高三模型 板块模型

模型4板块模型［模型解读］1．板块模型的特点板块模型一直以来都是高考考查的热点，板块模型问题，至少涉及两个物体，一般包括多个运动过程，板块间存在相对运动，应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应注意速度是联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度，问题的实质是物体间的相互作用及相对运动问题，应根据题目中的已知信息及运动学公式综合分析，分段分步列式求解．2．板块模型的求解问题相互作用、动摩擦因数．(2)木板对地的位移．(3)物块对地的位移．(4)物块对木板的相对位移．(5)摩擦生热，能量转化．3．板块模型的解题关键解决板块模型问题，不同的阶段要分析受力情况和运动情况的变化，抓住两者存在相对滑动的临界条件是两者间的摩擦力为最大静摩擦力，静摩擦力不但方向可变，而且大小也会在一定范围内变化，明确板块达到共同速度时各物理量关系是此类题目的突破点：板块达到共同速度以后，摩擦力要发生转变，一种情况是板块间滑动摩擦力转变为静摩擦力另一种情况是板块间的滑动摩擦力方向发生变化．板块达到共同速度时恰好对应物块不脱离木板时板具有的最小长度，也就是物块在木板上相对于板的最大位移．分析受力，求解加速度，画运动情境图寻找位移关系，可借助v-t图象.［模型突破］考向1考向1有外力作用的板块问题［典例1］如图1所示，质量为M的木板(足够长)置于光滑水平面上，质量为m的木块与木板间的动摩擦因数为”开始时木板和木块均静止，某时刻起，一恒定的水平外力F作用在木板上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则木块和木板各自运动的加速度a、aM的大小分别为多少？mM图1图1考向2水平面上具有初始速度的板块模型［典例2］如图2所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，车长为L现有质量为m、可视为质点的物块，以水平向右的初速度勺从小车最左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数为“,重力加速度为g，求：物块在车面上滑行的时间t；要使物块不从小车最右端滑出，物块滑上小车最左端的初速度o0‘应满足的条件./////Z////Z/Z/ZZ/Z////////Z/图2变式训练如图所示，光滑水平地面上有一质量为m2的滑板，滑板最左端放有一个可视为质点的质量为m1(m1^m2)的物块，滑板与物块之间的动摩擦因数为“，二者以相同的初速度p0一起向右运动，滑板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失，重力加速度为g，为保证物块不从滑板上滑落,滑板的长度L至少为多少？—J考向3传送带模型[典例3]（2018・赤峰4月模拟）如图3所示，一个可视为质点的物块，质量为m=lkg,从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由电动机驱动着匀速逆时针转动，速度大小为v=3m/s.已知圆弧轨道半径R=0.45m,物块与传送带间的动摩擦因数为尸0.1,两皮带轮之间的距离为L=4m,物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力为F,物块与传送带摩擦产生的热量为Q.重力加速度取g=10m/s2.下列说法正确的是（A．A．F=10ND．Q=4JC．Q=D．Q=4J变式训练（2018・甘肃天水一模）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示.已知v2>V],贝y（）甲乙t2时刻，小物块离A处的距离达到最大t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大0〜t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左0〜t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

如图4所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是()图4如图5甲所示，光滑水平面上放着长木板B质量为m=2kg的木块A以速度v°=2m/s滑上

原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g=10m/s2•则下列说法正确的是()长木板的质量M=2kgA、B之间动摩擦因数为0.2长木板长度至少为2mA、B组成系统损失机械能为4J如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A.木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a,得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s,，则()滑块A的质量为4kg木板B的质量为1kg当F=10N时木板B加速度为4m/s2滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1如图6所示，在光滑水平面上静止有一长木板A,在木板的左端静止有一物块B物块的质量为m,长木板的质量为2m,现给长木板A和物块B分别同时施加向左和向右的恒力F1和F2，当F=mg,F=05mg时，物块和长木板刚好不发生相对滑动，且物块和长木板一起向右做匀加速运动,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的大小忽略不计，重力加速度为g,求：图6物块和长木板的加速度；物块和长木板间的动摩擦因数4•在光滑的水平面上，有一质量M=2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m=2kg.平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L=2m,如图7所示.某时刻平板车以速度q=lm/s向左滑行，同时小滑块以速度p2=5m/s向右滑行，一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距4L.(g取10m/s2)求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数“；若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物(图中未画出)，平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置．图75.如图8所示，以速度p匀速运动的传送带与平板B紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，平板B质量为M=2kg,长度L2=2m；现将一质量为m=2kg的滑块A(可视为质点)轻放到传送带的左端，然后以某一速度匀速滑上平板.若滑块A与传送带间的动摩擦因数“=0.5,滑块A与平板B间的动摩擦因数“]=0.3,平板B与地面的动摩擦因数为“2=0」，传送带左右两轮间距L]=2.5m且始终保持匀速运动，g取10m/s2.求：/:小月，图8滑块刚放到传送带上时的加速度a1；滑块恰好不从平板上掉下时传送带的速度p；若传送带运动速度P=6m/s,求滑块离开平板时的速度p2.(2017・全国卷III)如图17所示，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为“]=0.5；木板的质4