电工基础讲座直流电

电工基础讲座直流电第一页，共五十页，2022年，8月28日直流电路一、物体的带电和电场

（1）物体的结构自然界的物质由分子组成，分子由原子组成，原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核不停的高速运动着。由于正、负电荷存在静电引力，因此运动中的电子受到这种吸引力的束缚，而不会从原子中飞逸出去。自然界中存在正负两种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，这是电荷的基本特性。在通常情况下，原子中原子核所带的正电荷的电量的总和（绝对值）等于所有电子所带负电荷的电量总和（绝对值），原子呈中性状态，物体也呈中性状态，即对外表现为不带电的中性状态。+-第二页，共五十页，2022年，8月28日（2）物体的带电使物体的带电叫起电。起电的过程，实际上是使物体中正负电荷分开的过程。如摩擦起电和利用静电感应使物体带电的感应起电。大量事实说明：电荷既不能创造，也不能消灭，他们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。这个结论就叫做电荷守恒定律。物体所带电荷的多少叫电荷量，用Ｑ表示，单位是C，读作库仑。一个电子所带的电荷量等于1.60×10-19C，1C为6.25×1018个电子所具有的电荷量。第三页，共五十页，2022年，8月28日（3）电场两个带电体之间存在相互排斥或相互吸引的作用，这表明两个带电体之间有作用力。带电体周围存在一种叫电场的客观存在而又看不见的特殊物质，带电体之间的作用力就是通过电场进行的。电场对于电场中电荷产生的作用力称为电场力，用F表示，单位是N（牛顿），它的大小可表示为F=EＱ

或

E

=F/Ｑ式中E——电场强度，N/C或V/m；Ｑ——电荷量，C。

电场中某点电场强度的方向也叫该点电场的方向，它与正电荷在该点所受电场力的方向相同，与负电荷在该点所受电场力的方向相反。电场的强弱可用电场(力)线进行描述：第四页，共五十页，2022年，8月28日（4）典型电场的电场(力)线分布+++++++

-------带电平板的电场线第五页，共五十页，2022年，8月28日（5）电场线的性质

1.电场线是假想的，不是真实的。

2.电场线起于正电荷止于负电荷，电场线不闭合。

对于单个点电荷，正电荷假想无穷远处有负电荷，电场线终止于那里；负电荷同理。

4.电场线的方向总是指向电位降落的方向，电场线与等位面正交（相垂直）。

3.电场线的疏密表示电场的强弱。

4.电场线不能相交。

5.电场线上某点的切线方向是该点的电场强度方向，也就是该点正电荷（+q）的受力方向第六页，共五十页，2022年，8月28日二、电路中基本的物理量（1）电流—电荷的定向移动形成电流

