八年级数学人教版下册19.1《函数》测试卷、练习卷(带答案解析)

19.1函》试、习(答解析一、选择题（本大题共10小题共30.0分

某人早上进行登山活动从山脚山顶休息一会儿又沿原路返回若用横轴表示时间t纵轴表示与山脚距离，那么下列四个图中反映全程h与t

的关系图是B.C.D.

一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开内进水不出水，在随后的内进水又出水钟的进水量和出水量是两个常数内的水量(与时间之间的关系如图所示，则每分钟的出水量

B.

C.

D.

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出(小时汽车与甲地的距离千，与x之间的函数关系如图所示，则以下说法中，不正确的．第1页，共页

33B.C.D.

甲乙两地相距120千米汽车从甲地到乙地是以小时的速度匀速行驶的汽车卸货所用的时间是时汽车在整个过程中的平均速度是30米小时

下面的图中，表示是x的数象的．B.C.D.

以下说法中，正确的．B.C.D.

画图象时，只要将描好的点顺次用线段连接即可函数的图象经过一、三象限任何一个函数的图象至少要经过两个象限对于一个确定的函数图象，一条平行于轴直线至多与它有一个交点

给出函

√

，中图象能够完全重合的是．

和

B.

和

C.

和

D.

和

一个长方体的高为，底面的宽为a，底面的长是宽的，则这个长方体的体积V可表示为，中的自变量．

V

B.

C.

D.

第2页，共页

已知两个变量和，它们之间的对应值如下表所示：xy

则y与对的函数关系可能

B.

C.

D.

9.

新冠肺炎抗疫期间汉公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶列象可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的B.C.D.10.

新龟兔赛跑的故事兔从同一地点同时出发后子快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起.它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终分表示乌龟和兔子赛跑的路程t

为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的)第3页，共页

B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，12.0分11.12.

函数的三种表示法是、___________和___________．AB地相距240甲货车从A地的度匀速前往地到达B地停止．在甲出发的同时，乙货车从地沿同一公路匀速前往地到达A后停止．两车之间的路程与货车出发时间之的函数关系如图中的折线所示．其中点的标，D的标，点E的坐标是______．13.

如图，eq\o\ac(△,)中，，eq\o\ac(△,)𝐴的点出发，沿匀速运动到点，图是点P运时，线段AP的长度y随时间化的关系图象，其中，曲线部分的两个端点，eq\o\ac(△,)𝐴的长是．第4页，共页

14.

如图，等腰直eq\o\ac(△,)的角边长与正方形MNPQ的长均为20厘米，边与在一直线上，开始时点点N重合eq\o\ac(△,)以秒的速度向左运动，最终点与点M重合则叠部分的面(平方厘与间之的函数关系式为____________．三、解答题（本大题共7小题，58.0分15.

下图是某地2月某天温度随时间变化的折线图，请结合图象回答下面的问题：时温度是_________，温度的刻_________时；最和的时刻________，温度以下的持续时间为_________小时；你图象中还能获得哪些信息？写出条即可答：_______第5页，共页

16.用描法”画出函的图象．xy

2

17.

离山脚20米向上铺台阶，每上台阶升高．求山脚高度h米台阶阶数之的函数关系式；已山脚至山顶高为米求自变n的值范围．第6页，共页

18.

下面图像反映的过程是小强从跑步去体育场那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中表时间，表示小强离家的距离。根据图回答下列问题。体场离小强家多远？小强从家到体育场用了多少时间体场离文具店多远？小在文具店停留了多长时间？小从文具店回家的平均速度是多少？19.

“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮天的地标之一同它是亚洲第一摩天轮，是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功图中天之眼”可抽象成一个上一点到地面的高与转时间之间的关系如图所，根据中的信息，回答问题：根图补全表格：旋转时高度

𝑦

x的数填“是”或“不是第7页，共页

根图象，摩天轮的直径为

m，它旋转一周需要的时间

．20.

小明根据学习函数的经验，对函

𝑥3)

的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题．函

𝑥3)

的自变量x的值范围__________；当数时自变量的取值范围是_；当𝑥时，函

𝑥3)

有填大”或“小值该值为；请据函数的解析式或结合函数的图象，写出有关函数减性的两条性质：_________；如方程𝑥3)

没有实数解，那么取值范围第8页，共页

21.

定义一种新运算{

∗解等式；若

，回答下列问题：求数解析式，并指出x的取值范围；讨函

与的象的交点个数．第9页，共页

答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了函数的图象，读懂题目信息，把某人的登山过程分成三段是解题的关键．根据上山时h随着t

的增加而增加，休息时h不，山时h随

的增加而减小，找出符合题意的图像即可．【解答】解：由题意得：上山时随t

的增加而增加，休息时h不变，下山时h着t

的增加而减小，所以D选关系图符合要求故选D．2.【答案】【解析分本题考查用图象反映变量间的关系，观察图象找出数据，根据“每分钟进水总水量进水时间”算出每分钟的进水量，再根据每分钟的出水总出水量出水时间”，即可得出结果．详]解：每分钟的进水量，每分钟的出水量÷𝐿)．故选B．3.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了函数图像的应用函数图像中横纵坐标表示的实际应用逐一解析分析即可．【解答】解：由象甲两地相距120千米，故此项正确；第10页，共19页

B

汽车从甲地到乙地的速度千米小时，此项正确；C

汽车卸货所用的时间小时，此项正确；D.

