《二元一次方程组》练习

《二元一次方程组》练习

环节一创设情境，探究新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗?

问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗?你能用二元一次方程来表示吗?

【设计意图】

①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义;

②为探究新知做好铺垫。

问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程,为何围成的长方形有很多种状况，而围成的正方形只有一种状况?

【设计意图】

通过两个问题的比照，让学生感受到与同时满意时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。

问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗?盼望大家能增加更多不同类型的条件。

【设计意图】

①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成;

②培育学生的合作意识以及团队精神;

③通过此问题引出二元一次方程组的概念。

【操作形式】

①学生先思索，再分组合作，小组汇报;

②依据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念;

③教师备用：.

稳固概念

请在以下方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。

问题5你怎么能确定，你所增加的一个条件就肯定使长方形确定下来了呢?

【操作形式】

①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义;

②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。

环节二变题训练稳固新知

比一比，赛一赛

1.方程组的解是()

A、B、C、D、

2.以下哪一个二元一次方程组的解为()

A、B、C、D、

3.你能通过以下表格的填写找到二元一次方程组的解吗?

的解

x

5.5

6

6.5

7

7.5

y

的解

x

5.5

6

6.5

7

7.5

y

环节三感受生活运用新知,

小聪全家外出旅游，估量需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，假如两种胶卷分别买x卷和y卷.请依据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.

【设计意图】

①让学生连续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决;

②让学生再次经受列表尝试解二元一次方程组的方法。

③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗?”

环节四总结回忆梳理新知

①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________;(同学之间相互检查,为什么是二元一次方程组?)

②你有什么方法找到这个方程组的解.

备用：

1.请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为，_____________________,

2.若关于x、y的二元一次方程组的解为，则a=_____,b=______.

环节五作业布置

①数学作业本(1)号本4.2节

②课本A、B组练习

设计说明：

1.本节课设计充分结合学生的已有学问以及生活阅历，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质.

2.本节课的设计旨在培育学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的比照过程中，渐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思索、小组沟通中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质;在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生准时应用所学的概念和方法，稳固提高.编拟的三个问题环环相扣，表达了根底性训练与探究性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和进展，培育思维的严谨性和造创性。

3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求表达学问的形成过程;

4.在课堂中，尽量为学生供应“做