2023年高考物理考点一遍过专题68实验：测定玻璃的折射率

专题68实验：测定玻璃的折射率1．实验原理如实验原理图甲所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出与入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据或算出玻璃的折射率。2．实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。3．实验步骤〔1〕用图钉把白纸固定在木板上。〔2〕在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′。〔3〕画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。〔4〕在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。〔5〕眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。〔6〕移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′。〔7〕用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。〔8〕改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。4．考前须知〔1〕玻璃砖应选厚度、宽度较大的。〔2〕入射角不宜过大或过小，一把为15°~75°。〔3〕用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。〔4〕实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。〔5〕大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。5．实验数据处理〔1〕计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角时的，并取平均值。〔2〕作sinθ1－sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率。〔3〕“单位圆〞法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n。以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如实验原理图丙所示，。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。某同学利用“插针法〞测定玻璃的折射率，所使用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如下图。〔1〕此玻璃的折射率计算式为n=__________〔用图中的θ1、θ2表示〕；〔2〕如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_______〔填“大〞或“小〞〕的玻璃砖来测量。利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖〔底面的圆心为O〕放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等；〔3〕某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是_______________________________，他应该采取的措施是_______________________________；〔4〕为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插枚大头针。〔5〕请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×〞表示，做出光路图。为了计算折射率，应该测量的量〔在光路图上标出〕，有：_______________________________，计算折射率的公式是_______________________________。【参考答案】〔1〕〔2〕大〔3〕光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角〔4〕1枚〔5〕光路图如图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率【详细解析】〔1〕由图得到，光线在玻璃砖上外表上入射角为i=90°–θ1，折射角为r=90°–θ2，根据折射定律得，n=。〔2〕在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。〔3〕不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是没有光线射出，那么一定是光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来。〔4〕因为垂直入射的光线传播方向不改变，即光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖的出射点，所以为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插1枚大头针。〔5〕光路图如以下图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率。1．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3、P1和P2的像，在纸上标出大头针的位置和三棱镜的轮廓如下图。〔1〕在图中画出所需的光路；〔2〕为了测出三棱镜玻璃的折射率，需要测量哪些物理量？在图中标出它们；〔3〕计算折射率的公式是n=________。【答案】〔1〕如下图〔2〕角i和r或线段EF、OE、GH、OG的长度〔3〕或〔2〕在所画的图上标明入射角i和折射角r，或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度。〔3〕n=，或n===。2．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率〞的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。〔1〕该同学接下来要完成的必要步骤有。A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像〔2〕过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图甲中角α和β的大小。那么玻璃砖的折射率n=。〔3〕如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。假设其他操作正确，那么折射率的测量值准确值〔选填“大于〞、“小于〞或“等于〞〕。乙〔4〕在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，玻璃折射率n=，对实验中的一些具体问题，以下说法中正确的选项是__________。A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些B．如果在界面aa′光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖C．不管光以什么角度从aa′射入，经一次折射后到达界面bb′都能射出D．