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第一章函数函数及其图形概念、图形、表示法、特殊函数、特性；函数运算及其特性四则运算、复合运算、反函数、初等函数、单调性、有界性等.

§1.1函数概念一、函数的概念例如圆的半径为r，圆的面积为S，则即定义.函数有两大要素：定义域、对应法则。自然定义域二、函数的图形二、函数的图形二、函数的图形二、函数的图形二、函数的图形二、函数的图形二、函数的图形三、函数的表示法四、几种特殊函数例1确定值函数例2符号函数例3取整函数.....例2与例3中的函数也称为阶梯函数.例4狄利克莱函数（Dirichlet）留意：分段函数是一个函数。五、函数的几种特性1.有界性图形特征：例5探讨下列函数在定义域上的有界性解(1)则有但是为什么？(2)2.单调性图形特征3.奇偶性关于原点对称关于y轴对称4.周期性通常我们所指的周期为最小正周期。正周期。但并非全部函数都有最小§1.2初等函数一、四则运算二、复合运算.留意推广

三、反函数定义一一对应。图形特征水平线检测法定理一切单调函数都是定义域到值域的双射。定义留意四、初等函数基本初等函数：由基本初等函数经过有限次加、减、乘、除等四则运算以及有限次复合运算所得到的函数称为初等函数。五、双曲函数与反双曲函数这些函数与双曲线的几何关系同三角

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