B为直线n上两点，C,D为直线m上两点，BC与AD交于点O,则图中面积相等的三角形有（ ）A.4对B.3对C.2对D.1对答案：B解题思路：因为阳”明平行线间的距离处处相等，所以△姆。与AND是同底等高的两个三角形，面积相等』△UCD与△方。。也是同底等高的两个三角形，面积也相等*这两个三角形的面积减去公共的△仇?5的面积，可得△hoc与△eqd的面积也相等；因此，图中面积相等的三角形有3对.故选B.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积.如图，在正方形ABCD中，BC=3/ABE是正方形ABCD的外角，P是/ABE的平分线BF上任意一点，则下列说法错误的是 （ ）EB CA.BF//ACB.—心- ；二'-£-9C.…:一：皿答案：D解题思路:由/是正方形."co的外角=平分Eure,可得Nesq4衿因为XC是正方形dBCD的对角线所以乙K645二，®UZOF=ZJCS所以EFkCA选项正确.因为心匚，所以Zki3C与ZU尸。是同底等高的两个三角形，因此时g=S也的+B选项正确；因为及皿=5$"再*8=5*3艾3=5,所以久/胃=-C选项正确;由于从3和&加p的面积大小关系不能确定，D选项错误.故选D.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积.如图，正方形ABCD与正方形CEFG^排放在一起，B,C,E在一条直线上，若BC=3,CE=qTOC\o"1-5"\h\z则4AEG的面积为（ ）A.18 B.9C.15 D.21答案：A解题思路：观察图形，发现用公式法和割补法来面积都不太好求，因此考虑转化法,此处考虑利用平行转移面积,因此构造平行线.如图，连接xcACIIEG,则与△"G是同底等高的两个二角形.因此二WiciFt?=5S是河息©砧j=5乂6靛6=18।故选A.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积.四边形ABCD与AEFG均为正方形，G,A,B在一条直线上，连接BF交AD于点H,若4DFH的面积为8cm2,则^ABH的面积为（ ）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm2答案：C解题思路:GA B如图,连接XF和砧，曷证AFWBD,则△产80与ZklBD是同底等高的两个三角形，所以《皿二因此之血-■喜白困口=£凸&和-3占国潜，即$'也说7=Sa其爵"因为S&£F?T=Sum、所以ttill-.故选c.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积.如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为3和5,则AACF的面积为（ADE FA.二B.81525C.-D.」答案：A解题思路：

ADE F如图，连接3K易证4climF,则ZUCfi与八让尸是同底等高的1 1 g两个二角形，因此£皿便=Sge®=$墨方mabcd=-^3^3=--故选A.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积.如图，4ABC和4DCE都是等边三角形，若4ABC的面积为4,则4ABE的面积为（ ）A.6C.2B.8D.4答案：D解题思路：由△jmc和AOCE都是等边三角形，可得/民痣=/OCE=6隼所以ABIIC&则心源石与&T3C是同底等高的两个三角形।因此S&xaj=S&qc=4•故选D.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积.如图，是一个3X3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C在小正方形的顶点上，可知△ABC的面积为1,请在小方格的顶点上确定一点P（点P不与点C重合），使得4ABP的面积与△ABC的面积相等，则满足条件的点P的个数为（ ）BA.3个 B.4个C.6个 D.8个答案：A解题思路：要使AJEF的面积与△4XC的面积相等，可以把AB当作共同的底,则需要两个三角形的高相等.因此可以通过构造平行线找到满足题意的点产，如图，过点C作一小的平行线m满足题章的点有2个，记为耳，舄;在AB上方找一个满足题意的点P,过点P作的平行线，发现只有这1个满足题意的点，记为月■则满足题意的点共有3个.故选试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积.如图，是一个5X5的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C,使得4ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的点C的个数有（ ）A.3个 B.4个C.5个 D.6个

答案：C解题思路:如图，在下方找一个满足题意的点C过点匚作月3的平行线I发现满足题意的点有2个，记为G，G在＜8上方找一个满足题意的点G过点C作.窗的平行线，发现满足题意的点有N个，记为弓1c4rC”则满足题意的点共有$个.故选C.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积.如图，是一个5X5的正方形网格，网格中每个小正方形的面积是 1平方厘米，点A和点B在小正方形的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C,使得△ABC的面积为2平方厘米，则满足条件的点C的个数有（ ）A.6个 B.5个C.4个 D.3个答案：B解题思路:如图，在4