2023年高考数学小题精练系列（第02期）专题02常用逻辑用语理

专题02常用逻辑用语1．以下说法正确的选项是〔〕A．命题“3能被2整除〞是真命题B．命题“，〞的否认是“，〞C．命题“47是7的倍数或49是7的倍数〞是真命题D．命题“假设都是偶数，那么是偶数〞的逆否命题是假命题【答案】C2．设，那么“〞是“〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由不等式的性质，，可推出，而当时，例如取，，显然不能推出，故是的充分不必要条件，应选A．3．命题:“〞的否认是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】全称命题的否认为存在命题，命题:“〞的否认是．4．给出命题：直线与直线互相垂直的充要条件是；命题：假设平面内不共线的三点到平面的距离相等，那么．以下结论中正确的选项是〔〕A．“〞为真命题B．“〞为假命题C．“〞为假命题D．“〞为真命题【答案】D【解析】命题直线与直线互相垂直的充要条件是，得，所以为真命题；命题：假设平面内不共线的三点到平面的距离相等，平面与平面相交也可以，所以为假命题，即为真命题，为假命题，所以“〞为真命题，应选D．5．以下结论中正确的选项是〔〕A．“〞是“〞的必要不充分条件B．命题“假设，那么．〞的否命题是“假设，那么〞C．“〞是“函数在定义域上单调递增〞的充分不必要条件D．命题：“，〞的否认是“，〞【答案】D6．设，是虚数单位，那么“〞是“复数为纯虚数〞的〔〕A．充分不必要条B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，得，．而由，得．所以“〞是“复数为纯数〞的充要条件．应选C．7．函数和的定义域都是，那么“和在上一增一减〞是“函数有唯一零点〞的〔〕条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】D【点睛】说明既不是充分条件也不是必要条件举出特殊例子即可．8．设命题假设定义域为的函数不是偶函数，那么，．命题在上是减函数,在上是增函数．那么以下判断错误的选项是〔〕A．为真B．为假C．为假D．为真【答案】A【解析】函数不是偶函数，仍然可，使,故为假；，在上都是增函数，为假，故为假；故答案选9．以下关于充要条件的说法中，错误的选项是〔〕A．关于的方程有实数解的充要条件为B．“〞是“或〞的充分不必要条件C．“〞是“成等比数列〞的充要条件D．“〞是“〞的必要不充分条件【答案】C【解析】对于A，当且仅当即时方程由实数解，正确；对于B,假设“〞是“或〞的充分不必要条件，那么当“且〞时，“〞，故B正确；对于C，假设“〞，那么可能，故C错误；对于D，，故D正确选C10．“〞是“直线与圆相切〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A11．命题；命题，那么以下命题为真命题的是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意易知：命题为假命题，命题为真命题，∴为真命题，为假命题，∴为真命题．应选：C12．，命题函数是的增函数，命题：的值域为，且是假命题，是真命题，那么实数的范围是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】真，增函数，真，那么可以取遍所有正值，又，是假命题，是真命题，那么、一真一假：真假时，，