当光在界面aa′的入射角i=arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直【答案】〔1〕BD〔2〕〔3〕小于〔4〕ACD【解析】〔2〕由折射率，为空气中的角度，所以折射率n=。〔3〕画出光路图。虚线箭头为实验的折射角，可见实验的折射角比实际的折射角偏大，所以折射率偏小。1．如下图为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率。那么玻璃砖所在位置为图中的〔填“上半圆〞或“下半圆〞〕，由此计算出玻璃砖的折射率为。2．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3、P4，使从另一侧观察时，大头针P3、P4和P1、P2的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，得到如图，根据如图可测出玻璃的折射率。〔1〕结合作图写出此后的实验步骤；〔2〕根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率的公式。3．一块玻璃砖有两个相互平行的外表，其中一个外表是镀银的〔光线不能通过此外表〕。现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚〔P1、P2、P3、P4〕、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的外表与纸面垂直。在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃外表，bb′表示另一外表，如下图。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。用P1、P2的连线表示入射光线。〔1〕为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置。〔2〕然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。写出用θ1、θ2表示的折射率公式n=________。4．利用“插针法〞也可以测量不平行玻璃砖的折射率。如图，就是利用“插针法〞测量玻璃砖ABCD〔玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行〕折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的以下问题。〔1〕出射光线O′Q与入射光线PO。〔填“平行〞或“不平行〞〕〔2〕对此题实验数据的处理可采用如下方法：以入射点O为圆心，取一适宜的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN=1.68cm；EF=1.12cm，那么该玻璃砖的折射率n=。5．〔1〕如图〔甲〕是测定玻璃折射率的实验示意图，其中AB、CD是根据插针法确定的入射光线和出射光线，请在图〔甲〕中标出需要测量的物理量，并写出计算玻璃折射率的表达式〔用直接测量的物理量表示〕。〔2〕如图〔乙〕所示，某同学在白纸上正确画出玻璃的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，假设实验操作都正确，那么测出的n值将。〔填“偏大〞、“偏小〞或“不变〞〕6．某同学用插针法测量半圆形的玻璃砖的折射率，实验步骤如下：①首先在白纸上画一条直线aa′，再画一条入射光线AO。②然后把半圆形的玻璃砖放在白纸上，使平界面与直线aa′对齐，且使其圆心与O点对齐。③在AO上间隔一定距离竖直地插上2枚大头针P1、P2。〔1〕在半圆形的玻璃砖的圆形侧插上第三枚大头针P3，使同时挡住__________。〔2〕画出完整的光路图。〔3〕对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=__________〔保存3位有效数〕。7．关于玻璃折射率测量方法很多，如插针法和全反射法等。请完成以下两题：OaOaa′bb′〔1〕在用插针法“测定玻璃的折射率〞实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如下图，假设其他操作正确，那么测得的折射率将___________〔选填“变大〞、“不变〞或“变小〞〕。〔2〕用如下图装置测定玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心O重合。现使激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直直径平面通过圆心O射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应的刻度，以圆心O为轴逆时针缓慢转动光具盘，同时观察直径平面一侧出射光线的变化：出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止，并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻度。那么光具盘上两次刻度分别到O连线之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的，玻璃的折射率表达式为n=。8．如下图为用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3、P4，使P3________、P4________，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，那么该透光物质的折射率n为________，并在图中正确的画出完整的光路图。9．为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度，实验室中可提供的器材有：矩形有机玻璃、秒表、平行光光源、刻度尺、三角板、木板、白纸、大头针假设干等。真空中的光速是c=3.0×108〔1〕请从上述器材中选出必需的器材来测量光速；〔2〕说明测量光速的方法和要测量的量，并给出计算光速的公式。10．“测定玻璃的折射率〞实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时，要使它________。如下图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n=________。〔计算结果保存两位有效数字〕〞11．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如下图。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半局部竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC局部刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，那么：〔1〕假设∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，那么P3处所对应的折射率的值为________。〔2〕图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：________________________________________________________________________。〔3〕作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。12．某同学利用“插针法〞测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如下图。