初中七年级数学下册二元一次方程组说课稿

第65页共65页初中七年级数学下册二元一次方程组说课稿初中七年级数学下册二元一次方程组说课稿。七年级数学下册二元一次方程组说课稿一、说教材分析^p1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和进步，又是学习其他数学知识的根底。本节课是在学生学习了一元一次方程的根底上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和根底。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的根本概念，为以后函数等知识的学习打下根底。2.教学目的知识目的：通过实例理解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。才能目的：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。情感目的：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。3.重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。二、教法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，老师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近开展区”设置问题，倡导学生主动参与教学理论活动，以独立考虑和互相交流的形式，在老师的指导下发现、分析^p和解决问题，在引导分析^p时，给学生留出足够的考虑时间和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，进步教学效率。三、学法“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近开展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，进步学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学才能和理性精神方面得到一定开展。四、教学过程新课标指出，数学教学过程是老师引导学生进展学习活动的过程，是老师和学生间互动的过程，是师生共同开展的过程。为有序、有效地进展教学，本节课我主要安排以下教学环节：(1)复习旧知，温故知新篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深化研究二元一次方程组的认知根底，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(2)创设情境，提出问题这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分。这两个条件可以用方程x+y=102x+y=16表示：上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x+y=102x+y=16像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。(3)发现问题，探求新知满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。xxyy上表中哪对x、y的值还满足方程②。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探究，经历归纳的根底上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学惯用坐标表示平移观察分析^p、独立考虑、小组交流等活动，引导学生归纳。(4)分析^p考虑，加深理解通过前面的学习，学生已根本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。(5)强化训练，稳固双基课堂练习：设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，表达新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同开展的教学理念。这一环节总的设计意图是反应教学，升华知识。练习2：以下三对数值：哪一对是以下方程组的解?(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知构造得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次打破思维的难点。(6)小结归纳，拓展深化我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知构造，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进展归纳，我设计了这个问题：①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;(7)布置作业，进步升华教科书第89页1、第90页第1题。以作业的稳固性和开展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反应，也是对本节课知识的一个稳固。总的设计意图是反应教学，稳固进步。以上几个环节环环相扣，层层深化，并充分表达老师与学生的交流互动，在老师的整体调控下，学生通过动脑考虑、层层递进，对知识的理解逐步深化，使课堂效益到达状态。五、评价与反思本节课是在学生学习了一元一次方程根底上进展的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比拟、归纳等活动，最终探究出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：1、本节课对教材的内容进展了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，亲密联络新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探究新知识，扩大知识构造，开展才能，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的开展上，表达了以老师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维才能为中心、操作为动力的教学理念。2、在课堂教学中为学生提供充分的探究空间，注重引导学生分工合作，独立考虑，形成主见并进展交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进展实验操作，使课堂教学灵敏直观，新颖有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目的的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵敏性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生程度层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学根据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和开展。【以下为赠送相关文档】教案扩展阅读初中初一数学二元一次方程组说课稿各位评委老师们：大家下午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第一节二元一次方程组。我主要从教材分析^p、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。一、说教材分析^p1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和进步，又是学习其他数学知识的根底。本节课是在学生学习了一元一次方程的根底上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和根底。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的根本概念，为以后函数等知识的学习打下根底。2．教学目的知识目的：通过实例理解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。才能目的：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。情感目的：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。二、教法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，老师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近开展区”设置问题，倡导学生主动参与教学理论活动，以独立考虑和互相交流的形式，在老师的指导下发现、分析^p和解决问题，在引导分析^p时，给学生留出足够的考虑时间和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，进步教学效率。三、学法“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近开展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，进步学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学才能和理性精神方面得到一定开展。