2023年高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究实验1研究匀变速直线运动习题新人教版

第一章实验一研究匀变速直线运动1．(2023·全国Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器〞计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)eq\x(导学号21992068)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是__从右向左__(填“从右向左〞或“从左向右〞)运动的。(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为__0.19__m/s，加速度大小为__0.037__m/s。(结果均保存2位有效数字)[解析](1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的。(2)滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝eq\f(30s,46－1)＝eq\f(2,3)s。根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA＝eq\f(0.117＋0.133,2T)(m/s)≈0.19m/s。由Δx＝aT2和逐差法可得，小车运动的加速度大小为a＝eq\f(0.150－0.117＋0.133－0.100,4T2)m/s2≈0.037m/s2。2．(2023·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。)eq\x(导学号21992069)实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度(如图(b)所示)，eq\x\to(v)表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出eq\x\to(v)；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤屡次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出eq\x\to(v)－Δt图，如图(c)所示完成以下填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，那么eq\x\to(v)与vA、a和Δt的关系式为__eq\x\to(v)＝vA＋eq\f(1,2)aΔt__。(2)由图(c)可求得vA＝__52.1__cm/s，a＝__16.6(15.8～16.8)__cm/s2。(结果保存3位有效数字)[解析](1)设遮光片末端到达光电门的速度为v，那么由速度时间关系可知：v＝vA＋aΔt，且eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋v,2)，联立解得：eq\x\to(v)＝vA＋eq\f(1,2)aΔt；(2)由eq\x\to(v)＝vA＋eq\f(1,2)aΔt可知eq\x\to(v)－Δt图线的纵截距表示vA，斜率表示eq\f(1,2)a，所以，由图(c)可求得vA＝52.1cm/s，eq\f(1,2)a＝eq\f(53.6－52.1,180×10－3)cm/s2≈8.3cm/s2，即a＝16.6cm/s2。3．(2023·天津理综)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。eq\x(导学号21992070)(1)实验中，必要的措施是__AB__。A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的局部计数点如下图(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。那么小车的加速度a＝__0.80__m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝__0.40__m/s。(结果均保存两位有效数字)[解析](1)利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量。因此正确选项是AB。(2)由Δx＝aT2，T＝0.10s和逐差法可得小车的加速度a＝eq\f(s4－s1＋s5－s2＋s6－s3,9T2)＝0.80m/s2。利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时小车的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝0.40m/s。4．(2023·山东烟台模拟)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β(β＝eq\f(Δω,Δt))。我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：(打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出)①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。eq\x(导学号21992071)(1)用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为__6.000__cm；(2)由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为__6.48____rad/s；(3)纸带运动的加速度大小为__0.59__m/s2，圆盘转动的角加速度大小为__9.85__rad/s2。[解析](1)圆盘半径r＝60mm＋0×0.05mm＝60.00mm＝6.000cm。(2)T＝0.02s×5＝0.1s，vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(13.19－5.41×10－2,0.2)m/s＝0.389m/s＝ωDr，解得ωD＝6.48rad/s。(3)a＝eq\f(xCE－xAC,2T2)＝0.59m/s2，同理由vB＝eq\f(xAC,2T)＝ωBr可求得ωB≈4.51rad/s，所以β＝eq\f(ωD－ωB,2T)＝9.85rad/s2。5．(2023·江西吉安质量检测)在做“研究匀加速直线运动〞实验时获取了如下图的纸带，相邻计数点的时间间隔为T＝0.1s，测得图中的x1＝2.86cm，x2＝4.65cm，x3＝6.46cm，那么用逐差法求得加速度的表达式为a＝__eq\f(x3－x1,2T2)__(用x1、x3、T表示)，代入数据得a＝__1.80__m/s2。(结果保存三位有效数字)eq\x(导学号21992072)[解析]纸带上有三段位移，可利用Δx＝aT2有x2－x1＝a1T2，x3－x2＝a2T2，由以上两式对a1、a2求平均值得a＝eq\f(x3－x1,2T2)。代入数据得a＝eq\f(0.0646－0.0286,2×0.12)m/s2＝1.80m/s2。6．(2023·海南海口一中月考)利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行屡次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值，所得数据如下表所示。eq\x(导学号21992073)s(m)0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms)292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t(m/s)1.711.621.551.451.341.22完成以下填空和作图：(1)假设滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是__eq\f(s,t)＝－eq\f(1,2)at＋v1(或写成s＝－eq\f(1,2)at2＋v1t也可)__；(2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标系上画出eq\f(s,t)－t图线；答案：(3)由所画出的eq\f(s,t)－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝__2.0(答案在1.8～2.2范围内都可)__m/s2(保存2位有效数字)。[解析](1)由速度v1是下滑的末速度，所以可将滑块的运动看