由图可知汽车往返的过程中的平均速度都是60千米小时，故此项错．故选D．4.【答案】【解析】【分析】本题考查的是函数的概念，函数就是在一个变化过程中有两个变量xy，当给一值时，y有一值与其对应，就说是的数，x是变量．此解答即可．【解答】解：根据函数的定义可知，每给定自变量一值都有一的函数值y相应，所以A、、D错．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查函数图象的画法．根据函数图象的画法解答即可．【解答】解：画象，要将描好的点用光滑的曲线顺次连接即可，故本选项错误；B

函的象经过一象限和原点，故本选项错误；C

函的象经过一象限和原点，故本选项错误；D.

对于一个确定的函数图象，一条平行于轴的直线至多与它有一个交点故本选项正确．故选D．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了函数自变量的取值范围及函数图像意可知函数自变量与函数值取值完第11页，共19页

全相同即可得到结论。【解答】

，x、y的值范围是实；

，x的值范围是实数；√

，，；

，x、y的值围是实．所以图象能够完全重合的，选D．7.【答案】【解析】【分析】考查了函数的定义及常量与变量，在一个变化过程中，有两个变量xy，对于的一个取值y都唯一确定的值与之对应，则y是x的数叫变量．根据函数的定义即可确定自变量．【解答】解：关系式中自变量是a故选：B．8.【答案】【解析将3组x，y的应值分别代入A、、、D四选项中的函数关系式，都成立的是选项．9.【答案】C【解析共车经历了加匀减速到加速匀速的过程选项图象可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情.选C【案【解析

此函数图象中，先到最大值，即兔子先终点，不符合题;B

此函数图象中，第段时间的增加，其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题C

此函数图象中，乌鱼和兔子同时到达终点，符合题;D.

此函数图象中，先到最大值，即乌龟先到终点，不符合题.故C第12页，共19页

【案】列表法解析法图法【解析】解：函数关系常用的三表示方法是列表法，解析法，图象法，故答案为列表法，解析法，图象法．根据函数关系常见的表示方法求解即可．本题考查的是函数的表示方法；注意积累知识是关键．【案【解析】解：根据题意可得，乙车的速度为乙车从地到A所用时间为小时，当乙货车到底A地时，甲货车行驶的路程为千米，点E坐标．故答案为：．根据点点D的坐标即可得出乙货车的速度，进而得出乙货车从到A所用时间，据此即可得出点E的标．本题考查函数图象，解题的关键是读懂图象信息，掌握路程、速度、时间之间的关系，属于中考常考题型．【案√【解析】【分析】本题主要考查动点问题的函数图象的关键是分析出动点运动过程在函数图象的增减性，找到关键特殊点求解问题．根据P点AB段BC段动时，AP长度的变化，结合图2中图象分析出和AC长，借，，造出两个直角三角形，利用勾股定理可求BC段度．则三角形的周长可求．【解答】解：当点从到B运时AP逐增大，当到时AP最为，从图图象可以看出√；当P点运动时，先渐减小而后逐渐增大，到C点AP最为AC长从图图象可以看．第13页，共19页

过A点于H点，，．在𝑡中22．．所eq\o\ac(△,)𝐴的长224．故答案

2【案2(10

2

【解析】【分析】本题考查了二次函数的应根题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．需注意AM的值的求法eq\o\ac(△,)𝐴是腰直角三角形重叠部分也是等腰直角三角形，根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：202，则重叠部分面积

2(2022

2

，重部分面积厘 与间秒之的函数关系式：2(10．故答案

2

．【案】解：；12时18时；时8答不唯一，如最的刻是，时温度【解析】【分析】本题考查了函数图象，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，读懂图意，找到相应的等量关系是解决本题的关键．横表示时间，纵轴表示温度．温度时应图象上两个点，最暖和的时刻指温度最高的时候，温度以下的持续时间为小时；第14页，共19页

可具体的时刻相对应的温度，或者最值．【解答】解据图象可直接得出答案时温度，温度的时刻12时时，故答案；12时；最和的时刻是14时温度以下的持续时间约为小时．；8；见案．【案】解：列表：描点、连线：【解析】本题主要考查函数图像画法．根据列表、描点、连线三步，画出函数图像即可．【案】解：因离山脚高度台阶阶数，所以

．把代入得，第15页，共19页

因此且整数．【解析题要考查了函数关式用常见的数量关系进行解答根实际情况，求出自变量取值范围．利离山脚高台阶阶可得函数解析式；运离山脚高度与台阶阶数n间的函数关系式，代入数值，根据实际情况，求出自变量取值范围．18.【答案从象上看育场离小强小强从家到体育场用；由象可得，以体育场离文具店；有象可得，以小强在文具店；由象可得．为

所以小强从文具店回家的平均速度【解析本题考查的是函数的图象，理解图象的实际问题，从图象中获得需要的信息是解题的关键．根观察图象的纵轴，可得距离，观察图象的横轴，可得时间；根观察图象的纵轴，可得体育场与文具店的距离；根观察图象的横轴，可得在文具店停留的时间；根观察图象的横轴，可得文具店到家用的时间，观察图象的纵轴，可得路程，根据平均速度总路程总时间即可．【案填表如下：旋转时高度

因每给一个x的值y都唯一的值与之对应，符合函数的定义，所以y是的函数．最点为米最低点为5米摩轮的直径为110米由象可知，旋转一周的时间．第16页，共19页

【解析】略【案】解：且；𝑥或；大；；当，y随的大而增大；时，随x的大而增大；．【解析】【分析】此题考查本题考查了函数的图象和性质综合应用决此题的关键是能根据列表法象法观察图象，从而得到结论．根分式有意义的条件即可解决；根函数