四、教学过程新课标指出，数学教学过程是老师引导学生进展学习活动的过程，是老师和学生间互动的过程，是师生共同开展的过程。为有序、有效地进展教学，本节课我主要安排以下教学环节：〔1〕复习旧知，温故知新篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深化研究二元一次方程组的认知根底，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。〔2〕创设情境，提出问题这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分。这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40表示：上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数〔x和y〕，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。〔3〕发现问题，探求新知满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。初中七年级数学说课稿：一元一次方程《一元一次方程的应用》第一课时说课说案一：教材分析^p：〔说教材〕1：教材所处的地位和作用：本课是在接一元一次方程的根底上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的根底知识与根本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在进步学生的才能，培养他们对数学的兴趣以及对他们进展思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。2：教育教学目的：〔1〕知识目的：〔A〕通过教学使学生理解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析^p未知量之间关系及寻找相等关系。〔B〕通过和；差；倍；分的量与量之间的分析^p以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。〔2〕才能目的：通过教学初步培养学生分析^p问题，解决实际问题，综合归纳整理的才能，以及理论联络实际的才能。〔3〕思想目的：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时浸透把未知转化为的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国*，热爱社会，决心为实现社会四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联络实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物的思想观点。3：重点，难点以及确定的根据：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论根据是关键让学生找出相等关系克制列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题才能弱，对理论联络实际的问题的理解难度大。二：学情分析^p：〔说学法〕1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进展列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：〔1〕抓不准相等关系；〔2〕找出相等关系后不会列方程；〔3〕习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析^p应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析^p问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来局部学生可能认为存在错误，实际不是，作为老师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析^p数与未知数，未知数与数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随意行事，乱列式子。5：学生在学习过程中可能不重视分析^p等量关系，而习惯于套题型，找解题形式。三：教学策略：〔说教法〕如何突出重点，打破难点，从而实现教学目的。我在教学过程中拟方案进展如下操作：1：“读〔看〕——议——讲”结合法2：图表分析^p法3：教学过程中坚持启发式教学的原那么教学的理论根据是：1：必须先明确根据应用题题意列方程是重点，同时也是难点的观点，在教学过程中帮助学生抓住关键，克制难点，正确列方程弄清楚题意，找出可以表示应用题全部含义的一个相等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。为此，在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤，通过例1可以让学生大致理解列出一元一次方程解应用题的方法。2：在教学过程中要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出可以表示应用题全部含义的一个相等关系，分析^p的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案，在设未知数时，如有单位，必须让学生写在字母后，如例1中，不能把“设原来有X千克面粉”写成“设原来有X”。另外，在列方程中，各代数式的单位应该是一样的，如例1中，代数式“X”“—15%X”“42500”的单位都是千克。在本例教学中，关键在于找出这个相等关系，将其中涉及待求的某个数设为未知数，其余的数用数或含有数与未知数的代数式表示，从而列出方程。在例1中的相等关系比拟简单明显，可通过启发式让学生自己找出来。在例1教学中同时让学生稳固解一元一次方程应用题的五个步骤，特别是第2步是关键步骤。初中二元一次方程数学教案三篇篇一：应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学目的：知识与技能目的：通过对实际问题的分析^p，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题．初步体会解二元一次方程组的根本思想“消元”。培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用才能。过程与方法目的：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程〔组〕是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度与价值观目的：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与别人合作交流的意识.2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联络，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用才能。难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。教学流程：课前回忆复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“雉兔同笼”题：今有雉〔鸡〕兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？〔1〕画图法用表示头，先画35个头将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子(12只〕，两条腿的是鸡〔23只〕〔2〕一元一次方程法：鸡头＋兔头＝35鸡脚＋兔脚＝94设鸡有x只，那么兔有(35－x)只，据题意得：2x＋4〔35－x〕＝94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？回忆上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?〔3〕二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？〔1〕上有三十五头的意思是鸡、____有头35个，下有九十四足的意思是鸡、____有脚94只.〔2〕如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡____有〔x+y〕只；鸡足有2x只；兔足有4y只.解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1.设甲数为x，乙数为y，那么“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152.小刚有5角硬币和1元硬币各假设干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。假设将绳三折测之，绳多五尺；假设将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，假如将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；假如将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？