2023年高考物理一轮复习每日一题（第04周）探究弹力和弹簧伸长的关系

7月24日探究弹力和弹簧伸长的关系高考频度：★★★★☆难易程度：★★★★☆〔2023·山西太原高一期末)在探究“弾力与弹簧伸长的关系〞通过在悬挂弹簧下面加钩码，逐渐使弹簧伸长，得到以下数据：〔1〕由数据在坐标系中作出F–x图象；〔2〕由图线可知，弹力F与弹簧伸长x的关系是_____。〔3〕由图线可求得弹簧的劲度系数k=_____N/m。【参考答案】〔1〕见解析〔2〕在弹性限度内，弹簧伸长与弹力成正比〔3〕43【名师点睛】根据表格中的弹簧与弹簧形变量，作出F–x的关系，得出弹力与形变量的关系，通过图线的斜率求出弹簧的劲度系数。S1和S2分别表示劲度系数为k1和k2的两根弹簧，k1>k2。a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物体，ma>mb。将弹簧与小物体按如下图方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，那么应使A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上〔2023·山东齐河晏婴高一期末〕某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。〔1〕将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向〔填“水平〞或“竖直〞〕；〔2〕弹簧自然悬挂，待弹簧停止振动时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：〔3〕下列图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_________的差值〔填“L0或Lx或L1〞〕。〔4〕由图可知弹簧和的劲度系数为_________N/m；〔结果保存两位有效数字，重力加速度取10m/s2〕。解决如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中〔没有外力作用时弹簧的下端位于筒内〕，如图甲所示。已有的长度测量工具只能测出弹簧伸出筒的长度L。现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数，通过改变L而测出对应的弹力F，作出F–L图线如图乙所示，那么弹簧的劲度系数为k=______N/m，弹簧的原长L0=______m。〔2023·河北保定易县中学高一期末〕在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，某同学采用的实验装置如下列图所示，弹簧弹力的大小等于所挂钩码的重力大小。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L，总共获得了6组实验数据。〔1〕该同学把6组数据对应的点标在图象中，请你根据这些数据点作出F－L图线；〔2〕由此图线可以得出该弹簧的自然长度L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m〔计算结果保存两位有效数字〕；〔3〕该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧竖直悬挂相比拟：优点是________________________；缺点是________________________。现要测量长50m、横截圆面积为400cm2的新悬索能承受的最大拉力。由于悬索很长，抗断拉力很大，直接测量很困难，故提供了同种材料制成的样品进行实验探究。由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。因而猜测，悬索可能也遵循类似的规律。〔1〕实验中使用砝码的重力作为拉力。由于悬索的重力不可忽略，为了防止悬索所受重力对实验的影响。你认为可行的措施为____________。〔2〕经过正确的实验操作后，取得的数据如下表。由实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与__________和____________成正比。【参考答案】D根据胡克定律F=kx可知，当F=(ma+mb)g一定时，k和x成反比，故S2在上，上边弹簧最长；S1在下，当k一定时，F和x成正比，故a在下，b在上。〔1〕竖直〔3〕Lx〔4〕5.0N/m1000.15设弹簧原长为L0，那么根据胡克定律有F=k(h–L0+L)=kL+k(h–L0)，F–L图象的斜率大小表示劲度系数大小，k=100N/m；当L=0时，F=10N，代入方程可得L0=0.15m。〔1〕如下图〔2〕5.020〔3〕优点：防止弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。〔1〕实验中采用描点法，作出F–L的关系图线如下图。〔2〕当弹力为零时，弹簧的形变量为零，此时弹簧的长度等于弹簧的原长，由图读出：弹簧的自然长度L0=5.0cm；根据胡克定律知，，可知图线的斜率表示劲度系数，那么。〔3〕优点：防止弹