图形的放大与缩小

《图形的放大与缩小》教学设计全椒实验小学阚黎教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏教版）六年级下册第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习九的第1、2题。教材分析：本单元的教学内容有“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例，还有“空间与图形”领域里的图形的放大与缩小、比例尺的意义、面积的变化等实际问题，把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的意义，又能理解图形放大或缩小的教学含义，还能使解决比例的实际问题有更多的思路与方法。学情分析：在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。设计思路：基于以上学情，我的设计思路是：本节课的教学中，我先利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3、能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教具准备：多媒体，方格纸等教学过程：一、创设情境，导入新课.谈话：老师给同学们带来了几组图片，想看吗？这些图片中都有什么相同点？（形状相同，大小不同）.继续出示，问：看的清吗？那怎么办呢？追问：是这样放大吗？为什么？（变形了）为什么会变形？（长放大了，宽没有放大）那你们觉得应该怎么放大比较合适呢？.谈话：现在看清楚了吗？.揭题：其实在图片放大的过程中蕴含了一定的数学知识，今天这节课我们就从一起来研究《图形的放大与缩小》。（设计意图：这一环节中，教师创设了照片“放大与缩小”的情境，充分运用学生已有的生活经验使学生发现“数学真好玩”，不仅吸引学生的注意力，而且激发他们的学习热情，从而产生对知识的渴求心理。）二、动手操作，探究新知（一）图形放大与缩小的含义。.认识图形的放大（1）师：为了便于观察比较，我们把两幅图放入方格中，原来长方形照片长是8cm、宽是5cm,它放大后，长是16cm、宽是10cm。（2）问：仔细观察这两张照片的长有什么关系？宽呢？学生交流。师：谁来完整的说一说？出示：长方形的每条边放大到原来的2倍。（3）师问：谁会用比的知识说说它们之间的关系呢？出示：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1.强调：“对应边长”（4）师：这样就是把原来的长方形按2：1放大。（5）师问：现在你知道什么叫按2：1的比放大了吗？那么2：1中的“2”是指放大后的长方形的长是2份，“1”原来对应边是1份。（6）小结后完成练一练把长方形的长和宽都放大到原来的5倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是（ ），这就是把原来的长方形按（ ）的比放大。（设计意图：课堂上留给学生更多的自主空间，独立思考，通过“看一看”“议一议”“比一比”等几个活动，使整个教学过程形成一个动态的教学整体，有利于培养学生的合作意识、实践能力、应用能力，遍被动学习为学生自主探究合作学习。同时，结合电脑演示，使学生学得有趣，学得轻松，让学生直观地获取知识，以达到提高课堂教学效率和学生素养的目的。）2.认识图形的缩小（1）师：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小，如果要把这张照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生交流、全班交流。（出示缩小后的照片）追问：你是怎么算的？（2）师：你是怎么理解按1:2缩小的？“1”表示什么？“2”表示什么？（3）小结：比较放大与缩小的比的特征。（设计意图：以图形的放大为基础，把图形缩小的方法迁移到图形缩小上来，让学生掌握图形缩小的方法。这样设计能使学生更好地掌握所学知识，提高课堂教学效率。在明确图形缩小含义的基础上，引导学生通过进一步比较归纳图形放大和缩小的本质特征，体会它们的联系与区别。）（二）在方格纸上画图形。.出示例题2.谈话：同学们，我们知道了图形的放大与缩小，让我们来自己动手画一画。.学生数一数原来的长方形的长和宽各是几格。.师问：想一想，放大后的图形长和宽各是几格？你的怎么想的？.画一画，和老师一样标上数字。全班交流。问：谁来说一说放大后图形的长是几格、宽是几格？你是怎么想的？.讨论：仔细观察上面的3个图形，你有什么发现？（仔细观察是什么变了，什么不变？）（图形的大小变了，形状不变。）.小结：同学们通过刚才的画一画，我们知道把图形放大或缩小时，要把相对应的边同时放大或缩小相同的倍数，这样的图形才能做到形状不变、大小变了。（设计意图：教学中给学生提供充分活动的机会，让他们在动手中发现，在讨论中明理，在合作中体验成功。教师要引导他们进行反思，让学生在思考一一只改变图形的大小，不改变图形的形状，在变与不变的过程中进行辨证思维的训练。）三、巩固练习，活用知识.试一试按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。（1）数一数正方形边长是几格，缩小后的呢？你是怎么想的？师：原来是什么图形？现在呢？看来按一定的比放大，图形的形状是不变的。（2）三角形数一数，数什么呢？学生画一画，说一说你是怎么想的？检验一下是不是2：1。斜边还是原来的2倍吗？小结：是的，当图形放大时，所有对应边也会放大相应的倍数。.练一练按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。师：这两个图形缩小的时候关键要找到哪条边呢？学生交流，画一画，展示学生的作品。.练一练1）练习六第一题（2）填空TOC\o"1-5"\h\z如果把一个长方形按4：1操作，就表示把它（ ）。如果把一个长方形按2：5操作，就表示把它（ ）。如果把一个长方形缩小到原来的1/6,就表示把它按（）的比缩小。如果把一个长方形按1：1操作，就表示把它（ ）。（设计意图：用不同形式的练习让学生再次经历把一个简单图形放大或缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知放大或缩小的内涵。）四、找一找.寻找生活中的放大与缩小课件出示：放大现象:放大镜、投影仪、灯光投影、显微镜下的雪花（按10000:1的比放大）缩小现象：深圳世界之窗“微缩景观”、照像、地图、（设计意图：呈现生活中的实例，拓展学生的视野，让学生进一步感受所学知识与现实生活的联系，体会所学知识的广泛应用价值。这样,使学生能很好地关注生活中的数学问题，把课堂的学习延伸到课外，增强本节课的教学效果。）五、全课总结师：这节课我们学习了图形的放大与缩小，回想一下，我们是怎样将图形放大或缩小的呢？比的前项表示什么，后项表示什么？那么，放大或缩小后的图形有怎样的变化？（设计意图：小结通过教师引导说明，小组讨论交流等多种形式来突破本课的难点，使本节课的重点更为突出，较好的实现了本课的教学目的。）六、布置作业.练习六第二题