1.定义式：I=Ｑ/t2.单位：A安培(kAmAµA)3.方向：正电荷移动的方向

4.参考方向：在电路分析计算中任意假定的正方向称为电流的参考方向。

5.参考方向与实际电流的方向I参考方向实际方向I>0I参考方向实际方向I<0第七页，共五十页，2022年，8月28日（2）电压—衡量电场力做功大小的一种物理量

1.定义式：UAB=WAB/Ｑ在电场中若电场力将正电荷从A点移到B点，所做的功为WAB，则WAB/Ｑ称为AB两点之间的电压

2.单位：V伏特(kVmVµV)3.方向：高电位指向低电位

4.参考方向：任意假定的电压的正方向（3）电位—电路中某点与参考点之间的电压

1.参考点：电路中假想电位为零任意一点，在工程上通常选取大地为参考点，即视大地的电位为零电位。

2.定义式：UA=WA/Ｑ在电场中若电场力将正电荷从A点移到参考点，所做的功为

WA，则WA/Ｑ称为A点的电位第八页，共五十页，2022年，8月28日

3.电压与电位的关系（a）电压又可以称为电位差，如下式：（b）电压具有绝对性，其大小与参考点无关。电位具有相对性，其大小随参考点选择改变而改变。（c）电压有方向性，总是由高电位指向低电位。电位有正负性，大于参考点（零）电位称为正电位；小于参考点（零）电位称为负电位。第九页，共五十页，2022年，8月28日(4)关联参考方向在电路计算中，把电压与电流的参考方向取为一致性称为关联参考方向，如：某段电路IUABAB+-若假设电流由A流向B，则电压参考方向为A指向B，即A为高电位点，B为低电位点。若假设电压由A指向B，则电流参考方向也是由A流向B。故电路计算中，只需要电流、电压任意参考方向即可。第十页，共五十页，2022年，8月28日（5）电动势1.定义式：E=W外/Ｑ2.单位：与电压同3.方向：电源的负极指向正极4.电源符号：5.电动势与电压的关系：对于理想电源（内阻为零），其电动势与其两端的电压大小相等，方向相反，即：E=-U-UE+-++E++++----+F电场力F外力负载电源工作示意图第十一页，共五十页，2022年，8月28日（6）电阻定律

1.内容：导体的电阻与该导体的长短、粗细、材料的性质和温度有关的，在一定的温度下其大小可表示为ρ——电阻率，其大小与导体材料的性质有关，或L——导体长度，mS——导体的截面积，m2（或mm2）

2.单位：Ω欧姆（KΩΜΩ）

第十二页，共五十页，2022年，8月28日

3.电阻率ρ

（a）电阻率的大小与导体的几何形状无关，它与导体材料的性质和导体所处的条件（如温度）有关。在一定温度下，对同一种材料ρ是常数。（b）电阻率的大小反映了各种材料导电性能的好坏，电阻率越大，表示其导电性能越差。

ρ<10-6：导体，如金属及其合金

ρ>107：绝缘体，如石英、塑料等

ρ介于导体和绝缘体之间的材料，称为半导体，如锗、硅等。

4.导体电阻与温度的关系

金属材料的电阻随温度的升高而增加

绝缘体的电阻随温度的增加而降低。第十三页，共五十页，2022年，8月28日三、

欧姆定律（1）部分电路的欧姆定律(无源电路）（2）全电路欧姆定律（含源电路）

U=E-Ir

=IRU为外电路电阻两端的电压，即电源端电压。EUIrR+-第十四页，共五十页，2022年，8月28日关于电位计算习题：如下面二图所示分别以A、B、C为参考点计算各点的电位？

++--E1=3VE2=1.5VCBAABC+-I=2AR=1ΩE=3V提示：方法一：可以利用电压与电位的关系，即UAB=UA-UB解答。方法二：从参考点出发沿任意一条路径走到被测点，遇到电位升高取正值，遇到电位降低取负值，累计其代数和即为被测点的电位值。第十五页，共五十页，2022年，8月28日四、静电感应（1）金属导体金属导体能够很好地导电，乃是由于金属导体中存在着大量可以自由移动的电荷。从物质的电结构来看，金属导体具有带负电的自由电子和带正电的晶体点阵。当导体不带电也不受外电场的作用时，两种电荷在导体内均匀分布，都没有宏观移动，或者说电荷并没有作定向运动。这时，只有微观的热运动存在(见右上图)。因此，在导体中任意划取的微小体积内，自由电子的负电荷和晶体点阵上的正电荷的数目是相等的，整个导体或其中任一部分都不显现电性，而呈中性。第十六页，共五十页，2022年，8月28日(2)静电感应导体内的正、负电荷因受外电场作用而重新分布的现象叫做“静电感应”。如：某不带电导体B放入带正电的导体A所激发的电场中，导体B中的自由电子就会从左向右运动，自由电子定向运动的结果，使导体B的左端电子逐渐减少，因而显出带正电；同时，导体B的右端电子逐渐增多，因而显出带有等量的负电（由电荷守恒知）。静电感应过程中，A（孤立导体）中电荷Q称作施感电荷，B中出现的电荷称为“感应电荷”，如图所示的q与q/第十七页，共五十页，2022年，8月28日（3）静电平衡的条件及特点静电感应时，导体中自由电荷就不再作定向运动，导体内部左右两端的正、负电荷也不再增加，称之为静电平衡。如：1.某不带电导体处于某匀强电场E0中，如图(a)。2.导体中静电感应产生感应电荷，如图(b)。3.感应电荷影响了空间电场的分布，如图(C)。第十八页，共五十页，2022年，8月28日——结论：１.静电平衡条件：导体内场强处处为零。２.静电平衡特点：（a）导体内部各点的电位相等，整个导体是一个等位体，导体的表面是一个等位面。（b）导体外的场强（实际上仅指导体表面及附近处的场强）处处与它的表面垂直。（c）导体内部各处没有净电荷（即导体内部正负电荷相等而不显电性），电荷只能分布在导体的表面（包括可能的内表面，例如在导体壳内空间有电荷存在时）。第十九页，共五十页，2022年，8月28日３.孤立导体表面电荷分布的特点导体表面各部分的电荷分布（即表面各部分的面电荷密度）与相应各部分的表面曲率有关，导体表面曲率愈大处，面电荷密度也愈大。（a）球面由于球面上各部分的曲率相同，所以球面上电荷的分布是均匀的，面电荷密度在球面上处处相同。（b）非球面表面上曲率愈大处(例如尖端部分)，面电荷密度愈大。因此单位面积上发出