找出等量关系：解：设绳长x尺，井深y尺，那么由题意得x=48将x=48y=11。所以绳长4811尺。想一想：找出一种更简单的创新解法吗？引导学生逐步得出更简单的方法：找出等量关系：〔井深+5〕×3=绳长〔井深+1解：设绳长x尺，井深y尺，那么由题意得3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11所以绳长48尺，井深11尺。练习2：甲、乙两人赛跑，假设乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；假设乙先跑2秒，那么甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，那么可列方程组为(B).归纳：列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题目中的等量关系．设：设未知数．列：根据等量关系，列出方程组．解：解方程组，求出未知数．答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．四、自主考虑探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。如今仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得x+2y=10004x+3y=2000解这个方程组得x=200y=400答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。练习3：上题中假如改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成假设干只竖式纸盒和假设干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意y不是自然数，不合题意，所以不可能做成假设干个纸盒，恰好不库存的纸板用完．归纳：五、达标测评1.解以下应用题〔1〕买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？解：设4分邮票x张，8分邮票y张，由题意得：4x+8y=6800①y-x=40②所以，4分邮票540张，8分邮票580张〔2〕一项工程，假如全是晴天，15天可以完成，倘假设下雨，雨天一天只能完成晴天的工作量。如今知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成分析^p：由于工作总量未知，我们将其设为单位1晴天一天可完成雨天一天可完成解：设晴天x天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得：总天数：7+10=17所以，共17天可完成任务六、应用进步学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？分析^p：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232铅笔数量=圆珠笔数量×4铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300解：设铅笔x支，圆珠笔y支，钢笔z支，根据题意，可得三元一次方程组：将②代入①和③中，得二元一次方程组4y+y+z=232④0.6×4y+2.7x+6.3z=300⑤解得所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支七、体验收获1.解决鸡兔同笼问题2.解决以绳测井问题3.解应用题的一般步骤七、布置作业教材116页习题第2、3题。x+y=352x+4y=94x=23y=12绳长的三分之一-井深=5绳长的四分之一-井深=1-y=5①①-②，得-y=1②-y=5①-y=5①-y=5①X=540Y=580y-x=3②x=7y=10x+y+z=232①x=4y②0.6x+2.7y+6.3z=300③X=176Y=44Z=12篇二:二元一次方程组的解法—代入法教学内容：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节p96页教学目的〔1〕根底知识与技能目的：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。〔2〕过程与方法目的：经历探究代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的根本思想所表达的化归思想方法。〔3〕情感、态度与价值观目的：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步浸透类比、化归的意识。教学重、难点关键教学重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探究如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析^p授课对象为少数民族地区的七年级学生，根底知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的才能差，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛和常用的消毒液作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。教学内容分析^p：本节主要内容是在上节已认识二元一次方程〔组〕和二元一次方程〔组〕的解等概念的根底上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的根本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回忆和进步，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了根底。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中稳固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。教具准备老师准备：ppt多媒体课件投影仪教学方法本节课采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。教学过程〔一〕创设情境，导入新课篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？〔二〕合作交流，探究新知第一步，初步理解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演①设胜的场数是x,负的场数是yx＋y＝222x＋y＝40②设胜的场数是x，那么负的场数为22－x2x+(22－x)=402、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？3、学生归纳，老师作补充上面的解法，第一步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。第二步，用代入法解方程组把以下方程写成用含x的式子表示y的形式〔1〕2x－y＝5〔2〕4x＋3y－1＝0学生活动：尝试自主完成，老师纠正考虑：能否用含y的式子来表示x呢？例1用代入法解方程组x－y＝3①3x－8y＝14②思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现①中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入②消元。解：由①变形得X=y+3③把③代入②，得3〔y+3〕－8y=14解这个方程，得y=－1把y=－1代入③，得X=2所以这个方程组的解是X=2y=－1如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验．第三步，在实际生活中应用代入法解方程组例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装〔500g〕和小瓶装〔250g〕两种产品的销售数量〔按瓶计算〕比为2:5.某厂每天消费这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思路点拨：此题是实际应用问题，可采用二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，寻找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总消费量(解题过程略)老师活动：启发引导学生构建二元一次方程组的模型。学生活动：尝试设出：这些消毒液应该分装x个大瓶和y个小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000第四步，小组讨论，得出步骤学生活动：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。学生归纳，老师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程〔在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以到达消元的目的.〕；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确〔代入原方程组中进展检验，方程是否满足左边=右边〕.