可能性 省赛一等奖-教学设计教案

人教版小学数学五年级上册《可能性》光华小学王宁

教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第98-99页及相应练习。

教学目标：

1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2．根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。

3．让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。

教学重点：体验事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知游戏规则公平性的数学含义。

教学难点：验证抛硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。

教学准备：硬币、写有数字1-6长方体和正方体盒子、多媒体课件。教学过程：

一、故事导入

师：同学们，喜欢听故事吗?那我们一起来回忆一个经典的成语故事——《守株待兔》，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。

（出示故事视频:

宋国有一个农民，每天在田地里劳动。

有一天，这个农夫正在地里干活，突然一只野兔从草丛中窜出来。野兔因见到有人而受了惊吓。它拼命地奔跑，不料一下子撞到农夫地头的一截树根上，折断脖子死了。农夫便放下手中的农活，走过去捡起死兔子，他非常庆幸自己的好运气。

晚上回到家，农夫把死兔交给妻子。妻子做了香喷喷的野兔肉，两口子有说有笑美美地吃了一顿。

第二天，农夫照旧到地里干活，可是他再不像以往那么专心了。

他干一会儿就朝草丛里瞄一瞄、听一听，希望再有一只兔子窜出来撞在树桩上。就这样，他心不在焉地干了一天活，该锄的地也没锄完。直到天黑也没见到有兔子出来，他很不甘心地回家了。

第三天，农夫来到地边，已完全无心锄地。他把农具放在一边，自己则坐在树桩旁边的田埂上，专门等待野兔子窜出来。可是又白白地等了一天。

后来，农夫每天就这样守在树桩边，希望再捡到兔子，然而他始终没有再得到。但农田里的苗因他而枯萎了。农夫因此成了宋国人议论的笑柄。）

师：农夫天天在这里等着捡兔子，他可能会等到什么样的结果呢？

生：……师：农夫“可能等不到兔子”，也“可能会再捡到兔子”，那你们认为哪一种情况的可能性大一些呢？

生：……师：农夫是否能等到兔子，这是一件不确定的事，生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性也有大有小，我们在生活中经常会遇到应用可能性来决定输赢或者先后顺序的情况，今天我们就来进一步研究不确定事件发生的可能性。(板书：可能性)

（二）探究新知，提升数学思考1、探究“抛硬币是否公平”师：同学们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：平时都玩什么游戏啊？生：（打沙包、踢毽子、老鹰抓小鸡、滚铁环……）师：那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢？生：（石头剪刀布、手心手背等）师：嗯、大家看看上次我校足球比赛的照片。还记得是怎么决定播放课件（足球比赛场面）师：奥，小朋友们都争着、抢着要先玩，这样可不行。同学们，在很多的比赛中，比赛时都应讲求公平、公正，所以常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序。生：我们上次比赛的时候，裁判老师就是抛硬币决定的谁先开球。生：对对对，……出示问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？（1）学生独立思考（2）组内讨论：（3）全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结果（排除竖起来的特殊情况）：正面朝上或反面朝上，这两种情况的可能性是相同的，所以很公平。（4）量化“可能性”：你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？引导明确：可能性相同，都是。板书：正面

方面2、操作验证“”“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我们分析得出的理论值，实际操作结果是不是如此呢？我们来验证一下。（1）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛50次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。（提醒学生要控制好音量）（2）展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在左右。（3）汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近。（4）CAI介绍历史上著名数学家的实验结果。

试验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数德﹒摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001202211988罗曼诺夫斯基804603969940941引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近。【设计意图】“抛硬币决定谁开球是否公平”，转化成数学问题就是探究“硬币正、反两面朝上的可能性是否相同”。在学生得出“可能性相同，所以公平”这一答案的基础上进行“量化”，“能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？”再用实践操作进行验证“二分之一”这个理论值。操作验证采用3个层次：组内验证、全班验证、数学家的试验结果，引导学生发现：试验的次数越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近；而且如果继续试验下去，可能性会越来越逼近。这样处理，不仅渗透了概率的统计定义思想和极限的有关知识，也再次证明了赛场上用抛硬币决定谁开球是公平的。（三）思维拓展，强化数学概念师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘，已经掌握了今天所学的知识。请同学们看老师手里的智慧宝盒，里面是乒乓球，一种是黄色的，一种是白色的，如果我从里面随意摸出一个乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少？生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2生2：我认为不对，他们的个数不一定？师：那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性？生：不能师：那么还需要什么条件？你想知道什么条件？生：我想知道黄乒乓球有几个？白乒乓球有几个？师：那么让我们来看看它们的数量。（出示1个白乒乓球，6个黄乒乓球）师：现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少？生：摸到白乒乓球的可能性是1/7。师：为什么？师：那摸出黄乒乓球的可能性是多少？生：摸到黄乒乓球的可能性是6/7。