2023年高考数学小题精练系列（第02期）专题07等差数列理_第1页
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文档简介

专题07等差数列1．等差数列{an}中，a3=9，a9=3，那么公差d的值为〔〕A．B．1C．-D．-1【答案】D点睛：此题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题．等差数列根本量的运算是等差数列的一类基此题型，数列中的五个根本量，一般可以“知二求三〞，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质〔〕与前项和的关系，利用整体代换思想解答．2．等差数列的前项和为，，，那么〔〕A．9B．10C．11D．12【答案】D【解析】，，故答案选3．等差数列的第15项为〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意:，故答案选4．在等差数列中，假设，那么等于〔〕A．15B．20C．25D．30【答案】B【解析】由等差数列的性质得，所以．故．选B．5．等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，那么有〔〕A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a99=0D．a51=51【答案】C【解析】由a1+a2+a3+…+a101=0知道，,即,由等差数列的性质可知，应选C6．?九章算术?之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，?张邱建算经?卷上第题为：今有女善织，日益功疾〔注：从第天起每天比前一天多织相同量的布〕，第一天织尺布，现在一月〔按天计〕，共织尺布，那么第天织的布的尺数为〔〕A．B．C．D．【答案】A7．等差数列的前项和为，，那么的值为〔〕A．38B．-19C．-38D．19【答案】C【解析】由等差数列的性质可知．即．．故此题答案选C．8．等差数列的公差，前项和满足：，那么数列中最大的值是〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设，得，，得，所以，故为最大值，选B．考点：等差数列通项公式及前n项和．9．设是等差数列的前项和，且，为等比数列，，，那么〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】由题知，那么，又，故，又，等比数列，所以＝．故此题答案选．10．设{an}是等差数列，以下结论中正确的选项是〔〕A．假设a1+a2>0，那么a2+a3>0B．假设a1+a3>0，那么a1+a2<0C．假设0<a1<a2，那么a2>D．假设a1<0，那么〔a2-a1〕〔a2-a3〕>0【答案】C点睛：等差数列的常考性质：{an}是等差数列，假设m+n=p+q,那么．11．数列的前项和记为，满足，且，要使得取到最大值，那么〔〕A．B．C．或D．【答案】C【解析】由于，故数列为等差数列，依题意有，所以，开口向下且对称轴为，故或时取得最大值．12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，那么这些三角形数从小到大形成一个数

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