〔三〕分组比赛，稳固新知为了激发学生的兴趣，稳固所学的知识，我把全班分成4个小组，把书本p98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集知识性、兴趣性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既进步了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的才能都得到不同的开展。〔四〕归纳总结，知识回忆1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？(五)布置作业1、作业：p103页第1、2、4题2、考虑：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法表达了数学学习中“化未知为”的化归思想方法，化归的原那么就是将不熟悉的问题化归为比拟熟悉的问题，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探究二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进展设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥老师的主导作用，坚持启发式教学．老师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比拟，从而得到二元一次方程组的代入〔消元〕解法，这种比拟，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是非常重要的．篇三:二元一次方程组一．教学目的：1．认知目的：1〕理解二元一次方程组的概念。2〕理解二元一次方程组的解的概念。3〕会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2．才能目的：1〕浸透把实际问题抽象成数学模型的思想。2〕通过尝试求解，培养学生的探究才能。3．情感目的：1〕培养学生细致，认真的学习习惯。2〕在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二．教学重难点重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三．教学过程(一)创设情景，引入课题1.本班共有40人，请问能确定男*各几人吗？为什么？〔1〕假如设本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40)〔2〕这是什么方程？根据什么？2.男生比*多了2人。设男生x人,*y人.方程如何表示？x，y的值是多少？3.本班男生比*多2人且男*共40人.设该班男生x人,*y人。方程如何表示?两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？象这样，同一个未知数表示一样的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4.点明课题:二元一次方程组。[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]〔二〕探究新知，练习稳固1．二元一次方程组的概念〔1〕请同学们看课本,理解二元一次方程组的的概念，并找出【关键词】：^p由老师板书。[让学生看书,引起他们对教材重视。找【关键词】：^p，加深他们对概念的理解.]〔2〕练习：判断以下是不是二元一次方程组:x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2学生作出判断并要说明理由。2．二元一次方程组的解的概念〔1〕由学生给出引例的答案，老师指出这就是此方程组的解。〔2〕练习：把以下各组数的题序填入图中适当的位置：x=1；x=-2；x=；-x=y=0；y=2；y=1；y=方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。2x+3y=2〔3〕既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。〔4〕练习：x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。y=0.55x+2a=2y〔三〕合作探究，尝试求解如今我们一起来探究如何寻找方程组的解呢？1.两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解.2x+3y=10学生两人一小组合作探究。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。提炼方法：列表尝试法。一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.[把课堂还给学生,让他们探究并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经历.]2.据理解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析^p讲解。(四)课堂小结，布置作业1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?3.作业本。教学设计说明：1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是才能培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探究，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步进步。2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进展讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习进步，老师只是点播和引导者。3．本课在设计时对教材也进展了适当改动。例题方面考虑到数*时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比拟熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的根底，为学生今后的进一步学习做好铺垫。华师大版七年级数学《解一元一次方程》教案解一元一次方程(广西大新县雷平中学何勇新)第一课时教学目的1．理解一元一次方程的概念。2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。重点、难点1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。教学过程一、复习提问1．解以下方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x2．去括号法那么是什么?“移项”要注意什么?二、新授一元一次方程的概念如44x+64＝3283+x＝(45+x)y－5＝2y+l问：它们有什么共同特征?只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。例1．判断以下哪些是一元一次方程x＝3x－2x－＝－l5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5例2．解方程(1)－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，假设括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。三、稳固练习教科书第9页，练习，l、2、3。四、小结学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。五、作业1．教科书第12页习题6．2，2第l题。第二课时教学目的掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。重点、难点1、重点：掌握去分母解方程的方法。2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。教学过程一、复习提问1．去括号和添括号法那么。2．求几个数的最小公倍数的方法。二、新授例1：解方程〔见课本〕解一元一次方程有哪些步骤?一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵敏运用这些步骤。补充例：解方程(x+15)＝－(x－7)三、稳固练习教科书第10页，练习1、2。四、小结1．解一元一次方程有哪些步骤?2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。五、作业教科书第13页习题6.2，2第2题。第三课时教学目的使学生灵敏应用解方程的一般步骤，进步综合解题才能。重点、难点1、重点：灵敏应用解题步骤。2、难点：在“灵敏”二字上下功夫。教学过程：一、一、复习1、一元一次方程的解题步骤。2、分数的根本性质。二、新授例1．解方程〔见课本〕分析^p：此方程的分母是小数，假如能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析^p，并求出方程的解。交流体会。例2．解方程〔见课本〕例3：公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。