八年级数学上册期中考试卷(有答案)

第=page77页，共=sectionpages77页第=page44页，共=sectionpages77页八年级数学上册期中考试卷(有答案)第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列因式分解正确的是（）A.x2−x=x(x+1) B.a2−3a−4=(a+4)(a−1)

C.2.下列分式变形中，正确的是（）.A.B.C.D.3.已知（x﹣y）（2x﹣y）=0（xy≠0），则+的值是（）A．2 B．﹣2 C．﹣2或﹣2 D．2或24.某学校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是（）A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.55.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A． B．﹣x2+2xy﹣y2C．﹣a2+14ab+49b2 D．6.解分式方程1x−1QUOTE1x−1-2=31−xQUOTE31−x,去分母得()A.1−2(x−1)=−3 B.1−2(x−1)=3 C.1−2x−2=−3 D.1−2x+2=37.若多项式4x2﹣kxy+y2是完全平方式，则k的值是（）A．4 B．4 C．-4 D．28.已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（）A-4或6B-4或1C6或1D-4或6或19.某老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（）A.5,4 B.3,5 C.4,4 D.4,510.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x公里，根据题意列出的方程正确的是（）A.60×(1+25%)x−60x=60 B.60x第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8小题，共28.0分,11-14题每题3分，15-18题每题4分）11．分解因式：ma2-6ma+9m=______；分式方程QUOTE3x−33x−3=QUOTE2x2x的解为______．12．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，可按时到达，若按(v+2)千米/时的速度行驶，可提前_________小时到达．13.若1m+1n=2，则分式5m+5n−2mn−m−n14．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是______．15．关于x的分式方程=﹣1的解是负数，则m的取值范围是．16．取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程QUOTExx−1xx−1-1=m(x−1)(x+2)QUOTEm(x−1)(x+2)无解的概率为______．17.定义：a*b=ab，则方程2*（x+3）=1*（2x）的解为______．18.已知整数a，使得关于x的分式方程3−axx−3+3=x3−x有整数解，且关于x的一次函数y=（a-1）x+a三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）分解因式（5×2共10分）（1）a2+1-2a+4（a-1）（2）（y+2x）2-（x+2y）2．

（8分）先化简，再求值：已知：，求：的值.

21.（5×2共10分）解方程：（1）（2）22．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如下的统计图 ①和图 ②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为

,图 ①中m的值为

;(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双.

23.（6分）由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）

（1）尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+______）（x+______）；

（2）应用：请用上述方法解方程：x2-3x-4=0．

24.（8分）“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5000元购买的产品，现在只花费了4000元，求每件产品的实际定价是多少元？

25.（12分）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品毎件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．

（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10＜m＜20）元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

参考答案一.1.D,2.C,3.D,4.A,5.C,6.A,7.B,8.D,9.A,10.D二.11.m（a-3）2，

x=-6;12.2sv(v+2);13.-4；14.乙;15.m>-1且m0;16.15;17.x=1；18.5三.19.（1）a2+1-2a+4（a-1）=（a-1）2+4（a-1）=（a-1）（a-1+4）=（a-1）（a+3）．

（2）原式=[（y+2x）+（x+2y）][（y+2x）-（x+2y）]=3（x+y）（x-y）．

20.化简为；4分；6分原式＝38分21.（1）x=-2是增根原方程无解;（2）x=;22.解：(1)40;15.2分(2)∵在这组样本数据中,35出现了12次,出现的次数最多,∴这组样本数据的众数为35.4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是36,∴36+36∴这组样本数据的中位数为36.6分(3)∵在40名学生中,鞋号为35号的学生人数比例为30%,∴由样本数据,估计学校各年级学生中鞋号为35号的人数比例约为30%,200×30%=60,于是,计划购买200双运动鞋时,建议购买35号运动鞋60双8分.23.解：（1）2；42分

（2）∵x2-3x-4=0，

x2+（-4+1）x+（-4）×1=0，

∴（x-4）（x+1）=0，

则x+1=0或x-4=0，

解得：x=-1或x=4．6分24.解：设每件产品的实际定价是x元，则原定价为（x+40）元，

由题意，得

5000x+40=4000x．3分

解得x=160．6分

经检验x=160是原方程的解，且符合题意．1分25.解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x-20）元，

由题意得：3000x=1800x−20，

解得：x=50，

经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，

50-20=30，

答：A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元；4分

（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（40-a）件，

由题意得：50a+30(40−a)≤1560a≥40−a2，

解得：403≤a≤18，

∵a为正整数，

∴a=14、15、16、17、18，

∴商店共有5种进货方案；8分

（3）设销售A、B两种商品共获利y元，

由题意