2021年深圳中考数学试卷答案解析

年深中考数学试卷答案解析一选题每3，）图是个正体的开图展开图折成小方体，和”字所在相对面上是（）A跟

跟B．C走D．【解】的相数（）A．2021．

建党走C－D．－

百

年【解】等式－＞集在数轴表示（A

B．

C

D．【解】你好李焕》的房数，120，124那么组数中位数是）A．

B．120．118D．【解】列运中，确的（A．a

·aa

B．(a

)3

＝a

C

＋a

＝a5

D．

÷a2

＝a3【解】A算|1－tan60°的值为（）A．1－3B．C．3【解】

－1D．－

1/13

7.

《九算术有问题：1亩好是300元亩坏500，一买了田坏共是100亩，费了，问了多少亩田和田？一亩一亩坏田y元据题意方程（）A710000C7

yB．x7D．500

y

x30010000

7

x300【解】8.

如图在F，看建筑顶端的仰为，前走了米达点E即＝15米，E处看的仰为64°，则的长用角函数表为（A．15sin32°B．C15sin64°D．【解】

DCEF9.

二次数（）

＋＋的图象与次函＝＋b一平面直坐标中的象可yyyy1

1

1

1O

xx

Ox

OA

BD【解】A

在矩形ABCD，AB＝，点E是边的，连DE，延EC至点F，使得＝过点F作FG⊥，分CD、AB于N、两，连CM、EG，下正确（1①tan∠GFB＝2②；CM1③＝；EG2

G

M

DN④＝四边形

．

C

A．B．

CD．2/13

CF5－55＋1EC1CF5－55＋1【解】①tanGFB＝tan＝＝正确CD②DMN＝∠NCF＝，MND＝∠CNF∴∠MDN＝∠CFN，∵∠＝∠，EFED∠MDN＝∠CFN，∴△≌(SAS，∴EM＝EC∴DMFC，∵∠∠∠∠CNFFC，∴△△(AAS)∴，故正确③∵＝，，∴BE＝∵在GBE和eq\o\ac(△,Rt)，GE＝，∴GBE≌eq\o\ac(△,Rt)()，∴∠＝∠MEG∵∴∠＝∠，又∵EMC＋∠＝∠BEG＋∠∴∠GEB∠，∴MC∥，∴

＝

CF

，EG∵EFDE

＋2

＝5

，＝EF－EC＝∴＝＝＝，故③错EGEF55④由述可：BE＝1，＝－＝51∵∠＝tan∠＝＝，＝BF2

，∴S

＝2

＋1＝

，故正确边GBEM

GBE

2故选B．二填题每3，）11．式分解7

－

．【解】(a)()

已知程2

＋－3＝一个是则值为

．【解】将x＝得＋－3＝解得m＝2．3/13

DEFDEF

如图已知∠，AD是角分线且＝10作的直平线交于F，DE⊥AC，△DEF周为．【解】DFAF垂直分线点到线段端点离相）∴＝EF＝DEDEF∵∠＝60°AD角平线∴∠DAE＝30°∵∴，∴＝5＋53

DFC

如图已知例函数A，B，标2，3，直线经过原点，线绕点顺时针转90°得线段，则C坐标k【解】y＝x，比例：y＝x

．

y将点代可得y＝x；x

联立得－，3)

