2021年中考数学模拟试卷

2021中考模拟试题数

学一、选题：本大题小题，每小题，共30分，每小只有一正确选项下列实是无理数的是（）－2B.

C.

9

若

70

，则

的补角的度数是（）D.20°若一个方形的面积是，则它的边长是（）

3

B.3

D.4下列几体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）

C.下列各中计算结果为

6

的是（）

x

24

8

C.

x

2

12生活中处可见黄金分割的.如图在设计人体雕像时雕的腰部以下与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美.若图中

为米则

约为（）A.1.24

米

米

D.1.62米已知x

是一元二次方程

m2x2

的一个根，则的为（）

－1或2B.－1C.2D.0如图所的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节

AE

间的距离若间的距离调节到60cm

，菱形的边长20cm

，则的数是（）B.100°C.120°D.150°如图，A是

O上点，直径，AC，，上平分，则DC

的长为（）

C.

5

如图①，正方形

中，AC

，BD相于点OE是的中动点P从E出发，沿着EO

的路径以每秒1个位长度的速度运动到点A，在此过程中线段

AP

的长度

随着运动时间

的函数关系如图②所示，则

AB

的长为（）

B.4C.

3

二、填题：本大题小题，每题分，共24分.如盈利100元记作+100元，那么亏损元记作________元分解因式：

暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价原价：元暑假八折优惠，现价元要使分式

有意义，x

需满足的条件是_________.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，计袋中红球有_________个.如图面直角标系中

的顶点B的标分别为

.把OAB沿

轴向右平移得到CDE如果点的标为则点的标为_若一个扇形的圆心角为°，面为

cm

，则这个扇形的弧长

cm

（结果保留

）.已知

y(x4)

，当

分别取，2，…，2020时，所对应值的总和是三、解题（一本大题小题，共26分.解答应出必要的文说明，明过程演算步骤计算：

3)(23)tan

解不等式组：2(2x

，并把它的解集在数轴上表示出

如图，在ABC

中，D是BC

边上一点，且BA（1尺规作图（保留作图痕迹，不写作法①作ABC角平分线交于点E；②作线段DC的垂直平分线DC于点（2连接

，直接写出线段

和AC

的数量关系及位置关图①是甘肃省博物馆的镇馆之——铜奔马，又称“马踏飞燕1969年10月土于武威市的雷台汉墓1983年月国家旅游局确定为中国旅游标在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动学们制定了测量方案并完成了实地测量测得结果如下表：课题

测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度如图雕的最高点到地面的高度为BA

在点C

用仪器测得点B的仰角为前一段距离到达测点再测量示意图

该仪器测得点

B

的仰角为

，且点

A

，B，C，，E，均在一竖直平面内，点，，E在同一条直线上测量数据

的度数

的度数

的长度米

仪器CD（）高度1.5米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）.参考数据：，0.86，tan31

，

，cos42

，420.90

）23.2019年肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第.截至年1月，甘肃省已有五家国家5A级游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；：凉崆峒山风景名胜区；C

：天水麦积山景区；：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游.（1张帆一家选择

E

：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2若张帆一家选择了

E

：张掖七彩丹霞景区，他们再从

A

，

B

，

，

D

四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两景区的率（要求画树状图或列表求概率）四、解题（二本大题小题，共40分.解答应出必要的文说明，明过程演算步骤习近平总书记于2019年8月在兰州考察时黄之也很美兰是古丝之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名下图是根据兰州市环境保护局公布的年年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图

请结合统计图解答下列问题：（1年2013年全年空气质量优良天数增加_________天；（2这七年的全年空气质量优良天数的中位数_________天；（3求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；（4州市“十三五”质量发展规划》中指出2020年确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%上，试计算2020年共天兰市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经.表是一个函数的自变量x

与函数值y

的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：y

……

1.5

1.2

……（1当x

_________时，y；（2根据表中数值描点

(y)

，并画出函数图象；（3画出的图象出这个函数的一条性____________________________________.如图，

是ABC

的外接圆，其切线

AE

与直径

BD

的延长线相交于点

E

，且

AE

（1求

的度数；（2若DE求

的半径如图点，分在正方形的点A顺时针旋转°得到

，CD上且45

把ADN绕（1求证：ANM.（2若BM

，DN

，求正方形

的边长.如图，在平面直角坐标系中，抛物axbx

交x

轴于

A

，

B

两点，交

y

轴于点，OA2OB

点是三象限内抛物线上的一动.（1求此抛物线的表达式；（2若PC

，求点P的标；（3连接，面的最大值及此时点的标

数学试参考答案及分标准一、选题：本大题小题，每小题，共30分，每小只有一正确选项题号答案

D

B

A

C

C

A

B

C

D

A二、填题：本大题小题，每题分，共24分.

a(

1516.(7,0)

18.2032三、解题（一本大题小题，共26分.解答应出必要的文说明，明过程演算步骤（解法合理、答正确均得分）解：原式

43

解：

x①x②解①得x

，解②得x

；所以不等式组的解集为在数轴上表示为：

解）①作出ABC的平分线；②作出线段

的垂直平分线.

（2数量关系：

AC

；位置关系：EF//.解：延长DFAB于，设BG的为.在

中，∵

，∴FGtan42

在RtBDG

中，∵

，∴DG.tan31∵DGFGDF

，∴

42

∴

，解得x9

∴BG10.5答踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度大约是10.5米解）选择：掖七彩丹霞景区的概率为；（2画树状图得：

或列表得：AB

AB()(B,A)

()(B,C)

D(D(BD)

,)

B)

(C,D

()

()

()共有种等可能结果，选择，两个景区有种结果，所以选择A，D两景区的概率为

1

四、解题（二本大题小题，共40分，解答应写出必的文字明，证明过或演算步骤（解法合理、答正确均得分）（1（2254；（3

250254213

（天（4366292.8解）3（2

（天）

（3性质写出一条即可如：函数值y随

的增大而减小.解）如图，连接OA

∵AE是

O

的切线，∴90

又∵，∴

∵

AB

AE

，∴

，∴22E

又∵在AOE

中，

，∴3E90E

∴AOB120

∴

（2设

O的径为r，在OAE

中，∵E30

，∴2OA

∴OAr∴O∴的半径是

∴

rr

，证明）如图，由旋转知≌ABE

，∴

，

∵

，MAN45

，∴

，∴

∴EAMNAM

在

AN和中NAM

，∴AEMANM.解）（）知MEMN，即BMMN，∵，∴BM又∵BM

，2

，∴MN

设正方形的边长为a

，则MC

，NCa在MNC中∵

MC

2NCMN

，∴

3)

2a2

解得

1

，

a2

（舍去）故正方形的边长为6.解）由

y2bx得点(0,

，即OC2

∵OA2OC

，∴

(

，

把

A

，

B

两点坐标代入

y2

，解得a

，

，∴抛物线的表达式为

（2∵PC

，

C(0,

，∴点

P

的纵坐标为－，

∴

2

解得

1

，

x

（舍）7∴2（3设直线AC的达式为

ykx