(或聚集)的电场线数目也愈多，附近的电场也愈强。第二十页，共五十页，2022年，8月28日（4）静电屏蔽

1.外屏蔽

电场中的导体，不管是实心的还是中空的，由于静电感应而使电荷在导体的表面重新分布，当达到静电平衡后，导体内部（包括导体空腔内）任意一点的场强为零．装了金属外壳后，可以使处在金属外壳内部的任何电器设备、实验仪器不再受外电场的影响，保持静电平衡状态。如：

壳外的带电体能使金属外壳感应带电，但电力线不能穿入壳内。第二十一页，共五十页，2022年，8月28日2.全屏蔽用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受外电场影响，但是内部电场却可以到达外部空间，影响外部空间的电场，如图（a）。若用一个接地的空腔导体，则可隔离腔内、外静电场的相互影响，这叫做全屏蔽，如图（b）。外壳接地，即使内部有带电体存在，这时内表面感应电荷与带电体所带电荷的代数和为零，而外表面产生的感应电荷将由接地而流入大地，外界对壳内无法影响，而内部带电体对外影响也随之消除第二十二页，共五十页，2022年，8月28日——结论：屏蔽壳内的物体不受外电场的影响；而接地的屏蔽壳内部的电场也不会影响外部，这种现象叫做“静电屏蔽”。3.静电屏蔽应注意的问题（a）无论导体壳内是否有电荷，壳外电荷的分布均不影响壳内的电场。但这并不是说壳外电荷不在壳内空间产生电场，而仅是壳外电荷与壳表面分布的感应电荷在壳内空间任一点的合电场为零罢了。（b）如果壳不接地，则壳内电荷将影响壳外电场。第二十三页，共五十页，2022年，8月28日五、电阻电路的分析（1）串联基本性质

1.电流相同。

2.总电压等于各电阻上电压降之和。

3.电路中的总电阻（也称等效电阻）等于各串联电阻之和。

4.分压作用，即各电阻上分得的电压与其电阻值成正比。

5.两个电阻串联的分压公式：UR1R2RnU1U2UnUU2U1R2R1第二十四页，共五十页，2022年，8月28日(2)并联的基本性质

1.电压相同。

2.电路中总电流等于各电阻中电流之和。

3.电路中总电阻（等效电阻）的倒数等于各电阻的倒数之和。

4.分流作用，即各电阻中分得的电流与其电阻值成反比。

5.两个电阻并联时有：I1I2R1R2IR1R2RnUI1I2II第二十五页，共五十页，2022年，8月28日（3）混联电阻电路对于混联电路，首先就是要判断电路中各电阻的串、并联关系，最后得出其等效电阻。

1.直观法：就是利用串、并联电路的性质直接观察电路就可以判断电路中各电阻之间的连结关系。如：R2R1R3ABR6R5R1AR2BR3R4AR1R2R4R3B第二十六页，共五十页，2022年，8月28日2.拉直法碰到电阻个数比较多时，就要对电路的结构进行处理，最后得出比较直观的电路结构。如：R3R4R2R1R6R5ABABR4R2R1R3R5R61.找出电路中电位不同的点2.找出合理的路径将电路拉直,在路径中标注出电位不同的点出来3.将其它电阻接入新的电路中CDECDE第二十七页，共五十页，2022年，8月28日R1R2R3R4ABR3R1R2R4R5AB例题:利用拉直法求解下图中AB两点之间的电阻第二十八页，共五十页，2022年，8月28日3.等电位法当电路中有短接导线时，就改变了电路的结构，由于导线上的电位处处相同，就可以用等电位法来分析电路了。如：R1R2R3ABBAABABR2R4R1R3第二十九页，共五十页，2022年，8月28日（4）电阻电路的综合计算：1.已知：R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，

