反比例函数教学设计

教学基本信息课题反比例函数是否属于地方校本课程否学科数学学段初中年级九年级相关领域教材北师大版教材教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者车志智英言初级中学实施者车志智英言初级中学指导者课件制作者车志智英言初级中学1.指导思想与理论依据从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。2.教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型。在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。3.学生情况分析学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，也经历了理解函数定义和画函数图象的过程，为本节课研究反比例函数的定义及图象积累了一定的知识经验和活动经验。4.教学目标通过经历抽象反比例函数概念的过程，我能理解反比例函数的概念。我会用函数观点解决某些实际问题。本课结束时，学生能够：理解和领会反比例函数的概念，熟识反比例函数的三种基本形式。5.教学重、难点重点：理解和领会反比例函数的概念；难点：领悟反比例函数的概念；6.教学流程图课前三分，巩固提问；目标导引，自主学习；展示点拨，师徒合作；课堂练习，总结归纳；堂清检测，效果反馈。7.教学过程教学环节教师活动学生活动教学资源设计意图课前三分，巩固提问多媒体出示课前三分钟内容1、自主识记并理解；2、师徒互背；3、师徒各写两个一次函数并相互检查。教材和教学参考书回顾学过的函数概念及表达式，为本节课的学习做铺垫。目标导引，自主学习环节一：反比例函数的定义师：我们先来看下面两个问题：问题1：小明有10元钱，购买单价是（元）的铅笔,铅笔数（个),你能用含x的代数式表示y吗？师：问题2：京沪高速公路全长约为1262，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间，行驶的平均速度，你能用含的代数式表示吗？师：同学们，在这两个问题中，都包含一种重要的关系，你知道是什么吗？师：从上面的两个例题得出关系式和.它们是函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?环节二：师：通过环节一的练习，你能总结出反比例函数表达式的不同形式吗？生：生：生：反比生：是，(为常数，)生：积极思考，归纳总结生1：生2：生3：在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。通过练习，让学生认识反比例函数表达式的不同形式展示点拨，师徒合作环节一：师：一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成(为常数，)的形式，那么称是的反比例函数.注意：①常数k≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）③确定了k，这个函数就确定了。理解记忆，师徒互背对函数中k及变量x的取值有一个清楚的认识课堂练习，总结归纳环节一：下列函数表达式中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上的值，如果不是请填上“不是”①；（）②；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥（）⑦（）环节二：1、判断下面哪些式子表示是的反比例函数：①；②；③；④；解：其中是反比例函数，而不是；2.．若是反比例函数，则、的取值是（）（A）（B）（C）（D）3.拓展应用师：是的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：-2-1-132-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.生：积极思考并抢答.生：积极思考并抢答.生：B.利用第（3）种形式求解.生：解:∵y是x的反比例函数,把x=-2,y=2代入上式得:生：填表格依次是：-6,4,8，-8，-4,4，为了巩固新知识，针对学生出现的问题及时弥补，为下一步反比例函数表达式的不同形式打基础.通过练习题既巩固了反比例函数的定义，也让学生认识到反比例函数的表达式有不同的形式.由学生总结归纳出，锻炼了学生的观察总结能力，紧接的练习又巩固了反比例函数表达式的3种形式通过完成题目，既巩固反比例函数的定义式，又纠正学生题目步骤的规范化，学生知道确定一个反比例函数关系的关键是求得的值。学生加强了对概念的理解，并初步体会函数表达式与函数表格的相互转化。堂清检测，效果反馈1．墨子中学到南沙河镇为5千米，那么时间与速度（平均速度）之间的函数关系式是（）（A）（B）（C）（D）2．已知A（，）满足函数，则（）（A）（B）1（C）（D）23．下列函数中，是反比例函数的是（）（A）（B）（C）（D）4．下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数（）（A）（B）（C）（D）5．函数是反比例函数，则的值是（）（A）或（B）（C）（D）拉开桌子，像考试一样完成堂清检测题目。及时的课堂检测，让学生在运用中体会和领悟解题方法和技巧，体现知识的举一反三、灵活运用．通过达标检测了解学生对本节课知识点的掌握程度，还有哪些薄弱的地方，以便有的放矢进行后续教学.板书设计：6．1反比例函数反比例函数的定义：一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成(为常数，)的形式，那么称是的反比例函数.注意：①常数k≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）③确定了k，这个函数就确定了。2、反比例函数的表达式。①；②；③8.学习效果评价设计学习效果评价表(课后)我对本节课做了哪些预设？本节课我学习了哪些基本内容？应注意什么问题本节课有哪些生成问题？我学习了什么数学思想方法