〔保存整数〕分析^p：在公式中，V、D、∏都，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。三、稳固练习。根据公式V＝V0＋at，填写以下表中的空格。VV0at02848314155476137四、小结。假设方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大假设干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大假设干倍。五、作业。教科书第13页第3题第四课时教学目的：理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。重点、难点1、重点：弄清应用题题意列出方程。2、难点：弄清应用题题意列出方程。教学过程一、复习1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理论根据是什么？二、新授。例1、如图〔课本第10页〕天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?分析^p：等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?1．题目中有哪些量?(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。2．求什么?初一同学有多少人参加搬砖?3．等量关系是什么?初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝1400三、稳固练习教科书第12页练习1、2、3四、小结列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。五、作业初中数学教学设计：一元一次方程的应用教材分析^p本课是在接一元一次方程的根底上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的根底知识与根本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在进步学生的才能，培养他们对数学的兴趣以及对他们进展思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析^p1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进展列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：〔1〕抓不准相等关系；〔2〕找出相等关系后不会列方程；〔3〕习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析^p应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析^p问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来局部学生可能认为存在错误，实际不是，作为老师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析^p数与未知数，未知数与数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随意行事，乱列式子。5：学生在学习过程中可能不重视分析^p等量关系，而习惯于套题型，找解题形式。教学目的〔1〕知识目的：〔A〕通过教学使学生理解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析^p未知量之间关系及寻找相等关系。〔B〕通过和；差；倍；分的量与量之间的分析^p以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。〔2〕才能目的：通过教学初步培养学生分析^p问题，解决实际问题，综合归纳整理的才能，以及理论联络实际的才能。〔3〕思想目的：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时浸透把未知转化为的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国*，热爱社会，决心为实现社会四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联络实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物的思想观点。教学重点和难点1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程初中数学教案：一元一次方程的应用教材分析^p本课是在接一元一次方程的根底上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的根底知识与根本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在进步学生的才能，培养他们对数学的兴趣以及对他们进展思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析^p1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进展列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：〔1〕抓不准相等关系；〔2〕找出相等关系后不会列方程；〔3〕习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析^p应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析^p问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来局部学生可能认为存在错误，实际不是，作为老师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析^p数与未知数，未知数与数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随意行事，乱列式子。5：学生在学习过程中可能不重视分析^p等量关系，而习惯于套题型，找解题形式。教学目的〔1〕知识目的：〔A〕通过教学使学生理解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析^p未知量之间关系及寻找相等关系。〔B〕通过和；差；倍；分的量与量之间的分析^p以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。〔2〕才能目的：通过教学初步培养学生分析^p问题，解决实际问题，综合归纳整理的才能，以及理论联络实际的才能。〔3〕思想目的：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时浸透把未知转化为的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国*，热爱社会，决心为实现社会四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联络实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物的思想观点。教学重点和难点1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程教学过程教学环节老师活动预设学生行为设计意图一、从学生原有的认知构造提出问题师生问好.在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？假设能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比拟，它有什么优越性呢？为了答复上述这几个问题，我们来看下面这个例题．例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．(首先，用算术方法解，由学生答复，老师板书)解法1：(4+2)÷(3-1)=3．答：某数为3．(其次，用代数方法来解，老师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，那么有3x-2=x+4．解之，得x=3．答：某数为3．纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易考虑，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析^p应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。老师借助于旧知识的回忆，引出本节课的主题，既注意到新旧知识之间的联络，又激发了学生对问题探究的热情.二、师生共同分析^p、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析^p：1．此题中给出的量和未知量各是什么？2．量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)3．假设设原来面粉有x千克，那么运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析^p过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x-15％x=42500，所以x=50000．答：原来有50000千克面粉．