R4=4Ω，I2=2A；求：RAB和总电流I？2.已知：R1=10Ω，R2=20Ω，

R3=5Ω；求：RAB；I1/I2；U1/U3？I2ABR3R4R1R2IR2R1R3ABI2I1U1U3计算结果：RAB=2.4ΩI=5A计算结果：RAB=14Ω；I1/I2=5：1；U1/U2=5：2第三十页，共五十页，2022年，8月28日

3.已知：R1=8Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，

R4=4Ω，R5=16Ω，R5=24Ω，UAB=224V；求：RAB和各电阻上的电压和电流？R6R5R1AR2BR3R4第三十一页，共五十页，2022年，8月28日

六、电能（功）、电功率（一）电功

1.定义式：电功又称电能，是指电流流过负载时，负载将电能转化成其它形式的能量的这一过程，我们称之为电流做功，简称电功，用W表示。

２.单位：国际单位是Ｊ，焦耳。在实际工作中常用的单位为，千瓦时。

1=103×60×60J=3.6×106J++++----+F电场力F外力负载负载示意图UI+-第三十二页，共五十页，2022年，8月28日（二）电功率

1.定义式：电流在单位时间内所做的功，称为电功率，简称功率，用P表示，其表达式为：

2.单位：W，瓦特，简称瓦。（mW、KW、ΜW）（三）焦耳-楞次定律—电流的热效应

1.电流通过电阻会使电阻发热，称为电流的热效应。电流通过某段导体（或用电器）时所产生的热量与电流的平方、导体的电阻及通电时间成正比，这一定律称为焦耳—楞次定律，其表达式为Q=I2Rt第三十三页，共五十页，2022年，8月28日

2.电气设备的额定值使电气设备长期安全工作的最大允许电流、电压或功率，分别叫做额定电流、额定电压或额定功率，用IN、UN或PN表示，它们都标在设备的铭牌上，也可在产品目录中查得。

3.电气设备的工作状态在欠负荷状态下运行时，效率将降低；在过负荷运行时，此时设备会因过负荷而温度过高，从而导致其使用寿命缩短，甚至损坏。第三十四页，共五十页，2022年，8月28日六、基尔霍夫定律（一）复杂直流电路含有两个或两个以上有电源支路构成的多回路电路，运用简单的串、并联的方法不能将它简化成一个单回路电路，这种电路称为复杂电路。（二）术语（1）支路—由一个或几个元件首尾相连构成无分支的电路。

（2）节点—三条或三条以上支路的汇聚点。（3）回路—电路中任意闭合的路径。AI4BCI112I3I5E1E2+_+_

复杂电路R1R2R3R5R4第三十五页，共五十页，2022年，8月28日（三）基尔霍夫第一、第二定律（1）基尔霍夫第一定律任意一节点上，电流的代数和恒等于零。其表达式为

（2）基尔霍夫第二定律电路任意回路中各元件上电压降代数和恒等于零第三十六页，共五十页，2022年，8月28日（四）复杂电路的解法—支路电流法支路电流法就是以各支路电流为未知数，根据基尔霍夫第一、第二定律列出方程组，解联立方程组以求得各支路电流的方法。对于有n条支路，m个节点的复杂直流电路，需要有n个方程来联立求解。其解题步骤如下：1）先标出各支路的电流参考方向和独立回路的绕行方向。各支路电流参考方向和独立回路方向可任意假设。2）首先用基尔霍夫KCL定律列出节点电流方程，有m个节点可列出m-1个独立方程。还剩下

n-（m-1）个方程式由基尔霍夫KVL定律来补充。3）解联立方程组，求出各支路电流的大小，确定各支路电流的实际方向。第三十七页，共五十页，2022年，8月28日除支路电流法之外，还有节点电位法电压源与电流源等效变换叠加定理戴维南定理（诺顿定理）第三十八页，共五十页，2022年，8月28日七、电容（一）电容器