〔1〕此玻璃的折射率计算式为n=________〔用图中的θ1、θ2表示〕；〔2〕如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________〔填“大〞或“小〞〕的玻璃砖来测量。13．在“测定玻璃的折射率〞实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图1所示。图1图2〔1〕在图2中画出完整的光路图；〔2〕对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=________〔保存3位有效数字〕。〔3〕为了观测光在玻璃砖不同外表的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如下图。图3中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________〔填“A〞或“B〞〕。图314．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率〔如下图〕。验的主要过程如下：A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线。B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合。C．用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播。D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。E．在坐标系y<0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2。F．移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆〔如图中虚线所示〕，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C。确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2。〔1〕假设实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合，而是向y>0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________。〔选填“偏大〞、“不变〞或“偏小〞〕。〔2〕假设实验中该同学在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，为能透过玻璃砖看到P1、P2，应采取的措施是：______________________________________________________________________________________________________________________________________________。15．如下图为光学实验用的长方体玻璃砖，它的____面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如下图。计算折射率时，用______〔填“d〞或“e〞〕点得到的值较小，用________〔填“d〞或“e〞〕点得到的值误差较小。16．〔2023北京卷〕“测定玻璃的折射率〞的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如下图，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+〞表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使〔选填选项前的字母〕。A．只挡住的像B．只挡住的像C．同时挡住、的像1．上半圆1.52．〔1〕结合作图写出此后的实验步骤如下〔解析中〕〔2〕根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率的公式n=【解析】连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。根据折射定律得，折射率。〔1〕要计算折射率，根据折射定律n=，需要确定出入射角和折射角，要确定入射角和折射角结合题意确定出入射光线和折射光线后由量角器测量出角度即可，故实验步骤为：①过P1、P2作直线和圆相交于A点，②过P3、P4两点做直线和圆相交于B点；③分别过A点及B点做两次折射的法线OA及OB；④用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率。〔2〕玻璃的折射率公式：n=。3．〔1〕如下图〔2〕n=实验方法：在bb′一侧观察、〔经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后〕的像，在适当的位置插上，使得与、的像在一条直线上，即让挡住、的像：再插上，让它挡住〔或〕的像和。、的位置如图。故具体操作为：在bb′一侧观察、〔经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后〕的像，在适当的位置插上，使得与、的像在一条直线上，即让挡住、的像：再插上，让它挡住〔或〕的像和，、的位置见上图。〔2〕根据折射定律有：。4．〔1〕不平行〔2〕1.5【解析】此题考查的是插针法测玻璃的折射率问题。由实验可知出射光线和入射光线是平行的。。5．〔1〕或〔2〕不变6．〔1〕的像〔2〕光路图〔3〕1.60〔说明：范围内正确〕7．〔1〕不变〔2〕临界角【解析】上移后根据大头针的位置得到的入射光线和折射光线平行，即入射角和折射角大小没有变化，所以不影响，当转动光具盘正好看不到出射光线时，入射光发生了全反射，根据公式，可得折射率。8．被P2的像挡住挡住P1、P2的像挡住P1，P2的像和P3eq\r(2)【解析】折射率的测定原理是依据折射定律n=eq\f(sinθ1,sinθ2)，利用插针法将光在介质中的传播路线确定，从而测出相应的入射角θ1和折射角θ2，求解出n值。而插针便是利用它挡住物体〔大头针〕的像，用P3挡住P1、P2的像是为了确定入射光线，用P4挡住P3并挡住P1、P2的像是为了确定出射光线。由题中条件可画出如以下图所示的完整光路图，且θ1=45°，θ2=30°，所以n=eq\f(sinθ1,sinθ2)=eq\f(sin45°,sin30°)=eq\f(\f(\r(2),2),\f(1,2))=eq\r(2)。9．见解析①在有机玻璃一侧画一条直线AO作为入射光线，在直线上竖直插两枚大头针；②在有机玻璃另一侧先插一枚大头针，使它挡住先插的两枚大头针的像；③再插第四枚大头针，使它挡住先前两枚的像及第三枚本身；④作法线NO，在OA、OO′上取点E、M，使OM=OE，从M点、E点分别向法线作垂线，垂足分别为P、F，并且测出EF和MP；⑤根据折射定律n=eq\f(sinθ1,sinθ2)=eq\f(EF,MP)；⑥再根据折射率与光速的关系n=eq\f(c,v)，所以v=eq\f(MP,EF)·c。10．见解析【解析】测定玻璃折射率的实验是利用大头针得到进入玻璃的入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A、B的像来确定C，同样插入大头针D挡住C及A、B的像，C和D确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG，连接OO′，以O点为圆心画圆，分别交AB、OO′于E、Q两点，分别过E、Q向GF作垂线EG、FQ并用毫米刻度尺测其长度，如下图，根据n=eq\