O

x过点作的平行l过点点C作l垂线分别D，

则D(－2，3)利用一线直”易证ABD≌△BECAD＝CE＝BD＝∴(4，－．

C

如图在ABC中分别为，的点，将COEDE折叠得到，连BF，，∠BFC＝，EFAB＝43，＝则AE长为

．【解】

解法：如，延长ED交CF，由折，可知DG，∵BFCF，∴BF

延长DE，交于点M，

M

DC∵，且BA∥EF∴四形BFEM为平四边，∴＝EC

α

α

又易∠∠，

43

α

α

10∴AE＝AM∵－，

10

O

D

C∴AE＝10－3．

G4/13

解法2：图，长ED交CFG，由折，可知⊥CF

M∵BFCF，

α

∴，∴∠FED＝∠BFE＝，

2αα

α延长，FB，交点M

O

D

C∵AB∥，∴∠BAC∠FEC＝α，∠＝∠BFE＝α，∴∠M＝∠BAC∠ABM＝∵∠M＝∠＝α∠M＝∠ABMα，∴＝10＝＝3∴AE＝EM＝3．

α

G解法：由意易点DBC点，

如图取的中点M连接∴DMAB，DMAB＝，

2

α

αα

M2∵AB∥，DM∥AB

OD

C∴DM，∴∠FED＝∠MDE＝α，∵∠FED＝∠MED＝α，∴∠MED＝∠MDE，∴＝MD3∵10∴＝－，∵＝MC＝102且EM2∴AE＝AMEM102234解法4：折叠易证⊥，∴BFED∴∠＝FED＝过点F作FM交AB延线于

∴四形AMFE为平四边，∴∠＝＝2

2

α

α∴∠＝∠MFE∠BFEα，

α

OD

C又∵∥EF，∴∠＝＝α，

M

α

α5/13

∴∠＝∠MBF∴＝∵四形AMFE为平四边，∴＝EC∴－3∴AE＝10－3．解法5：图过B作BMAC交EF于，∴四形平行边形且∠BME∠FECα，由折，可，∵BFFC，∴BFED∴∠＝FED＝∴∠＝BME－∠＝α

22αα

ααODM

C∴∠＝，∴＝MF∵四形行四边形∴AE＝MBMF，＝AB＝4

3∵MF－＝－＝∴AE＝10－解法6：

3延长ED至M，使得DMED，接，易证BDM≌△，BMEC，

Nα∴＝∠＝DECα，∵AB∥，∴∠N＝∠FED＝

α

α

α

α∴∠N＝∠M，

O

D

C∴＝

α

α∵∠＝∠＝α

M∴∠＝∠N，∴AE＝＝AB＝10－43

6/13

三解题共55分）先简再值

2＋1)÷，＝－x3【解】原＝

xx11＋＝·xx(x2x3当x－1，原式＝

＝1）如所示在正网格中，个小方形边长单位．线作四形对称；

m边形面积

【解】（如图所示

DmA'DD'CC'

C（2＝）随调查城空气指()，绘成如扇形计图空气量等

空气量指

频数(AQI

差优良

≤5050＜AQI

中

优中差（1m，＝

AQI＞150；

良（2）求的占；（3）求的圆角；（4）折线是一个月的空污染数统然后根据个一月内计进行估一年空气染指为中数，从折图可得到污染指数中的9．根据线统，一个月(30天中有

天AQI为，估该城一年以天计)中大有

天为（1），2）50%））97/13

⌒）如，ODC为⊙的，，为A的三分点（1求证∠A＝∠E（2若BC，BE＝，求CE的．

AC∥BE．

O

CD【解】（连接AD，∵A、C、B点共圆∴∠BAD＋∠＝又∠＋BCE180°∴∠BAD＝∠BCE又∠BAD＝∠ABC∴∠＝∠∴AB∥，又AC∥BE∴四形ACEB为平四边∴∠A∠（2

⌒）∵＝CD∴＝BD又∵∥AB∴AD＝5CD又∵，BCCE5CE∴

，∴

．分）科技司销高新技产该产品成万元销售x(万元与销量y件)的关如下示：x万元)y件)

求与函数关系售单为多时，最大润，利润为多？【解】（＝－5x＋90；（2y＝－5＋＋720＝5(－13)2125．8/13

22）探：是存在新矩形，其周和面为原倍、倍（1该矩为正形，否存个正方形使其长和都为边长2的正形的倍？（填存在“不存在（2续探究，存在一个形，其周和面为长为矩形的2倍？同学有以路：①设矩形宽为、y依题意x＋y＝10，12y10联xy12

得

0再探根的况：1根据方法你探究是存在个矩使其周长面积为原形的倍2②如也可比例函数一次数证明l

：－l1

：2

，那，a.b.c.

是否在一矩形为原形周和面倍？．1请探是否新矩形周和面为原的，若存在用图表达2请直写出论成立k的值范：．【解】（不存在；（2①存；∵x2100别式△＞，方两组正数，故在；从图来看，l

1

：y＝－x＋，l

2

：y＝

在第象限个交点，存在y＝

12xO

xy＝x10②设矩形宽x，则题