1.概念：任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体，都可以看成是一个电容器，这两个导体就是电容器的两个极（极板）。最简单的电容器是平行板电容器，如下图所示：ＣA—极板B—极板绝缘介质元件符号注意：在电力输电线路中，很多地方都存在着电容器，如：架空导线之间；架空线对地、杆塔或人；电力电缆线芯之间；线芯对地都可以构成电容器。第三十九页，共五十页，2022年，8月28日2.电容量（也简称为电容）（a）表达式：电容器的电容量是表征电容器储存（容纳）电荷能力大小的一种物理量。当电容器带电时，两极板之间要产生电压，而两极板之间的电压随其所带电荷量的增加而增加，把电容器所带电荷量与其极板之间电压的比值称为电容器的电容，表示如下：

（b）单位：F，法拉，简称法。常用的单位还有微法（µF）和皮法（ｐF）1F=106µF=1012ｐF第四十页，共五十页，2022年，8月28日3.平行板电容器的电容故：平行板电容器的电容与面积成正比与介电常数成正比与极板间的距离成反比由此可以推断出：电容是电容器的固有特性，与电容器是否带电和带多少电无关，只与电容器自身的尺寸以及极板间的绝缘介质的性质有关。

关于介电常数：描述绝缘材料极化性能的一种物理量，同一电容器，里面绝缘介质不同，其电容量的大小也就会发生变化。A—极板B—极板绝缘介质ds第四十一页，共五十页，2022年，8月28日（二）电容器的充放电1.充电（a）当开关接触1点时，电路中开始有电流，电容器两端的电压逐渐增大，然后电流逐渐减小，直到电容器两端电压与电源电动势是相等时，整个电路中的电流为零。这个过程称为电容器的充电过程。

(b)电路分析：+-E1RC2第四十二页，共五十页，2022年，8月28日（c）绘出电容器电压与电路中电流与时间关系图如下：（d）关于时间常数Γ

Γ=RC从上图可以看出，电容器电压与电路中电流随时间做指数规律变化，理论上说其电压的增长与电流的衰减的时间要经过无限长，但是经过一个时间Γ=RC秒后，其电流衰减为初始值（E/R）的37%，电压增长为电动势（E）的63%。一般我们认为时间经过（3—5）Γ时，电容器的充电过程已经结束，电路中的电流为零，电容器相当于“开路”。

E/R0

ucitEΓ=RCuci第四十三页，共五十页，2022年，8月28日

2.放电（a）当开关接触2点时，电路中开始有电流，电容器两端的电压逐渐减小，然后电流逐渐减小，直到电容器两端电压为零，整个电路中的电流为零。这个过程称为电容器的放电过程。

(b)电路分析：+-E1RC2第四十四页，共五十页，2022年，8月28日（c）绘出电容器电压与电路中电流与时间关系图如下：（d）关于时间常数Γ

Γ=RC从上图可以看出，放电时电容器电压与电路中电流随时间都做指数规律衰减，理论上说其电压与电流的衰减的时间要经过无限长，但是经过一个时间Γ=RC秒后，其电流与电压都衰减为原来37%。一般我们认为时间经过（3—5）Γ时，电容器的放电电过程已经结束，电路中的电流为零。

故时间常数大小决定了电容器充、放电过程的长短。E/R0

ucitEΓ=RCuci第四十五页，共五十页，2022年，8月28日（三）电容电路的分析

1.串联基本性质（a)电荷量相同。

(b)总电压等于各电容上电压之和。

(c)电路中的总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。

(d)各电容上承受的电压与其电容成反比。

(e)两个容串联的分压公式：UC1C2CnU1U2Un+-++--+-UU2U1C2C1+-++--注意：电容器串联时，每个电容器上承受的电压不得大于其耐压值，否则就会被击穿第四十六页，共五十页，2022年，8月28日

2.并联的基本性质

(a)电压相同。

(b)电路中总电荷等于各电容中电荷之和。

(c)电路中总电