此时，让学生讨论：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？假设有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)老师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但本质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模拟．根据例2的分析^p与解答过程，首先请同学们考虑列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进展反应；最后，根据学生总结的情况，老师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清量、未知量及其互相关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出可以表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要一样；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完好地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，假设每人3个还剩余9个；假设每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？(仿照例2的分析^p方法分析^p此题，如学生在某处感到困难，老师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，老师巡视，及时纠正学生在书写此题时可能出现的各种错误．并严格标准书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，解这个方程：2x=10，所以x=5．其苹果数为3×5+9=24．答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．学生板演后，引导学生讨论此题是否可有其他解法，并列出方程．〔设第一小组共摘了x个苹果，那么依题意，得〕抓不准相等关系由一般到特殊，引出新课，内容更贴近实际生活了，使学生认识到学有所用，同时进步理解决实际问题的才能三、课堂练习1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．学生在列方程解应用题时可能还会存在分析^p问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来局部学生可能认为存在错误，实际不是，作为老师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。随着老师一个个准确、恰当的问题，引发了学生在不知不觉中步步推进、层层深化考虑与探究.教学中注意鼓励的评价作用，让全体学生主动参与、积极考虑，培养学生合作交流的学习习惯.四、师生共同小结1．本节课学习了哪些内容？2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？根据学生的答复情况，老师总结如下：(1)代数方法的根本步骤是：全面掌握题意；恰中选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；(2)以上步骤同学应在理解的根底上记忆．五、作业1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？3．某厂去年10月份消费电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台．这家工厂前年10月消费电视机多少台？4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数学生在学习过程中可能不重视分析^p等量关系，而习惯于套题型，找解题形式。板书设计一元一次方程解简单应用题的方法和步骤老师和学生板演人教版初中数学《一元一次方程的应用》教学设计教材分析^p本课是在接一元一次方程的根底上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的根底知识与根本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在进步学生的才能，培养他们对数学的兴趣以及对他们进展思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析^p1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进展列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：〔1〕抓不准相等关系；〔2〕找出相等关系后不会列方程；〔3〕习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析^p应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析^p问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来局部学生可能认为存在错误，实际不是，作为老师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析^p数与未知数，未知数与数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随意行事，乱列式子。5：学生在学习过程中可能不重视分析^p等量关系，而习惯于套题型，找解题形式。教学目的〔1〕知识目的：〔A〕通过教学使学生理解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析^p未知量之间关系及寻找相等关系。〔B〕通过和；差；倍；分的量与量之间的分析^p以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。〔2〕才能目的：通过教学初步培养学生分析^p问题，解决实际问题，综合归纳整理的才能，以及理论联络实际的才能。〔3〕思想目的：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时浸透把未知转化为的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国*，热爱社会，决心为实现社会四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联络实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物的思想观点。教学重点和难点1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程教学过程教学环节老师活动预设学生行为设计意图一、从学生原有的认知构造提出问题师生问好.在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？假设能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比拟，它有什么优越性呢？为了答复上述这几个问题，我们来看下面这个例题．例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．(首先，用算术方法解，由学生答复，老师板书)解法1：(4+2)÷(3-1)=3．答：某数为3．(其次，用代数方法来解，老师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，那么有3x-2=x+4．解之，得x=3．答：某数为3．纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易考虑，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析^p应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。老师借助于旧知识的回忆，引出本节课的主题，既注意到新旧知识之间的联络，又激发了学生对问题探究的热情.二、师生共同分析^p、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析^p：1．此题中给出的量和未知量各是什么？2．量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)3．假设设原来面粉有x千克，那么运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析^p过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x-15％x=42500，所以x=50000．答：原来有50000千克面粉．此时，让学生讨论：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？假设有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)老师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但本质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模拟．根据例2的分析^p与